Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar. Metode Chi Square (Uji Goodness Of Fit Distribusi Normal).



Uji Normalitas

Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk, Jarque Bera.

Metode Chi Square

(Uji Goodness Of Fit Distribusi Normal)

Metode Chi-Square atau X2 untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.




Keterangan :
X2 = Nilai X2
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)


Komponen penyusun rumus tersebut di atas didapatkan berdasarkan pada hasil transformasi data distribusi frekuensi yang akan diuji normalitasnya, sebagai berikut:





Keterangan :
Xi = Batas tidak nyata interval kelas
Z = Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal
pi = Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)



Persyaratan Metode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
a. Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.
b. Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )
c. Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan.


Signifikansi:
Signifikansi uji, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (Chi-Square).
Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.


Contoh:
Diambil Tinggi Badan Mahasiswa Di Suatu Perguruan Tinggi Tahun 2010




Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)
Penyelesaian :
1. Hipotesis :
  • Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal
  • H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal

2. Nilai α
  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus Statistik penguji











Luasan pi dihitung dari batasan proporsi hasil tranformasi Z yang dikonfirmasikan dengan tabel distribusi normal atau tabel z.







4. Derajat Bebas

  • Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2

5. Nilai tabel

  • Nilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Baca selengkapnya tentang Tabel Chi-Square.

6. Daerah penolakan

  • Menggunakan gambar



  • Menggunakan rumus:   |0,427 | < |5,991| ; Keputusan hipotesis: berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan:  Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.


Untuk Metode yang lain, yaitu Liliefors, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya.

Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.

Baca Juga Tentang: Uji Homogenitas.

Statistikian

Statistikian

Blog Untuk Mempelajari Jenis Uji Statistik, Penelitian, SPSS dan Statistik Berbasis Komputer seperti excel, Stata dan Minitab. Bantuan Olah dan Analisa Data, SMS: 085748695938.

Tinggalkan Komentar:

27 comments:

  1. ijin ngopi penjelasannya, bro. maklum gagap statistik.

    ReplyDelete
  2. mas aku mau nanya..... aku punya penelitian.. setiap sampling aku ngerjain duplo ( atau 2 replikasi) trus aku sampling 5 kali.... jadi aku punya 10 sampel.... nah setiap sampel aku ukur dengan 2 metode analisis yang berbeda. Jadi tiap sampel pake 2 metode.....
    yang mau aku tanyakan uji normalitasnya aku bandingkan dari masing - masing metode.... atau aku bandingin antar metodenya.... makasih ya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji normalitas tergantung uji yang digunakan, karena uji normalitas berbed tiap uji statistik, misal pada regresi linear, normalitas pada resiudalnya, sedangkan pada independen t test, uji normalitas pada var terikat tiap kelompok/kategori

      Delete
  3. saya ingin tanya, bila saya ingin melakukan uji normalitas terhadap 2 kelompok percobaan, harus dilakukan uji normalitas per kelompoknya atau dapat digabung?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Lakukan pada per kelompok. Lebih jelasnya anda pelajari di: One Way Anova dalam SPSS.

      Delete
  4. mas saya mau tanya, kalau data yang saya punya sudah uji normalitas dengan spss tapi hasilnya distribusi tidak normal, apakah ada uji lain yang bisa digunakan sebagai uji lanjutan ? terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji normalitas adalah prasyarat atau disebut sebagai asumsi dari uji statistik lainnya yang lebih utama, biasanya untuk menjawab hipotesis dari statistik inferensial. Jadi segala sesuatunya harus diidentifikasi dulu uji hipotesanya yang menyebab prasyarat normalitas, karena konsekuensi dari ketidak normalannya berbeda-beda.

      Delete
  5. jika didpt sig pengujiannya 0,036,,, kesimpulannya berdistribusi normal atau tidak.. karena saya masih bingung memakai alpa atau setengah alpa.. mohon jwbnnya,, terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tidak normal, sebab lebih < 0,05. Gunakan 1 Alpha untuk semua pengujian normalitas.

      Delete
  6. mau tanya dong mas..>> kapan yah uji asumsi klasik itu boleh dilanggar dan kenapa yaa alasannya kita melakukan uji normalitas?mohon d balas yaa buat skripsi soalnya..makasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bila anda melakukan uji non parametris. Pada uji parametris, maka hanya uji independen t test dan paired t test saja yang memperbolehkan normalitas dilanggar, tapi tidak dianjurkan. Pada uji regresi, jika anda menggunakan metode robust, maka diperbolehkan melanggar normalitas residual.

      Delete
  7. tanya donk.. kalo metode saya pretest postest cocok ga pake metode ini?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tidak cocok, sebab hipotesis anda harusnya uji beda 2 sampel berpasangan. Sedangkan uji normalitas adalah uji syarat untuk pengujian hipotesis dengan menggunakan uji parametris, misalkan uji regresi, anova, t test dan uji parametris lainnya.

      Delete
  8. Mw tanya, apa perbedaan uji normalitas yg menggunakan rumus oi-ei dengan yg menggunakan rumus fo-fh? Mohon penjelasannya ya :) trimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sama saja, hanya beda istilah: oi (observed count) = Fo (Frekuensi kenyataan), ei (expected count) = (frekuensi harapan)

      Delete
  9. Luar biasa om,nambah ilmu om..��

    ReplyDelete
  10. nah ini dia yang sedang sy cari, belajar ginian emang bikin pusing.. tp tks ya om bisa buat referensi mksih bnyak y artikelnya

    ReplyDelete
  11. blog yang sangat bermanfaat, selalu jadi rujukan kalau bersentuhan dengan statistika..

    ReplyDelete
  12. bg , mau tanya, klu nilai sig 0.052 tu normal atau ga?

    ReplyDelete
  13. Mas saya mau nanya..... penelitian sya pre dn post test tetapi hanya kelompok eksperimen dan tdk ada kelompok kontrol... pre test kemudian perlakuan dan post test.... apakah ttap menggunakan uji normalitas...mohon jawabanya....bingung

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sepertinya anda akan melakukan uji paired t test, maka diperlukan uji normalitas, namun uji normalitas dilakukan pada selisih antara pre dan post, bukan pada data pre dan post nya. Jika asumsi normalitas tidak terpenuhi, maka gunakan uji non parametris sebagai alternatif dari paired t test, yaitu uji wilcoxon signed rank test. Trims.

      Delete
  14. mas, mau tanya.. penelitian saya kan eksperimen, datanya rasio dan ordinal, apakah bisa menggunakan uji ini? terimakasih
    mohon jawaban dan sarannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji normalitas dilakukan pada data interval dan rasio

      Delete
  15. ka mau tanya, jika uji Chow test menghasilkan FE, Uji LM menghasilkan RE, dan UjiHausman Menghasilkan RE, apakah perlu saya menguji dengan menggunakan Robust ?

    mohon balasanya
    terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Robust adalah kebal terhadap suatu kendala asumsi. Bisa jadi kebal terhadap heteroskedastisitas, normalitas atau autokorelasi. Sedangkan RE menggunakan prinsip maximum likelihood, bukan ordinary least square. Sehingga asumsi heteroskedastisitas dan normalitas dapat diabaikan. Lebih jelasnya pelajari: Regresi Data Panel.

      Delete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini