Data Panel Dinamis (DPD) atau GMM dengan STATA: Tutorial

Tutorial Data Panel Dinamis (DPD) atau GMM dengan STATA

Dalam kesempatan ini kita akan membahas tutorial untuk melakukan analisis Data Panel Dinamis (DPD) atau Generalized Method of Moments (GMM) dengan Aplikasi STATA. Berikut di bawah ini nanti akan dijelaskan secara bertahap tentang pengertian DPD dan GMM, Rumus atau Formula, Persamaan dan tentunya juga tutorial dalam aplikasi STATA.

Pengertian DPD dan GMM

Menurut Baltagi (2013), Data Panel Dinamis adalah pemodelan data panel yang memiliki lag pada variabel dependen yang menjadi variabel independennya.

Baca Juga: Tutorial Cara Regresi Data Panel dengan STATA!

Baltagi (2013) menjelaskan bahwa jika model data panel dinamis menggunakan estimasi Ordinary Least Square (OLS), maka dapat memiliki hasil estimasi bias serta tak konsisten dikarenakan terdapat lag pada variabel dependen yang terdapat pada variabel independen yang memiliki korelasi dengan error.

Anderson dan Hsiao (1981) menyarankan penggunaan first difference dengan metode instrumen variabel untuk mendapatkan hasil parameter estimasi yang konstan, namun tidak efektif. Arellano dan Bond (1991) mengembangkan metode Instrumental Variabel menggunakan estimasi estimasi GMM yang menjadi solusi dari metode estimasi OLS yang menghasilkan estimasi bias serta tidak konsisten.

Generalized Method of Moments (GMM) merupakan salah satu metode dalam estimasi parameter. Metode GMM diperkenalkan oleh Lars Peter Hansen (1986), sebagai estimasi parameter yang meminimalkan bentuk kuadrat dari kondisi momen sampel yang terboboti (Hall, 2005).

Maka sebagai metode estimasi yang bersifat umum (generalisasi), metode GMM diharapkan dapat mengatasi kekurangan dari metode estimasi lainnya. Metode GMM jauh lebih fleksibel karena hanya memerlukan beberapa asumsi tentang apa yang disebut moment condition, dengan kata lain faktor penting dalam GMM adalah moment conditions populasi yang dikembangkan dari asumsi model (Chaussĕ, 2010).

Analisis dengan menggunakan data panel, umumnya menghasilkan sistem persamaan overidentified, dimana jumlah persamaan moment lebih banyak dari jumlah parameter yang akan diduga. Dengan meminimumkan fungsi kriteria melalui matriks terboboti maka GMM menurut Hall, (2005), merupakan metode tepat yang digunakan dalam penelitian ini dimana dimensi waktu ditandai dengan penggunaan data time series dan data crossectional.

Persamaan Model Regresi Data Panel Dinamis

Berikut kami jelaskan tentang Persamaan Model Regresi Data Panel Dinamis:

δ merupakan suatu skalar, x′it adalah vektor baris berukuran K dan β merupakan vektor kolom berukuran K.

Uit diasumsikan mengikuti model one way component error, Uit = Ui + Vit dengan Ui ~ (0, Ou2) menyatakan pengaruh individu dan Vit ~ (0, Ov2) menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain.

Autokorelasi karena adanya lag variabel dependen sebagai regresor dan efek individu yang mencirikan heterogenitas di antara individu.

Yit adalah fungsi dari Ui maka Yi,t−1 juga merupakan fungsi dari Ui sehingga akan terjadi korelasi antara variabel regresor Yi,t−1 dengan yang menyebabkan penduga PLS akan menjadi bias dan inkonsisten meskipun Vit tidak berkorelasi sekalipun. Hal ini menyebabkan masalah endogeneity sehingga apabila model diestimasi dengan pendekatan fixed effects maupun random effects akan menghasilkan penduga yang bias dan tidak konsisten.

Masalah endogeneity dapat menghasilkan penduga yang bias dan tidak konsisten ketika ada lag variabel dependen.

Pendekatan Generalized Method of Moment (GMM)

Arellano dan Bond (1991) mengusulkan pendekatan Generalized Method of Moment (GMM).

Terdapat dua alasan untuk menggunakan pendekatan GMM, yaitu:

1. GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka untuk perbandingan dan penilaian.
2. GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood.

Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan, diantaranya:

1. Estimator GMM adalah asymptotically efficient jika ukuran sampel besar, tetapi kurang efisien jika ukuran sampel terbatas (finite); dan
2. Estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM.

Metode GMM atau Data Panel Dinamis

Ada dua metode estimasi yang lazim digunakan dalam kerangka GMM, yaitu:
1. First-differences GMM (FD-GMM) atau Arellano-Bond GMM (AB-GMM),
2. System GMM (SYS-GMM).

First-differences GMM (FD-GMM) atau Arellano-Bond GMM (AB-GMM) dalam Data Panel Dinamis

Arellano dan Bond (1991) berpendapat bahwa instrumen tambahan dapat diperoleh dalam model data panel dinamis apabila menggunakan kondisi ortogonalitas (tidak ada korelasi dengan error term) yang ada di antara nilai lag dari dan gangguan .

Persamaan dinamis tanpa variabel regresor dapat dijabarkan sebagai berikut (initial model):
Yit = δyi,t-1 + Uit; i = 1, …, N ; t = 1, …, T. Uit = Ui + Vit (2)

dengan Ui ~ (0, Ou2) dan ~ (0, Ou2), saling bebas satu sama lain. Untuk mendapatkan estimasi δ yang konsisten untuk N -> ∞ dengan T tetap, Persamaan (2) ditransformasi ke dalam bentuk first difference untuk menghilangkan efek individu (transformed model).

Yit – Yi,t−1 = δ (Yi,t−1 -Yi,t-2) + (Vit-Vi,t−1) (3)

(Vit -Vi,t−1) adalah MA(1) dengan akar unit.

Pendugaan dengan metode PLS (2) akan menghasilkan penduga δ yang inkonsisten karena Yi,t−1 dan Vi,t−1 berkorelasi, bahkan untuk T ~ ∞. Oleh karena itu, transformasi menggunakan first-difference ini dapat menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, Yi,t−2 akan digunakan sebagai instrumen. Yi,t−2 berkorelasi dengan (Yi,t−1 – Yi,t−2) tetapi tidak berkorelasi dengan Vi,t−1 dan Vit tidak berkorelasi serial.

Penduga AB-GMM dapat terkendala oleh bias sampel terbatas (Blundell dan Bond, 1998). Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif. Dalam AR(1), pooled least square akan memberikan suatu estimasi dengan bias ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh individu (individual-specific effect).

Di sisi lain fixed effect akan memberikan dugaan dengan bias ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga konsisten dapat diekspektasi di antara penduga pooled least square atau fixed effect. Bila penduga AB-GMM dekat atau dibawah penduga fixed effect maka kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward yang dapat disebabkan oleh lemahnya instrumen.

System GMM (SYS-GMM)

Blundell dan Bond (1998) menyatakan pentingnya pemanfaatan initial condition dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. SYS-GMM dapat mengatasi masalah weak instruments pada estimator FD-GMM. Misalkan model autoregresif data panel dinamis berikut tanpa regresor exogenous:

Yit = δYi,t-1 + Ui + Vit (4)

dengan E(Ui) = 0, E(Vit) = 0 dan E (Ui*Vit) = 0 untuk i = 1, … , N ; t = 1, … , T.

Blundell dan Bond (1998) fokus pada T = 3 dan oleh karena itu hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh E (Y1i Delta Vi3) = 0 sehingga δ dapat teridentifikasi (just identified). Tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan meregresikan Delta Yi2 terhadap Yi1.

Blundell dan Bond menghubungkan bias dan presisi yang buruk dari estimator FD-GMM dengan instrumen yang lemah dan dicirikan dengan konsentrasi parameternya. Selanjutnya, Blundell dan Bond menunjukkan bahwa pembatasan stasioneritas ringan tambahan pada proses kondisi awal memungkinkan penggunaan estimator SYS-GMM diperluas menggunakan perbedaan lag dari Yit sebagai instrumen untuk persamaan di tingkat level, selain tingkat lag dari Yit sebagai instrumen untuk persamaan dalam first differences.

Penduga SYS-GMM terbukti memiliki peningkatan efisiensi dibandingkan dengan FDGMM karena δ -> 1 dan (Ou2/Ou2) meningkat (Baltagi 2005).

Tahapan Standar Menentukan Model Panel Dinamis “Terbaik”

Metode estimasi FD-GMM dan SYS-GMM terdiri atas model one-step dan two-step.

Model two step lebih efisien dan robust standard error terhadap heteroskedastisitas dan autokorelasi (Roodman, 2009).

Tiga kriteria untuk menentukan model GMM terbaik:
(1) Instrumen valid, yaitu apabila tidak ada korelasi antara variabel instrumen dengan komponen error.
(2) Konsisten yang diperiksa menggunakan uji autokorelasi untuk mengetahui konsistensi dari hasil estimasi.
(3) Tidak bias, di antara penduga FEM dengan penduga PLS.

Tahapan menentukan model “terbaik” (standar):

1. Uji spesifikasi model panel dinamis. Estimasi dilakukan dengan metode FD-GMM, kemudian dilakukan uji validitas instrumen menggunakan uji Sargan dan konsistensi instrumen yang digunakan menggunakan uji Arellano Bond. Uji Sargan untuk mengidentifikasi validitas keseluruhan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diduga (kondisi overidentifying) dengan hipotesis nol yaitu instrumen valid (over-identifying restrictions are valid, variabel instrumen tidak berkorelasi dengan error).

Selain untuk menguji validitas variabel instrumen, uji ini digunakan juga untuk melihat apakah data residual estimasi GMM terjadi homoskedastisitas. Uji Arellano Bond digunakan untuk memastikan error term tidak berkorelasi serial pada AR(2) sehingga estimasi yang diperoleh konsisten dengan hipotesis nol yaitu tidak terdapat autokorelasi.

Hasil yang diharapkan adalah tidak menolak hipotesis nol dengan taraf nyata 5% pada kedua pengujian tersebut. Dengan demikian, kesimpulan yang baik dapat disusun dari hasil spesifikasi model (Arellano dan Bond 1991; Arellano dan Bover 1995; Blundell dan Bond 1998).

2. Jika hasil uji tidak memperoleh estimator yang tidak bias dan instrumen yang valid sekaligus konsisten pada metode FD-GMM, maka akan dilanjutkan dengan penggunaan metode SYS-GMM (Blundell dan Bond 1998).

Konsistensi estimator SYS-GMM juga dinilai dengan dua uji spesifikasi yaitu uji Sargan dan uji Arellano Bond pada AR(2). Pengujian autokorelasi pada AR(2) lebih penting karena akan mendeteksi autokorelasi dalam tingkat level (Mileva, 2007).

Setelah mendapatkan teknik estimasi model data pandel dinamis terbaik, analisis data dilanjutkan dengan uji Ramsey Regression Equation Specification Error Test (RESET) untuk memastikan bahwa apakah terdapat omitted variable dalam model. Hipotesis nol yaitu model tidak memiliki omitted variable pada taraf nyata 5%.

Tiga Kriteria Kebaikan Model (validitas Instrumen, Konsistensi, Tak Bias)

1. Validitas instrumen

Uji instrumen yang digunakan (overidentifying restrictions) valid (Ho)?
Menggunakan perintah post estimasi: estat sargan.

2. Konsistensi: Arellano-Bond test for zero autocorrelation in first-differenced errors

Menggunakan perintah post estimasi: estat abond.
Catatan: Tidak dihitung pada one-step system estimator dengan vce(gmm)–> dgn vce(robust) .

3. Ketidak-biasan: dibandingkan dgn FEM & PLS

Kriteria tidak bias: Ketidak-biasan dipenuhi jika koefisien L.Y FDGMM atau SYSGMM diantaranya FEM & PLS. Dimana L.Y adalah Lag 1 dari variavel Y atau dependent variable.

Tutorial GMM dengan Menggunakan Aplikasi STATA

Data Tutorial

Sebelum masuk pada langkah-langkah dalam analisis Data Panel Dinamis atau GMM dengan menggunakan aplikasi STATA, marilah lebih dulu kita siapkan data yang akan digunakan. Silahkan download di link berikut: Data Tutorial GMM dengan STATA.

Tampilan data tersebut adalah sebagai berikut:

Berdasarkan tampilan data diatas, maka ada 3 variabel dalam analisis yaitu emp, wage dan cap. Dimana sebagai variabel terikat adalah cap. Sedangkan variabel bebas yaitu emp dan wage.

Sedangkan sebagai cross section atau individu adalah id dan sebagai time-series atau period adalah year.

Deklarasi Data Panel

Maka perintah yang digunakan untuk deklarasi data panel adalah sebagai berikut:

*** Dekalarasi Data Panel ***
xtset id year, yearly

Langkah-langkah Uji GMM

Langkah-langkah dalam analisis GMM secara berurutan adalah sebagai berikut:

1. Analisis CEM
2. Analisis FEM
3. Analisis FD GMM dan SYS GMM
4. Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan Hasil Uji Sargan, Uji Konsistensi dan Uji Ketidak-biasan.

Secara detail akan dijelaskan sebagai berikut:

Analisis Common Effects Model atau CEM

*** Common Effects Model ***
reg cap l.cap emp wage
estimates store cem

Analisis Fixed Effects atau FEM

*** Fixed Effects Model ***
xtreg cap l.cap emp wage, fe
estimates store fem

Analisis First Difference Generalized Method of Moments

*** Diff GMM Two Step Estimator ***
xtabond cap emp wage, lags(1) artest(2) twostep
estimates store fdgmm

Uji Sargan Pada First Difference Generalized Method of Moments

** Uji Instrumen yg Digunakan (overidentifying restrictions) valid (Ho) pada Diff GMM **
estat sargan

Uji Konsistensi Arrelano-Bond Pada First Difference Generalized Method of Moments

** Uji Konsistensi: Arellano-Bond test for zero autocorrelation in first differenced errors pada Diff GMM **
estat abond

Analisis System Difference atau System Generalized Method of Moments

*** Diff GMM Two Step Estimator ***
xtdpdsys cap emp wage, lags(1) artest(2) twostep
estimates store sysgmm

Uji Sargan Pada System Generalized Method of Moments

** Uji Instrumen yg Digunakan (overidentifying restrictions) valid (Ho) pada Sys GMM **
estat sargan

Uji Konsistensi Arrelano-Bond Pada System Generalized Method of Moments

** Uji Konsistensi: Arellano-Bond test for zero autocorrelation in first differenced errors pada Sys GMM **
estat abond

Pemilihan Model Terbaik

*** Pemilihan Model Terbaik ***
estimates table fem fdgmm sysgmm cem, star stats(N r2 r2_a)

Interpretasi Hasil Analisis GMM

Setelah dilakukan analisis, maka berikut di bawah ini akan kami jelaskan interpretasinya.

Hasil analisis Model CEM

Berdasarkan hasil analisis CEM diatas, nilai koefisien Lag 1 Endogen atau Lag 1 dari variabel cap adalah sebesar 0,9923814.

Hasil analisis Model FEM

Berdasarkan hasil analisis FEM diatas, nilai koefisien Lag 1 Endogen atau Lag 1 dari variabel cap adalah sebesar 0,4497315.

Hasil analisis First Difference Generalized Method of Moments (FD-GMM)

Berdasarkan hasil analisis FD-GMM diatas, nilai koefisien Lag 1 Endogen atau Lag 1 dari variabel cap adalah sebesar 0,4452391. Oleh karena nilai ini lebih rendah dari pada nilai koefisien Lag 1 Endogen pada model FEM yaitu sebesar 0,4497315 maka dapat disimpulkan bahwa terjadi downward biased.

