Tutorial Cara Uji Wilcoxon Rank Sum Test

Wilcoxon Rank Sum Test

Pengertian Wilcoxon Rank Sum Test

Uji Wilcoxon Rank Sum Test adalah uji komparatif 2 sampel bebas apabila skala data ordinal, interval atau rasio tetapi tidak berdistribusi normal. Uji komparatif yang dimaksud adalah uji untuk mengetahui perbedaan jumlah peringkat antara 2 kelompok. Dalam tiap kelompok jumlah observasi atau sampel boleh beda. Uji ini merupakan analogi dari uji Mann Whitney U Test, hanya saja menggunakan metode yang berbeda. Namun dalam fakta penggunaannya, uji ini banyak disebut sebagai Mann Whitney U Test atau Mann Whitney Wilcoxon (MWW). Kedua jenis uji ini identik, meskipun rumusnya berbeda.

Perlu diperhatikan bahwa uji ini berbeda dengan lain yang namanya mirip, yaitu uji Wilcoxon Signed Rank Test atau disebut juga Wilcoxon Match Pair Test. Uji tersebut adalah uji beda nonparametris 2 kelompok data berpasangan atau related.

Tujuan Uji Wilcoxon Rank Sum Test

Indikasi penggunaan uji ini jika menggunakan aplikasi excel, adalah apabila jumlah sampel lebih banyak dari 20. Di mana kita ketahui uji Mann Whitney hanya dapat digunakan untuk sampel kurang atau sama dengan 20. Dalam rumus Wilcoxon Rank Sum Test, kami menyediakan 3 jenis pengujian dengan Excel, yaitu:

1. Jika jumlah sampel sama dan sebanyak kurang dari atau sama dengan 25.
2. Jika jumlah sampel tidak sama dan sebanyak kurang dari atau sama dengan 25.
3. Jika jumlah sampel lebih dari 25.

Tutorial Wilcoxon Rank Sum Test dengan Excel

Berikut akan kami jelaskan satu persatu. Buka dulu aplikasi Excel anda. Lihat contoh di bawah ini atau Download DISINI.

Wilcoxon Rank Sum Test dengan Excel Sampel Sama Jumlah < 25

A. Jika jumlah sampel sama dan sebanyak kurang dari atau sama dengan 25: (sheet 1):

1. Buatlah 2 kelompok data dengan nama kelompok A dan B di mana jumlah sama yaitu sebanyak 23 sampel. Isikan data seperti contoh.
2. Isikan data kelompok A dari cell A8 sampai A30 dan kelompok B dari cell B8 sampai B30.
3. Pada cell D8 ketikkan rumus: =RANK.AVG(A8,A$8:A$30,1) dan copas hingga E30. Maka akan muncul 2 kelompok data baru, yaitu D8:D30 dan E8:E30. Dua kelompok ini adalah peringkat rata-rata (Rank Average) dari kelompok data asli A dan B di cell A8:A30 dan B8:B30.
4. Hitung jumlah total atau SUM kelompok peringkat A dan B pada cell D8:D30 dan E8:E30 dengan cara ketik di cell D31: =SUM(D8:D30) dan copas di cell E31.
5. Hitung jumlah sampel kelompok A dan B dengan cara ketik formula di cell H8: =COUNT(A8:A30) dan copas di cell I8.
6. Referensikan nilai jumlah total atau SUM kelompok peringkat A dan B pada cell D8:D30 dan E8:E30 ke cell H9 dan I9 dengan cara ketik di cell H9: =D31 dan copas di cell I9.
7. Tentukan nilai alfa di H11 sebesar 0,05.
8. Tentukan pengujian 2 pihak (2 tail) di cell H12 dengan ketik angka 2.
9. Hitung nilai W di cell H13: =MIN(H9:I9) yaitu nilai terendah dari jumlah peringkat kedua kelompok A dan B.
10. Tentukan Nilai Wilcoxon Tabel sesuai probabilitas 0,05 dengan n1 (jumlah sampel kelompok A) 23 dan n2 (jumlah sampel kelompok B) 23, yaitu nilai tabelnya adalah 451. Ketikkan di Cell H15. Silakan anda pelajari Wilcoxon tabel untuk mendapatkannya.
11. Buat keputusan hipotesis dengan ketik pada cell H15: =IF(H13<H14,”yes”,”no”) yang artinya jika nilai W kurang dari nilai Wilcoxon tabel, maka Signfikan atau “yes” dan jika sebaliknya maka tidak signifikan atau “no”.

