Cochrane Orcutt Mengatasi Autokorelasi

Cochrane Orcutt Mengatasi Autokorelasi

Adanya autokorelasi dalam regresi linear (Ordinary Least Squares) menyebabkan variansi sampel tidak dapat menggambarkan variansi populasi. Juga menyebabkan model regresi yang dihasilkan tak dapat digunakan untuk menduga nilai variabel tak bebas dari nilai variabel-behas tertentu, koefisien regresi yang diperoleh kurang akurat. Masalah autokorelasi ini sering terjadi pada regresi linear dengan menggunakan data runtut waktu atau time-series. Maka saatnya diperlukan Cochrane Orcutt.

Cara untuk mendeteksi terjadinya autokorelasi antara lain dengan menggunakan metode grafik, Durbin Watson, atau metode Lagrange Multiplier. Dari hasil pendeteksian tersebut, jika terdapat autokorelasi maka harus diperbaiki dengan cara transformasi.

Metode Cochrane Orcutt

Banyak cara dilakukan dalam transformasi untuk mengatasi masalah autokorelasi. Pemilihan cara transformasi tersebut dipengaruhi oleh “diketahui atau tidak diketahuinya koefisien autokorelasi (p).” Koefisien korelasi (p) disebut juga dengan istilah “Rho“. Jika koefisien autokorelasi diketahui maka tinggal menyelesaikan dengan cara transformasi. Sedangkan jika tidak diketahui maka cara penyelesaiannya dengan terlebih dahulu menaksir koefisien autokorelasi dengan rnenggunakan berbagai metode, antara lain metode Durbin Watson, Theil-Nagar, atau Cochrane-Orcutt.

Setelah koefisien autokorelasi diketahui, maka langkah selanjutnya adalah melakukan transformasi. Kemudian dari data hasil transformasi, dilakukan pendeteksian ulang untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi. Jika pada data hasil transformasi masih terdapat autokorelasi, maka dilakukan transformasi ulang sampai tidak terdapat autokorelasi. Setelah diperoleh data yang terhindar dan autokorelasi, langkah selanjutnya menerapkan dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) untuk menentukan koefisien-koefisien regresinya.

Persamaan Cochrane Orcutt

Dalam kesempatan ini, kita akan fokus pada metode transformasi Cochrane Orcutt karena merupakan metode paling dasar dan mudah dipahami. Berikut bentuk persamaan Cochrane Orcutt:

Persamaan Cochrane Orcutt

Di mana:
Yt: variabel Dependen yang mengikuti waktu t
β: Koefisien Beta yang diestimasi
εt: Error term pada waktu tSedangkan:

Di mana:
ρ: Koefisien Rho
εt-1: residual sampel ke-i dikurangi residual sampel ke-i-1 (sampel sebelumnya)
Catatan: regresi untuk mendapatkan nilai εt di atas, tanpa mengikut sertakan konstanta. Sehingga prosedur transformasi Cochrane Orcutt adalah sebagai berikut:

Untuk lebih jelasnya, langsung saja kita masuk ke tutorial tranformasi Cochrane Orcutt dengan SPSS.

Tutorial Cochrane Orcutt

Buka aplikasi SPSS anda, kemudian isikan data seperti di bawah ini! Untuk lebih mudahnya silahkan anda download saja file kerja dalam tutorial ini DI SINI.

Tabulasi DataCochrane Orcutt

Setelah data terisi dan nama variabel ditetapkan, langsung saja lakukan uji regresi OLS seperti biasanya dengan cara klik menu, analyze, regression, linear, kemudian masukkan variabel bebas ke dalam kotak independent(s) dan variabel terikat ke kotak variabel dependent.

Regresi OLS

 

Selanjutnya klik Save dan centang Unstandardized pada Residuals.

Unstandardized OLS

 

Jangan lupa tekan tombol Statistics dan centang semua, terutama Durbin Watson agar nilai Durbin Watson Hitung (DW) dapat muncul pada output SPSS.

Mengembalikan Nilai DW

 

Setelah anda proses langkah OLS di atas, maka pada output lihat nilai DW, yaitu sebesar 0,137 di mana sangat rendah dan menjauhi 2 dan lebih dekat dengan 0. Untuk lebih jelasnya tentang interprestasi nilai Durbin Watson, silahkan baca artikel kami tentang Durbin Watson Tabel.

Nilai DW1

 

Setelah anda pastikan bahwa memang terjadi masalah autokorelasi, maka selanjutnya kita berpikir untuk melakukan transformasi cochrane orcutt. Untuk melakukan itu kita perlu mendapatkan nilai Rho. Untuk mendapatkannya, maka langkah pertama adalah menentukan error atau residual dari regresi linear dengan data asli, di mana langkah tersebut sudah dilakukan di atas, yaitu pada saat centang Unstandardized pada Residuals. Langkah tersebut mengembalikan hasil berupa Unstandardized Residual atau yang disebut juga dengan “Residual” atau “error.”

