Ciri-ciri data berdistribusi normal antara lain: berdasarkan nilai uji normalitas skewness-kurtosis menunjukkan p value > 0,05, histogram berbentuk kurve normal dan dalam Normal QQ Plots, plots yang ada mengikuti garis fit line. STATA memberikan kemudahan karena hanya dengan satu kali klik, kita sudah dapat menentukan metode transformasi apa yang tepat, baik menurut skewness-kurtosis, histogram atau quantile normal plots. Berikut tutorial deteksi transformasi.



Memilih Transformasi Data dengan STATA


Memilih jenis transformasi data merupakan kegiatan yang kadang sangat membosankan, sebab memaksa kita untuk melakukan percobaan berkali-kali untuk menentukan transformasi apa yang tepat pada data yang tidak berdistribusi normal. Namun dengan adanya aplikasi Statistik, kebosanan itu sedikit berkurang. Apalagi dengan aplikasi STATA, sebab aplikasi statistik yang satu ini telah dibekali dengan satu fitur, yaitu mendeteksi kenormalan data secara otomatis. Deteksi tersebut dapat dilakukan dengan beberapa metode, antara lain: Metode Deteksi Histogram, QQ Plots dan Skewness-Kurtosis.

Apa maksud keterangan di atas? tentunya anda bertanya-tanya. Baiklah, kami berikan sebuah ilustrasi: Anda akan melakukan sebuah uji parametris yang mengharuskan data anda pada variabel berdistribusi normal. Ciri-ciri data berdistribusi normal antara lain: berdasarkan nilai uji normalitas skewness-kurtosis menunjukkan p value > 0,05, histogram berbentuk kurve normal dan dalam Normal QQ Plots, plots yang ada mengikuti garis fit line. Ada saatnya data anda ternyata tidak berdistribusi normal dan anda menginginkan untuk melakukan transformasi. Kemudian anda pusing untuk memilih transformasi apa yang dapat membuat data anda berubah menjadi normal. Nah, disinilah STATA memberikan kemudahan karena hanya dengan satu kali klik, kita sudah dapat menentukan metode transformasi apa yang tepat.

Agar anda mudah memahami tutorial ini, sebaiknya anda pelajari artikel kami:
  1. Transformasi Data
  2. Normalitas Pada STATA
  3. Normalitas Pada SPSS
  4. Normalitas Pada Minitab


Langsung saja kita masuk pada bahasan tutorial.

Kita mempunyai 1 variabel yang berdistrubusi tidak normal. Contoh seperti pada data dalam file kerja tutorial ini yang menggunakan 100 sampel.
Sebaiknya untuk mempermudah anda, kami anjurkan download file kerja STATA ini:

Kita cek apakah data memang tidak berdistribusi normal. Berikut hasilnya dengan menggunakan uji skewness-kurtosis:


. sktest var1

                    Skewness/Kurtosis tests for Normality
                                                         ------- joint ------
    Variable |    Obs   Pr(Skewness)   Pr(Kurtosis)  adj chi2(2)    Prob>chi2
-------------+---------------------------------------------------------------
        var1 |      100      0.0000              0.0030        24.08             0.0000



Nilai Prob>chi2 di atas sebesar 0,0000 di mana kurang dari 0,05 berarti data berdistribusi tidak normal.

Untuk menentukan model transformasi apa yang tepat, maka pada Menu klik Statistics, klik (Summaries, tables and test), klik Distributional plots and test, klik Ladder of powers. Kemudian isi Combobox Variable dengan variabel yang akan dideteksi. Kemudian klik OK. Lihat hasilnya!

. ladder var1

Transformation         formula               chi2(2)       P(chi2)
------------------------------------------------------------------
cubic                      var1^3                 66.67        0.000
square                    var1^2                 46.01        0.000
identity                   var1                     24.08        0.000
square root             sqrt(var1)            14.30         0.001
log                          log(var1)              6.83          0.033
1/(square root)       1/sqrt(var1)           2.35         0.309
inverse                   1/var1                    1.20         0.550
1/square                 1/(var1^2)             4.45         0.108
1/cubic                   1/(var1^3)             13.82       0.001



Berdasarkan hasil di atas, lihat nilai P(chi2), nilai > 0,05 menunjukkan model transformasi tersebut dapat membuat variabel berdistribusi normal. Maka model yang tepat antara lain: 1/(square root) atau inverse square root, inverse dan 1/square atau inverse square.
Dari ketiga model transformasi yang tepat, model inverse memberikan nilai terbesar (0,550), maka model inverse selayaknya dipilih sebagai model transformasi pada data anda.

