Penjelasan Uji Mann Whitney U Test – Lengkap

Mann Whitney U Test

Mann Whitney U Test adalah uji non parametris yang digunakan untuk mengetahui perbedaan median 2 kelompok bebas apabila skala data variabel terikatnya adalah ordinal atau interval/ratio tetapi tidak berdistribusi normal.

Berdasarkan definisi di atas, uji Mann Whitney U Test mewajibkan data berskala ordinal, interval atau rasio. Apabila data interval atau rasio, maka distribusinya tidak normal. Sumber data adalah 2 kelompok yang berbeda, misal kelas A dan kelas B di mana individu atau objek yang diteliti adalah objek yang berbeda satu sama lain.

Pengertian Uji Mann Whitney

Mann Whitney U Test disebut juga dengan Wilcoxon Rank Sum Test. Merupakan pilihan uji non parametris apabila uji Independent T Test tidak dapat dilakukan oleh karena asumsi normalitas tidak terpenuhi. Tetapi meskipun bentuk non parametris dari uji independent t test, uji Mann Whitney U Test tidak menguji perbedaan Mean (rerata) dua kelompok seperti layaknya uji Independen T Test, melainkan untuk menguji perbedaan Median (nilai tengah) dua kelompok.

Advertising
Advertising

Tetapi beberapa ahli tetap menyatakan bahwasanya uji Mann Whitney U Test tidak hanya menguji perbedaan Median, melainkan juga menguji Mean. Mengapa seperti itu? karena dalam berbagai kasus, Median kedua kelompok bisa saja sama, tetapi nilai P Value hasilnya kecil yaitu < 0,05 yang berarti ada perbedaan. Penyebabnya adalah karena Mean kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata. Maka dapat disimpulkan bahwa uji ini bukan hanya menguji perbedaan Median, melainkan juga perbedaan Mean.

Tujuan Uji Mann Whitney

Berdasarkan pemahaman pendapat-pendapat di atas, maka kesimpulannya adalah:

Seseorang akan melakukan uji Mann Whitney U Test apabila menemui kasus: Diketahui dengan jelas bahwa terdapat perbedaan median, bentuk dan sebaran data sama, tetapi tidak diketahui secara pasti apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar di bawah ini:

Mann Whitney U Test

Perhatikan dua histogram di atas, di mana bentuk lebar dan ketinggian keduanya sama, yang berarti bentuk dan sebaran data kedua kelompok sama, tetapi median keduanya berbeda. Lihat bahwa histogram yang di atas lebih ke kanan dari pada yang di bawah, yaitu dengan median 18 sedangkan yang di bawah dengan median 15. Maksud dari peneliti melakukan uji Mann Whitney U Test adalah menguji apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Bagaimana jika bentuk dan sebaran dari histogram tidak sama? apakah masih bisa dilakukan uji ini? Jawabannya adalah “Ya”, tetapi peneliti tidak lagi menguji perbedaan Median dan Mean, melainkan menguji perbedaan Mean saja.

Sensitivitas Mann Whitney U Test

Maka dapat diartikan bahwa uji Mann Whitney U Test (MWU) sangat sensitif terhadap perubahan Median. Sebagai pilihan lain adalah Uji Kolmogorov Smirnov Z (KS-Z) untuk uji dua sampel bebas. Uji KS-Z ini berbeda dengan MWU, di mana KS-Z bukan hanya menguji perbedaan Median dan Mean, melainkan juga perbedaan Variances. Maka oleh karena itu, jika asumsi homogenitas dalam uji MWU tidak terpenuhi, maka KS-Z dapat menjadi alternatif. kelebihan dari uji KS-Z adalah tidak begitu sensitif pada Median, melainkan sensitif pada Mean dan Variance.

Mengapa MWU dan KS-Z berbeda? Jawabannya adalah karena keduanya bekerja dengan cara yang berbeda. MWU menguji perbedaan rerata peringkat sehingga menghasilkan nilai U yang kemudian dapat dikonversi menjadi nilai Z. Sedangkan uji KS-Z menguji perbedaan pada distribusi kumulatif. Oleh karena itu, sebelum anda memilih uji mana yang tepat, sebaiknya anda pahami lebih dalam kedua uji ini dan sesuaikan dengan hipotesis penelitian anda.

Karena uji ini merupakan bentuk non parametris dari uji independen t test, maka varians kedua kelompok haruslah sama.

Asumsi Mann Whitney

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan Asumsi yang harus terpenuhi dalam Mann Whitney U Test, yaitu:

  1. Skala data variabel terikat adalah ordinal, interval atau rasio. Apabila skala interval atau rasio, asumsi normalitas tidak terpenuhi. (Normalitas dapat diketahui setelah uji normalitas).
  2. Data berasal dari 2 kelompok. (Apabila data berasal dari 3 kelompok atau lebih, maka sebaiknya gunakan uji Kruskall Wallis).
  3. Variabel independen satu dengan yang lainnya, artinya data berasal dari kelompok yang berbeda atau tidak berpasangan.
  4. Varians kedua kelompok sama atau homogen. (Karena distribusi tidak normal, maka uji homogenitas yang tepat dilakukan adalah uji Levene’s Test. Di mana uji Fisher F diperuntukkan bila asumsi normalitas terpenuhi).

Asumsi point 1,2 dan 3 tidak memerlukan uji tersendiri. Sedangkan point 4 jelas perlu sebuah uji yang dapat menentukan apakah kedua kelompok memiliki varians yang sama atau tidak, yaitu disebut dengan uji homogenitas.

Pada artikel berikutnya, kami akan jelaskan cara melakukan uji , Uji perbedaan bentuk dan sebaran dalam histogram serta uji homogenitas sebagai asumsi yang harus terpenuhi.

Untuk pengujian dengan Excel, baca Mann Whitney U Test dengan Excel.

By Anwar Hidayat

This post was last modified on 23 Maret 2017 03:49

Share
Anwar Hidayat @twitter.com/anwar1hidayat

Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, STATA, Minitab, EViews, AMOS, SmartPLS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 08816050259. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian.

View Comments

  • Permisi mas sy mau tanya. Untuk hasil dr mann whitney muncul z score. Z score tersebut artinya apa ya pak? Terimakasih

    • Dalam rumus perhitungan mann whitney menggunakan nilai U hitung yang akan dibandingkan dengan U Tabel. Sayangnya U Tabel hanya sampai 20 sampel saja. Maka jika lebih dari 20 sampel, rumus hitungnya akan berubah menggunakan rumus wilcoxon rank sum test (ingat: bukan wilcoxon signed rank test atau match pair test). Dimana rumus wilcoxon rank sum test itu menggunakan nilai W yang kemudian digunakan untuk mencari nilai Z hitung yang nantinya Z hitung akan dibadningkan dengan Z tabel seperti halnya perbadingan natara U hitung dengan U Tabel. Nah, Z hitung itu disebut dengan Z score dalam output SPSS tersebut. Untuk lebih jelasnya terkait rumus-rumus tersebut, baca artikel saya tentang Tutorial Wilcoxon Rank Sum Test dalam SPSS dan Mann Whitney U Test dengan Excel.

  • Apakah benar jika dilakukan uji normalitas saphiro wilk dulu, jika distribusi normal diuji dengan chi square jika tidak normal dilanjutkan uji mann whitney?

    • Kurang tepat. Yang benar jika mau uji beda 2 sampel bebas maka gunakanlah independent t test. Syaratnya adalah data berdistribusi normal pada masing-masing kelompok. Jika tidak berdistribusi normal, maka gunakanlah bootstrap terhadap independent t test atau jika tidak maka gunakanlah uji non parametris sebagai alternatifnya, yaitu uji mann whitney u test (atau bisa disebut juga uji wilcoxon rank sum test).

  • Permisi pak mau tanya, apabila salah satu data berdistribusi normal dan satunya tidak, itu uji beda nya memakai parametrik atau non parametrik, terimakasih

    • Kalau yg anda maksud adalah uji normalitas pada independent t test, maka ganti saja menggunakan mann whitney u test. Atau anda bisa gunakan independent t test dengan bootstrap.

  • Assalamu'alaikum, maaf mas kalau boleh sya tanya, jadi sya sebenarnya di proposal skripsi rencana pakai anova dan lanjut dengan pos hoc, setelah kumpulin data dan di uji normalitas, dia normal datanya, tapi pas uji homogenitas levene datanya ga homogen (p< 0,05), nah akhirnya sya memutuskan pakai kruskal wallis dan dilanjutkan dengan man whitney, itu udah belum ya mas keputusan sya hhe, makasih banyak mas atas jawabannya... soalnya saya curiga, saya ada 5 kelompok perlakuan (kontrol normal, negatif, dosis 1, dosis , dosis 3) ada dua kelompok yang mean datanya sama (dosis 1 dan dosis 2), tapi dua kelompok itu, yang satu berbeda bermakna dan yang satunya lagi nda berbeda jika diuji dengan man whitney terhadap kontrol negatif.. apa memang bisa terjadi hal semacam ini ya mas? atau sya harus pakai uji lain?

    • Jika asumsi normalitas terpenuhi, namun homogenitas tidak terpenuhi, maka anda tetap gunakan uji anova namun dengan koreksi terhadap uji f yaitu dengan uji brown forsythe atau welch's f.

Recent Posts

Variabel PLS SEM, Data, Model Hubungan dan Asumsinya

Variabel PLS SEM, Data, Model Hubungan dan Asumsinya Variabel PLS SEM Sebelum kita coba tutorial PLS SEM dalam aplikasi smartPLS,…

20 Desember 2018 00:14

PLS SEM: Pengukuran Kecocokan Model (Inner dan Outer)

Pengukuran Kecocokan Model PLS SEM Dalam bahasan kali ini kita akan melanjutkan artikel sebelumnya yaitu tentang partial least square. Sebelumnya…

25 Agustus 2018 22:15

Partial Least Square (PLS), Pengertian, Fungsi, Tujuan, Cara

Pengertian Partial Least Square (PLS), Fungsi, Tujuan, Cara dan Algoritma Partial least square atau yang biasa disingkat PLS adalah jenis analisis…

25 Agustus 2018 16:12

Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Dalam Perbedaan

Perbedaan Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Apa yang dimaksud dengan hipotesis penelitian? Apa yang dimaksud dengan hipotesis statistik? Apa perbedaan…

23 Mei 2018 01:14

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh Pengertian Simple Random Sampling Dalam kesempatan ini akan kami coba sharing tentang pengertian…

16 Februari 2018 01:22

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda Dalam kesempatan ini, saya akan coba menjelaskan tentang Regresi Linear Berganda serta tutorial regresi…

1 Januari 2018 17:58