Mann Whitney U Test adalah uji non parametris yang digunakan untuk mengetahui perbedaan median 2 kelompok bebas apabila skala data variabel terikatnya adalah ordinal atau interval/ratio tetapi tidak berdistribusi normal. Mann Whitney U Test disebut juga dengan Wilcoxon Rank Sum Test. Merupakan pilihan uji non parametris apabila uji Independent T Test tidak dapat dilakukan oleh karena asumsi normalitas tidak terpenuhi. Asumsi yang harus terpenuhi dalam Mann Whitney U Test, yaitu: Skala data variabel terikat adalah ordinal, interval atau rasio. Apabila skala interval atau rasio, asumsi normalitas tidak terpenuhi.



Mann Whitney U Test

Mann Whitney U Test adalah uji non parametris yang digunakan untuk mengetahui perbedaan median 2 kelompok bebas apabila skala data variabel terikatnya adalah ordinal atau interval/ratio tetapi tidak berdistribusi normal.

Berdasarkan definisi di atas, uji Mann Whitney U Test mewajibkan data berskala ordinal, interval atau rasio. Apabila data interval atau rasio, maka distribusinya tidak normal. Sumber data adalah 2 kelompok yang berbeda, misal kelas A dan kelas B di mana individu atau objek yang diteliti adalah objek yang berbeda satu sama lain.

Mann Whitney U Test disebut juga dengan Wilcoxon Rank Sum Test. Merupakan pilihan uji non parametris apabila uji Independent T Test tidak dapat dilakukan oleh karena asumsi normalitas tidak terpenuhi. Tetapi meskipun bentuk non parametris dari uji independent t test, uji Mann Whitney U Test tidak menguji perbedaan Mean (rerata) dua kelompok seperti layaknya uji Independen T Test, melainkan untuk menguji perbedaan Median (nilai tengah) dua kelompok.

Tetapi beberapa ahli tetap menyatakan bahwasanya uji Mann Whitney U Test tidak hanya menguji perbedaan Median, melainkan juga menguji Mean. Mengapa seperti itu? karena dalam berbagai kasus, Median kedua kelompok bisa saja sama, tetapi nilai P Value hasilnya kecil yaitu < 0,05 yang berarti ada perbedaan. Penyebabnya adalah karena Mean kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata. Maka dapat disimpulkan bahwa uji ini bukan hanya menguji perbedaan Median, melainkan juga perbedaan Mean.

Berdasarkan pemahaman pendapat-pendapat di atas, maka kesimpulannya adalah:
Seseorang akan melakukan uji Mann Whitney U Test apabila menemui kasus: Diketahui dengan jelas bahwa terdapat perbedaan median, bentuk dan sebaran data sama, tetapi tidak diketahui secara pasti apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar di bawah ini:

Histogram Mann Whitney U
Histogram Mann Whitney U Test

Perhatikan dua histogram di atas, di mana bentuk lebar dan ketinggian keduanya sama, yang berarti bentuk dan sebaran data kedua kelompok sama, tetapi median keduanya berbeda. Lihat bahwa histogram yang di atas lebih ke kanan dari pada yang di bawah, yaitu dengan median 18 sedangkan yang di bawah dengan median 15. Maksud dari peneliti melakukan uji Mann Whitney U Test adalah menguji apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Bagaimana jika bentuk dan sebaran dari histogram tidak sama? apakah masih bisa dilakukan uji ini? Jawabannya adalah "Ya", tetapi peneliti tidak lagi menguji perbedaan Median dan Mean, melainkan menguji perbedaan Mean saja.

Maka dapat diartikan bahwa uji Mann Whitney U Test (MWU) sangat sensitif terhadap perubahan Median. Sebagai pilihan lain adalah Uji Kolmogorov Smirnov Z (KS-Z) untuk uji dua sampel bebas. Uji KS-Z ini berbeda dengan MWU, di mana KS-Z bukan hanya menguji perbedaan Median dan Mean, melainkan juga perbedaan Variances. Maka oleh karena itu, jika asumsi homogenitas dalam uji MWU tidak terpenuhi, maka KS-Z dapat menjadi alternatif. kelebihan dari uji KS-Z adalah tidak begitu sensitif pada Median, melainkan sensitif pada Mean danVariance.

Mengapa MWU dan KS-Z berbeda? Jawabannya adalah karena keduanya bekerja dengan cara yang berbeda. MWU menguji perbedaan rerata peringkat sehingga menghasilkan nilai U yang kemudian dapat dikonversi menjadi nilai Z. Sedangkan uji KS-Z menguji perbedaan pada distribusi kumulatif. Oleh karena itu, sebelum anda memilih uji mana yang tepat, sebaiknya anda pahami lebih dalam kedua uji ini dan sesuaikan dengan hipotesis penelitian anda.

Karena uji ini merupakan bentuk non parametris dari uji independen t test, maka varians kedua kelompok haruslah sama.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan Asumsi yang harus terpenuhi dalam Mann Whitney U Test, yaitu:
  1. Skala data variabel terikat adalah ordinal, interval atau rasio. Apabila skala interval atau rasio, asumsi normalitas tidak terpenuhi. (Normalitas dapat diketahui setelah uji normalitas).
  2. Data berasal dari 2 kelompok. (Apabila data berasal dari 3 kelompok atau lebih, maka sebaiknya gunakan uji Kruskall Wallis).
  3. Variabel independen satu dengan yang lainnya, artinya data berasal dari kelompok yang berbeda atau tidak berpasangan.
  4. Varians kedua kelompok sama atau homogen. (Karena distribusi tidak normal, maka uji homogenitas yang tepat dilakukan adalah uji Levene's Test. Di mana uji Fisher F diperuntukkan bila asumsi normalitas terpenuhi).

Asumsi point 1,2 dan 3 tidak memerlukan uji tersendiri. Sedangkan point 4 jelas perlu sebuah uji yang dapat menentukan apakah kedua kelompok memiliki varians yang sama atau tidak, yaitu disebut dengan uji homogenitas.

Pada artikel berikutnya, kami akan jelaskan cara melakukan uji , Uji perbedaan bentuk dan sebaran dalam histogram serta uji homogenitas sebagai asumsi yang harus terpenuhi.

Untuk pengujian dengan Excel, baca Mann Whitney U Test dengan Excel.

Statistikian

Statistikian

Blog Untuk Mempelajari Jenis Uji Statistik, Penelitian, SPSS dan Statistik Berbasis Komputer seperti excel, Stata dan Minitab. Bantuan Olah dan Analisa Data, SMS: 085748695938.

Tinggalkan Komentar:

2 comments:

  1. akhirnya ketemu wilcoxon-nya...
    terima kasih referensinya :)

    ReplyDelete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini