Penjelasan Rumus Lilliefors dengan Contoh Dan Cara Baca

14
394
Rumus Lilliefors
Rumus Lilliefors

Rumus Lilliefors

Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul “Uji Normalitas“. Dalam bahasan ini, kita membahas tentang rumus lilliefors. Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors.

rumus uji lilliefors
rumus lilliefors

Keterangan :

Xi = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F(x) = Probabilitas komulatif normal

S(x) = Probabilitas komulatif empiris

Syarat Uji Lilliefors

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Signifikansi Uji Lilliefors

Signifikansi uji, nilai | F (x) – S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors.

Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai | F(x) – S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Contoh Uji Lilliefors

Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Penyelesaian Rumus Lilliefors

Hipotesis Lilliefors:

  • Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal
  • H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal

Nilai Kritis Lillifors:

    Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

Statistik Pengujian:

Nilai | F(x) – S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.

Derajat Bebas

Df tidak diperlukan

Nilai Tabel Lilliefors atau Tabel Lilliefors

Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran.

Daerah penolakan lilliefors
Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.

Penerapan Rumus Lilliefors di atas dalam MS Excel 2007 atau diatasnya, dapat anda pelajari pada artikel kami yang berjudul: “Lilliefors Excel“.

Untuk Metode chi-square telah dibahas dalam artikel sebelumnya:  “Uji Normalitas“.

Untuk Metode yang lain, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya. Demikian di atas telah kami jelaskan untuk para peneliti tentang rumus lilliefors dengan cara yang singkat dan padat. Semoga dapat dipahami dan bermanfaat untuk penelitian anda.
Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.

By Anwar Hidayat

14 KOMENTAR

  1. F(x) adalah nilai probabilitas pada kurve normal (gunakan tabel Z lengkung kurve normal) dari nilai Notasi yang sudah distandarisasi (gunakan tabel Z). Jika kesulitan baca artikel saya tentang Lilliefors Excel, di dalamnya diajari cara menghitung Zi dan F(x). S(x) adalah probabilitas empiris, yaitu nilai urutan ke-i dibagi total (count) banyaknya i.

  2. Sdh saya lakukan.
    Mksd saya seperti contoh di atas, 0,1469 trsbut di dapat dari 0,242 – 0,388. Hsil nya bukankah -0,1469 ?
    Nah nilai nim nya itu mksd nya ap ? Knp bsa bernilai plus ?

    Mohon bntuan nya min. Saya punya kndala dsna.

Cobalah Menjadi Pandai! Berikan Komentarnya Ya......