Penjelasan Regresi Ordinal Secara Lengkap

Regresi Ordinal

Pengertian Regresi Ordinal

Regresi ordinal adalah salah satu dari berbagai jenis analisis yang khusus digunakan jika variabel dependen adalah data berskala kategorik bertingkat. Istilah kategori bertingkat juga biasa disebut dengan istilah ordinal atau ranking.

Sebelum anda memahami secara detail dan menyeluruh perihal jenis regresi ini termasuk syarat, fungsi ataupun kegunaannya, maka ada baiknya anda terlebih dahulu memahami apa itu arti kata ordinal.

Ordinal atau ranking adalah salah satu jenis skala data yang mempunyai ciri kategorik namun tiap kategorik yang ada terdapat perbedaan derajat, dimana ada yang lebih baik atau buruk dan tinggi atau rendah. Contohnya adalah tingkat pengetahuan seseorang, dimana ada kategorik tingkat pengetahuan rendah, pengetahuan sedang dan pengetahuan tinggi. Contoh lain adalah pecandu alkohol berat, sedang dan ringan.

Skala Data Regresi Ordinal

Selanjutnya kita bahas kembali perihal uji regresi ordinal. Regresi ordinal mensyaratkan skala data variabel terikat adalah ordinal dan skala data variabel bebas boleh kategorik ataupun kuantitatif (numerik). Variabel bebas kategorik dalam regresi ordinal disebut dengan istilah Factor. Sedangkan variabel bebas numerik disebut dengan istilah covariate.

Prinsip Regresi Ordinal

Jika skala data sudah sesuai dengan petunjuk di atas, selanjutnya kita bahas perihal prinsip regresi ordinal. Prinsip yang digunakan dalam regresi ordinal adalah prinsip general least square. Prinsip general least square yaitu metode pemodelan yang memprediksikan probabilitas kumulatif dari tiap kategori yang ada.

Contoh probabilitas kumulatif yaitu:

Sebagai seseorang dengan pengetahuan rendah, kemungkinan atau probabilitasnya adalah 0,5.
Sebagai seseorang dengan pengetahuan sedang, probabilitasnya adalah 0,3.
Sebagai seseorang dengan pengetahuan tinggi, probabilitasnya adalah 0,2.

Sehingga dari contoh di atas, maka nilai probabilitas kumulatif jika dihitung adalah:

Sebagai seseorang dengan pengetahuan rendah, probabilitas kumulatifnya adalah 0,5.
Sebagai seseorang dengan pengetahuan sedang, probabilitas kumulatifnya adalah 0,5 + 0,3 = 0,8.
Sebagai seseorang dengan pengetahuan tinggi, probabilitas kumulatifnya adalah 0,5 + 0,3 + 0,2 = 1.

Perlu anda perhatikan baik-baik, bahwa probabilitas kumulatif yang paling akhir haruslah menunjukkan angka 1 atau 100%.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat kita pahami bersama bahwa model regresi ordinal dapat memberikan penjelasan kepada kita dalam bentuk sebuah persamaan yang menjelaskan prediksi seseorang akan berpengetahuan rendah, sedang dan berat. Dimana berpengetahuan rendah, sedang dan berat adalah sebuah kesatuan yang utuh dimana nilai totalnya pastilah 1 (satu).

Sehingga dengan penjelasan di atas, kita pahami pula bahwa regresi ini tidak membentuk model persamaan yang dapat memprediksi seberapa besarnya seseorang dapat berpengetahuan rendah, atau sedang atau ringan.

Jenis Regresi Ordinal

Regresi ordinal mempunyai beberapa teknik perhitungan yang mana pada SPSS disebut dengan istilah Option Link. Jenis tersebut antara lain:
1. Logit dengan persamaan: f(x) = log(x/(1-x))
Jenis ini digunakan pada sebagian besar distribusi data. Maka aplikasi SPSS secara default atau bawaan aslinya menggunakan option link jenis Logit ini,

2. Negative Log-log dengan persamaan f(x) = -log(-log(x))
Jenis ini digunakan apabila data mempunyai kecenderungan bernilai rendah,

3. Complementary Log-log dengan persamaan f(x) = log(-log(1-x))
Jenis ini digunakan apabila data mempunyai kecenderungan bernilai tinggi,

4. Cauchit (Inverse Cauchy) dengan persamaan f(x) = tan(Phi(x-0,5))
Jenis ini digunakan apabila variabel latent mempunyai nilai yang ekstrim,

5. Probit dengan persamaan f(x) = O-1 (x) dengan O-1 adalah fungsi inverse distribusi kumulatif standar normal
Jenis ini digunakan apabila variabel latent terdistribusi secara normal

Semua jenis atau option link di atas tentulah dipilih dengan menyesuaikan dengan distribusi data yang ada.

Contoh Model Regresi Ordinal

Setelah memahami uraian perihal model regresi jenis ordinal di atas, harapannya pembaca dapat memanfaatkannya dalam penelitian jika memang ingin membentuk model regresi dengan variabel terikat berskala data ordinal.

Contoh sebuah judul penelitian yang mana analisis statistiknya menggunakan regresi ordinal adalah: “Pengaruh Tingkat Pendidikan terhadap Tingkat Pengetahuan.” Dimana Pengaruh Tingkat Pendidikan sebagai Factor adalah variabel independen dan Tingkat Pengetahuan sebagai variabel dependen. Tingkat pendidikan adalah data kategorik, yaitu: tidak sekolah, SD, SMP, SMA dan Perguruan Tinggi. Sedangkan tingkat pengetahuan juga kategorik bertingkat, yaitu pengetahuan rendah, sedang dan berat.

Perbedaan Regresi Ordinal dengan Model Regresi Lainnya

Regresi data bertingkat atau ordinal menggunakan skala data ordinal pada variabel terikat. Sedangkan regresi linear menggunakan skala data variabel terikat adalah data numerik (interval/rasio). Regresi logistik menggunakan skala data variabel terikat adalah nominal dikotomi (nominal 2 kategori). Regresi multinomial skala data variabel terikat adalah nominal lebih dari 2 kategori.

Pada regresi linear membutuhkan beberapa uji asumsi klasik yaitu uji normalitas, uji heteroskedastisitas, uji multikolinearitas, uji autokorelasi, uji linearitas, uji outlier baik univariat maupun multivariat. Sedangkan pada uji regresi ordinal, tidak dibutuhkan adanya syarat atau asumsi klasik. Sehingga uji-uji syarat di atas tidak perlu dilakukan dan juga tidak relevan untuk dilakukan. Namun perlu kita pahami bahwa uji regresi linear karena menggunakan skala data interval atau rasio dan termasuk dalam jenis uji parametris, maka informasi yang diberikan jauh lebih banyak.

Kesimpulan Analisis Regresi Ordinal

Setelah kita berdiskusi dalam artikel ini, mari kita coba membuat kesimpulan bersama-sama tentang analisis regresi ini. Kesimpulan regresi ini berdasarkan statistikian adalah:

1. Salah satu jenis model regresi (model prediksi),
2. Menggunakan prinsip general least square,
3. membentuk prediksi probabilitas kumulatif,
4. Jumlah probabilitas kumulatif adalah 1 (satu) atau seratus persen (100%),
5. Skala data variabel terikat harus ordinal,
6. Skala data variabel bebas boleh kategorik ataupun numerik.

Demikian ulasan singkat perihal regresi ordinal yang dijelaskan oleh statistikian. Semoga bermanfaat bagi para pembaca yang sedang menyusun tugas akhir atau sedang dalam penelitian. Untuk melengkapi pemahaman anda, artikel kami berikutnya adalah: tutorial uji regresi ordinal dengan SPSS.