Wilcoxon Rank Sum Test dengan Excel Sampel Tidak Sama Jumlah < 25

B. Jika jumlah sampel tidak sama dan sebanyak kurang dari atau sama dengan 25: (sheet 2):

1. Caranya hampir sama dengan di atas (A), hanya ada perbedaan mulai langkah 9 pada contoh di atas. Ingat dalam memasukkan data, kelompok dengan sampel yang lebih banyak, harus ditempatkan di sisi kiri. Dan jumlah sampel yang diisi tidak sama antara kelompok A dan B.
2. Ulangi langkah 1 sampai dengan 8 di atas.
3. Hitung nilai W di cell H13: =MIN(H7:I7)*(H7+I7+1)-H12.
4. Hitung nilai W’ di cell H14: =MIN(H8:I8)*(H8+I8+1)-H13.
5. Tentukan Nilai Wilcoxon Tabel sesuai probabilitas 0,05 dengan n1 (jumlah sampel kelompok A) 23 dan n2 (jumlah sampel kelompok B) 21, yaitu nilai tabelnya adalah 388. Ketikkan di Cell H15. Silakan anda pelajari Wilcoxon tabel untuk mendapatkannya.
6. Buat keputusan hipotesis dengan ketik pada cell H16: =IF(MIN(H13:H14)<H15,”yes”,”no”) yang artinya jika nilai W atau W’ (yang terendah) kurang dari nilai Wilcoxon tabel, maka Signfikan atau “yes” dan jika sebaliknya maka tidak signifikan atau “no”.

Wilcoxon Rank Sum Test dengan Excel Jumlah Sampel Besar

C. Jika jumlah sampel lebih dari 25: (sheet 3):

1. Caranya juga hampir sama dengan di atas (A), hanya ada perbedaan mulai langkah 7 pada contoh di atas. Ingat dalam memasukkan data, kelompok dengan sampel yang lebih banyak, harus ditempatkan di sisi kiri. Dan jumlah sampel yang diisi tidak sama, yaitu lebih dari 25.
2. Ulangi langkah 1 sampai dengan 6 di atas.
3. Tentukan nilai alfa di H11 dan I11 sebesar 0,05.
4. Tentukan pengujian 2 pihak (2 tail) di cell H12 dan I12 dengan ketik angka 2.
5. Pada cell H13 ketik: =IF(H8<=I8,H9,””) artinya jika jumlah sampel kelompok A kurang dari atau sama dengan kelompok B maka kembalikan nilai peringkat pada kelompok A, jika tidak maka kosong.
6. Pada cell I13 ketik: =IF(I8<H8,I9,””) artinya jika jumlah sampel kelompok B < kelompok A maka kembalikan nilai peringkat pada kelompok B, jika tidak maka kosong.
7. Pada cell H14 ketik: =IF(H13=””,I8*(H8+I8+1)-I13,””) artinya jika nilai pada cell H13 kosong, maka hitung: Jumlah sampel kelompok B*(Jumlah sampel kelompok A+Jumlah sampel kelompok B+1)-nilai cell I13. Jika cell H13 tidak kosong, maka kembalikan nilai kosong.
8. Pada cell I14 ketik: =IF(I13=””,H8*(H8+I8+1)-H13,””) artinya jika nilai pada cell I13 kosong, maka hitung: jumlah peringkat A*(Jumlah peringkat A+Jumlah peringkat B+1)-Nilai cell H13. Jika cell I13 tidak kosong, maka kembalikan nilai kosong.
9. Hitung Mean A pada cell H15: =H8*(H8+I8+1)/2.
10. Hitung Mean B pada cell I15: =I8*(H8+I8+1)/2
11. Hitung variance A pada cell H16: =H15*I8/6
12. Hitung variance B pada cell I16: =I15*H8/6
13. Hitung standart deviasi A pada cell H17: =SQRT(H16)
14. Hitung standart deviasi B pada cell I17: =SQRT(I16)
15. Hitung P Value A pada cell H18: =1-NORMDIST(H9,H15,H17,TRUE)
16. Hitung P Value B pada cell I18: =NORMDIST(I9,I15,I17,TRUE)
17. Jika langkah anda benar, maka nilai pada poin 11 sampai dengan poin 16 akan sama pada kolom A dan B.
18. Selanjutnya buat keputusan hipotesis dengan ketikkan pada cell H19: =IF(H18<H11,”yes”,”no”)
19. Buat keputusan hipotesis dengan ketikkan pada cell I19: =IF(I18<I11,”yes”,”no”)
20. Jika cara anda benar, jawaban hipotesis antara A dan B pasti sama. “yes” artinya signifikan atau ada beda bermakna yang artinya H1 diterima dan jika sebaliknya maka tidak signifikan atau “no”.

Catatan Penting Wilcoxon Rank Sum Test dengan Excel Sampel Kecil

1. Jika jumlah sampel sama dan kurang dari atau sama dengan 25, bisa menggunakan metode B dan C.
2. Jika jumlah sampel tidak sama dan kurang dari atau sama dengan 25, bisa menggunakan metode C.
3. Jika jumlah sampel sama dan lebih dari 25, bisa menggunakan metode C.

Demikian, semoga bermanfaat.

By Anwar Hidayat