Langkah Transformasi Lag

Langkah berikutnya ialah melakukan transformasi Lag pada variabel residual yang baru di dapat di atas. Lag artinya mengembalikan variabel baru yang merupakan hasil pengurangan nilai dari sampel ke-i dikurangi sampel ke-i – 1. Sampel ke-i artinya sampel yang bersangkutan dan sampel ke-i-1 adalah sampel sebelumnya dari sampel yang bersangkutan. Caranya pada menu klik transform, compute variable, pada kotak target isikan dengan “Lag_e” dan pada kotak numeric expression isikan dengan formula: “Lag(Res_1)” di mana Res_1 adalah Residual.

Transformasi Lag Residual

 

Setelah itu lakukan regresi dengan variabel bebasnya “Lag_e” dan variabel terikatnya Res_1.

Regresi Error

 

Jangan lupa tekan tombol options dan hilangkan centang Include Constant. Sedangkan pada tombol statistics, jangan centang semua kecuali estimasi dan model fit.

Tanpa Constanta

 

Jika sudah anda proses maka lihat output anda dan baca pada tabel Coefficients.

Koefisien Rho

 

Lihat bahwa nilai Beta sebesar 0,925. Nilai 0,925 itulah yang disebut dengan Koefisien Rho. Pada sampai tahap ini kita sudah mendapatkan nilai Rho dan selanjutnya yang harus dilakukan adalah melakukan transformasi Cochrane Orcutt.

Untuk proses transformasi Cochrane Orcutt sampai tahap uji autoregresi selanjutnya, akan kita bahas pada artikel selanjutnya, yaitu Cochrane Orcutt dengan SPSS.

By Anwar Hidayat

TINJAUAN IKHTISAR
Asumsi Klasik
Artikel SebelumnyaInterprestasi Regresi Data Panel STATA
Artikel BerikutnyaTutorial Uji Cochrane Orcutt dengan SPSS
Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, LISREL, STATA, Minitab, EViews, AMOS, SmartPLS, R Studio, NCSS, PASS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 081515699060. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian. Email: anwar@statistikian.com. Nomor Aduan/Complain Layanan: 088809999079 (ANWAR HIDAYAT).
cochrane-orcuttCochrane Orcutt bermanfaat saat terjadi masalah asumsi autokorelasi. Dengan transformasi cochrane orcutt, nilai Durbin Watson dapat berubah mendekati angka 2, sehingga sangat mungkin kendala asumsi teratasi dengan mudah.

10 KOMENTAR

  1. pak, kalau sy menggunakan model regresi linier berganda, tp krn data autokorelasi jd dilakukan cochrane orcutt. apakah model analisi sy berubah menjadi regresi cochrane orcutt apa masih tetap menggunakan regresi OLS?
    terima kasih

    • Berubah, model persamaan regresi sudah mengikuti cochrane orcutt, namun asumsi yang diberlakukan tetap sama, karena prinsip regresi OLS tetap dipakai.

  2. Jika sudah melakukan metode ini, lalu uji hipotesis atau regresinya pakai variabel yg lag ini atau tetap dengan OLS sebelumnya?

  3. Assalamulaikum pak… pak mau nanya… autokorelasi saya terjadi autokorelasi positif dan negatif. Dan saya sudah mencoba langkah-langkah yang bapak lakukan seperti diatas.. tetapi blom sampai transform yang kedua nilai DW saya sudah naik itu pak… apakah saya harus menyelesaikan sampai tahap akhir atau sampai disituaaja pak? Mohon bntuannya terimakasih..

  4. Selamat siang, saya mau tanya, nilai DW milik data saya tdk masuk kategori masalah autokorelasi atau menghasilkan kesimpulan. jadi saya ikuti cara transformasi lag dengan metode cochrane-orcutt dan hasilnya masih dibawah 0,05 lalu saya lanjut lagi pakai uji prais-winsten dg STATA dan dapat nilai DW yang tdk autokorelasi. jadi untuk uji selanjutnya seperti heterokedastisitas dan normalitas apakah saya harus tetap menggunakan STATA atau tetap bisa menggunakan SPSS? karena uji statistik deskriptif saya yg sebelumnya sudah menggunakan SPSS.

    mohon pencerahannya, terima kasih.

  5. Assalamualaikum pak, kalau sudah transform lag, untuk mengujinya kembali bolehkah paki run test? Dan metode cochrane orcutt ini ada di buku apa ya pak kalau boleh tau

TINGGALKAN KOMENTAR

Please enter your comment!
Please enter your name here

1
WhatsApp Kami: Jasa Olah Data
Exit mobile version