Untuk memperkuat penilaian anda, dapat menggunakan deteksi histogram. Caranya sebagai berikut:
Pada Menu klik Statistics, klik (Summaries, tables and test), klik Distributional plots and test, klik Ladder of powers histogram. Kemudian isi Combobox Variable dengan variabel yang akan dideteksi. Kemudian klik OK. Lihat hasilnya!





Dari beberapa histogram di atas, model inverse, inverse square root (1/sqrt) dan inverse square (1/square) memberikan bentuk histogram yang paling mendekati kurve normal. Dan model inverse adalah yang terbaik.

Selanjutnya kita bisa kuatkan lagi dengan deteksi Normal Quantile Plots dengan cara:
Pada Menu klik Statistics, klik (Summaries, tables and test), klik Distributional plots and test, klik Ladder of powers quantile-normal plots. Kemudian isi Combobox Variable dengan variabel yang akan dideteksi. Kemudian klik OK. Lihat hasilnya!





Dari beberapa normal quantile plots di atas, model inverse, inverse square root (1/sqrt) dan inverse square (1/square) memberikan bentuk di mana plot-plot mengikuti garis lurus fit line. Dan model inverse adalah yang terbaik.

Untuk membuktikan, mari kita coba melakukan transformasi dengan metode inverse kemudian dilakukan uji skewness-kurtosis. Dan ternyata hasilnya sesuai dengan deteksi di atas. Lihat di bawah ini:

 Skewness/Kurtosis tests for Normality
                                                         ------- joint ------
    Variable |    Obs   Pr(Skewness)   Pr(Kurtosis)  adj chi2(2)    Prob>chi2
-------------+---------------------------------------------------------------
        var1 |    100      0.8613         0.2856         1.20         0.5498



Nilai Prob>chi2 sebesar 0,5498 yang apabila dibulatkan menjadi 0,550 dimana sama persis dengan deteksi di atas.

Cara melakukan transformasi dengan aplikasi STATA, silahkan baca artikel kami tentang: Cara Transformasi dengan STATA.

Statistikian

Statistikian

Blog Untuk Mempelajari Jenis Uji Statistik, Penelitian, SPSS dan Statistik Berbasis Komputer seperti excel, Stata dan Minitab. Bantuan Olah dan Analisa Data, SMS: 085748695938.

Tinggalkan Komentar:

12 comments:

  1. Mas, mau nanya dari hasil transformasi data di STATA menunjukkan bahwa transformasi yang yang disarankan adalah: dengan menggunakan transformasi "identity" output P(chi2) terbesar.
    Mta tlg gimana dengan metode transformasi "identity". makasih.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Identity bukanlah jenis transformasi, melainkan yang berarti "diri sendiri" atau lebih tepatnya data asli tanpa transformasi.

      Delete
  2. Maaf pak. Bisa tolong berikan saya link untuk mendowload aplikasi stata?

    ReplyDelete
  3. Selamat malam mas, mau tanya apabila variabel dependen ada nilai positif dan nilain negatif apakah bisa di regres menggunakan metode OLS biasa? software yang saya gunakan adalah STATA 12. Terimakasih sebelumnya

    ReplyDelete
  4. Mas, bagaimana cara transformasi cubic pada SPSS 16?
    Thanks

    ReplyDelete
    Replies
    1. Misal X yang ditransformasi. Ketikkan: X*X*X

      Delete
  5. selamat malam pak, saya oe. sy sudah menggunakan uji K- S untuk melihat apakah data sy terdistribusi normal atau tidak dan ternyata tidak terdistribusi normal. apakah saya harus transformasi data atau memilih uji lain. terima kasih :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tergantung pada uji hipotesa anda, misal untuk uji regresi linear, maka silahkan lakukan transformasi yang tepat

      Delete
  6. selamat malam pak, saya menggunakan uji K-S dan ternyata tidak terdistribusi normal... kalau saya menggunakan tranform invers pada dependent variable saya, apakah harus dilakukan hal yang sama pada independent variables? bagaimana dengan adanya dummy variable? sedangkan kalau tidak di transformasi berarti hasil significance nya akan berbanding terbalik. Terima kasih pak:)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Transformasi hanya dianjurkan untuk uji regresi. Pada uji regresi silahkan lakukan transformasi yang berbeda tiap variabel, tetapi bentuk persamaannya mengikuti transformasinya. Misal Y dengan Square, X1 dengan Square Root dan X2 dengan Logaritma. Maka Rumus persamaannya: Y^2 = Alfa + Beta Akar(X1) + Beta LN(X2)

      Delete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini