Penjelasan dan Teori Uji Kruskal Wallis H

Kruskal Wallis H

Uji Kruskal Wallis adalah uji nonparametrik berbasis peringkat yang tujuannya untuk menentukan adakah perbedaan signifikan secara statistik antara dua atau lebih kelompok variabel independen pada variabel dependen yang berskala data numerik (interval/rasio) dan skala ordinal.

Uji ini identik dengan Uji One Way Anova pada pengujian parametris, sehingga uji ini merupakan alternatif bagi uji One Way Anova apabila tidak memenuhi asumsi misal asumsi normalitas. Selain sebagai uji alternatif, kegunaan lain adalah sebagai perluasan dari uji Mann Whitney U Test, di mana kita ketahui bahwa uji tersebut hanya dapat digunakan pada 2 kelompok variabel dependen. Sedangkan Kruskall Wallis dapat digunakan pada lebih dari 2 kelompok misal 3, 4 atau lebih.

Kruskall Wallis adalah Uji Non Parametris

Oleh karena uji ini merupakan uji non parametris di mana asumsi normalitas boleh dilanggar, maka tidak perlu lagi ada uji normalitas misal uji shapiro wilk atau lilliefors.

Sebagai ilustrasi adalah penelitian yang bertujuan untuk mengetahui adakah perbedaan pengaruh Metode Pembelajaran terhadap nilai ujian siswa. Di mana Metode pembelajaran sebagai variabel independen memiliki 3 kategori yaitu misal: metode A, metode B dan Metode C. Sedangkan nilai ujian sebagai variabel dependen berskala rasio yaitu berkisar antara 0 sd 100.

Rumus Kruskall Wallis

Berikut di bawah ini adalah rumus Kruskall Wallis:

Rumus Kruskal Wallis

Advertising
Advertising

Di mana:

ηi : Jumlah pengamatan dalam kelompok.

rij: Peringkat (diantara semua pengamatan) pengamatan j dari kelompok i.

N: Jumlah pengamatan di semua kelompok.

Sedangkan:

Rumus Peringkat (diantara semua pengamatan)

Asumsi Kruskall Wallis

Perlu kami tekankan lagi, bahwa syarat atau asumsi uji ini adalah:

  1. Variabel independen berskala kategorik lebih dari 2 kategori.
  2. Variabel dependen berskala numeric (interval/rasio) atau skala ordinal.
  3. Independen artinya sampel ditiap kategori harus bebas satu sama lain, yaitu tidak boleh ada sampel yang berada pada 2 kategori atau lebih.
  4. Tiap kategori memiliki variabilitas yang sama, yaitu bentuk kurve histogram atau sebaran data yang sama (Lihat Histogram Variabilitas Sama). Apabila bentuk sebaran data sama, maka uji kruskall wallis dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median antar kategori. Sedangkan jika bentuk sebaran tidak sama (Lihat Histogram Variabilitas Tidak Sama), maka uji ini tidak dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median, jadi hanya untuk menilai perbedaan peringkat rata-rata.
Histogram Variabilitas Sama
Histogram Variabilitas Tidak Sama

Solusi Asumsi Kruskal Wallis

Solusi apabila Asumsi dilanggar adalah:

  1. Apabila kategori hanya ada maka gunakan uji Mann Whitney U Test.
  2. Apabila skala data di tiap variabel tidak sesuai, maka gunakan uji yang sesuai, misalkan skala data variabel independen dan dependen adalah nominal maka gunakan uji Chi-Square.
  3. Apabila Anggota sampel ditiap kategori sama, maka gunakan uji komparatif berpasangan untuk skala ordinal, yaitu uji Friedman Test.

Kesimpulan Hipotesis Kruskal Wallis

Hasil akhir dari uji Kruskall Wallis adalah nilai P value, yaitu apabila nilainya < batas kristis misalkan 0,05 maka kita dapat menarik kesimpulan statistik terhadap hipotesis yang diajukan yaitu: Ada pengaruh metode pembelajaran terhadap nilai ujian siswa atau yang berarti menerima H1 dan menolak H0.

Post Hoc Kruskall Wallis

Selanjutnya jika menerima H1 maka bisa dilanjutkan dengan uji lanjut atau disebut juga uji post hoc. Uji post hoc setelah kruskall wallis salah satunya adalah uji mann whitney u test. Dengan uji tersebut kita bisa menilai antar kategori apakah yang ada perbedaan signifikan. Pada kasus di atas, maka uji post hoc yang dilakukan antara lain:

1. Perbedaan Nilai Ujian Siswa antara metode A dan metode B

2. Perbedaan Nilai Ujian Siswa antara metode A dan metode C

3. Perbedaan Nilai Ujian Siswa antara metode B dan metode C.

Untuk memahami uji Mann Whitney U Test, silahkan pelajari artikel kami dengan judul: Mann Whitney U Test.

Setelah kita memahami dasar-dasar tentang Kruskal Wallis, maka selanjutnya kita pelajari bagaimana melakukan uji tersebut pada aplikasi SPSS. Untuk pembahasan tersebut akan kami sampaikan pada artikel berikutnya: Kruskall Wallis dengan SPSS.

By Anwar Hidayat

This post was last modified on 23 Maret 2017 03:49

Share
Anwar Hidayat @twitter.com/anwar1hidayat

Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, STATA, Minitab, EViews, AMOS, SmartPLS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 08816050259. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian.

View Comments

  • admin, untuk uji ini jika data variabel independennya ada yang terdistribusi normal dan ada yang tidak, apakah masih bisa dilakukan?

    • Uji kruskall wallis memang tidak mensyaratkan harus berdistribusi normal. Jadi boleh-boleh saja, bahkan meskipun semua berdistribusi normal, boleh saja pakai uji kruskall wallis. Namun alangkah lebih baiknya jika menggunakan Uji Anova apabila memang datanya berdistribusi normal, sebab akan memberikan informasi yang lebih banyak.

Recent Posts

Variabel PLS SEM, Data, Model Hubungan dan Asumsinya

Variabel PLS SEM, Data, Model Hubungan dan Asumsinya Variabel PLS SEM Sebelum kita coba tutorial PLS SEM dalam aplikasi smartPLS,…

20 Desember 2018 00:14

PLS SEM: Pengukuran Kecocokan Model (Inner dan Outer)

Pengukuran Kecocokan Model PLS SEM Dalam bahasan kali ini kita akan melanjutkan artikel sebelumnya yaitu tentang partial least square. Sebelumnya…

25 Agustus 2018 22:15

Partial Least Square (PLS), Pengertian, Fungsi, Tujuan, Cara

Pengertian Partial Least Square (PLS), Fungsi, Tujuan, Cara dan Algoritma Partial least square atau yang biasa disingkat PLS adalah jenis analisis…

25 Agustus 2018 16:12

Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Dalam Perbedaan

Perbedaan Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Apa yang dimaksud dengan hipotesis penelitian? Apa yang dimaksud dengan hipotesis statistik? Apa perbedaan…

23 Mei 2018 01:14

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh Pengertian Simple Random Sampling Dalam kesempatan ini akan kami coba sharing tentang pengertian…

16 Februari 2018 01:22

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda Dalam kesempatan ini, saya akan coba menjelaskan tentang Regresi Linear Berganda serta tutorial regresi…

1 Januari 2018 17:58