Uji Sargan pada First Difference Generalized Method of Moments

Hasil Sargan Test menunjukkan nilai chi square sebesar 38,34184 dengan p value 0,0726>0,05 maka terima H0 atau dapat disimpulkan bahwa model valid.

Uji Konsistensi Arrelano Bond pada First Difference Generalized Method of Moments

Hasil Arrelano-Bond Test menunjukkan nilai z hitung pada order 2 adalah sebesar -1,4399 dengan p value 0,1499>0,05 maka terima H0 atau dapat disimpulkan bahwa model konsisten.

Kesimpulan hasil analisis FD-GMM diatas:

1. Sargan Test: Terima H0 maka Valid.
2. Arrelano Bond Test: Terima H0 maka Konsisten.
3. Uji Ketidak-biasan: Nilai Koefisien Lag 1 Endogen Model FD-GMM< Nilai Koefisien Lag 1 Endogen Model FEM maka tidak memenuhi syarat ketidakbiasan. Seharusnya Nilai Koefisien Lag 1 Endogen FD-GMM ada diantara Nilai Koefisien Lag 1 Endogen FEM dengan CEM.

Oleh karena tidak memenuhi syarat ketidak-biasan, maka selanjutnya akan dilakukan analisis System Generalized Method of Moments atau Sys-GMM, yaitu pada analisis di bawah ini.

Hasil analisis System Generalized Method of Moments (Sys-GMM)

Berdasarkan hasil analisis Sys-GMM diatas, nilai koefisien Lag 1 Endogen atau Lag 1 dari variabel cap adalah sebesar 0,93547. Oleh karena nilai ini lebih besar dari pada nilai koefisien Lag 1 Endogen pada model FEM yaitu sebesar 0,4497315 dan lebih rendah dari pada nilai koefisien Lag 1 Endogen pada model CEM yaitu sebesar 0,9923814 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi downward biased maupun upward biased.

Uji Sargan pada System Generalized Method of Moments

Hasil Sargan Test menunjukkan nilai chi square sebesar 43,308 dengan p value 0,1316>0,05 maka terima H0 atau dapat disimpulkan bahwa model valid.

Uji Konsistensi Arrelano Bond pada System Generalized Method of Moments

Hasil Arrelano-Bond Test menunjukkan nilai z hitung pada order 2 adalah sebesar -1,0507 dengan p value 0,2934>0,05 maka terima H0 atau dapat disimpulkan bahwa model konsisten.

Kesimpulan hasil analisis SYS-GMM diatas:

1. Sargan Test: Terima H0 maka Valid.
2. Arrelano Bond Test: Terima H0 maka Konsisten.
3. Uji Ketidak-biasan: Nilai Koefisien Lag 1 Endogen Model SYS-GMM ada diantara Nilai Koefisien Lag 1 Endogen Model FEM dengan CEM, maka memenuhi syarat ketidakbiasan.

Oleh karena telah memenuhi syarat overidentifying menggunakan sargan test, syarat konsistensi menggunakan arrelano bond test dan memenuhi syarat ketidak-biasan, maka Model System Generalized Method of Moments atau Sys-GMM menjadi model terpilih.

Uji Ketidak-biasan Model

Berikut diatas dapat dilihat bahwasanya koefisien estimasi dari Lag 1 cap pada Sys-GMM ada diantara nilai koefisien estimasi dari Lag 1 cap pada model FEM dengan CEM.

Dari tabel diatas, juga menunjukkan bahwa ada 2 variabel yang mempunyai pengaruh signifikan atau terima H1 (Tanda bintang *) terhadap cap yaitu Lag 1 cap dan wage.

Uji Parsial pada Model Terpilih GMM

Berdasarkan gambar hasil analysis Sys-GMM diatas maka dapat disimpulkan hasil uji parsial sebagai berikut:

1. Pengaruh cap 1 periode sebelumnya adalah sebesar 0,93547 dengan p value 0,000<0,05 maka terima H1 atau signifikan. Setiap kenaikan satu satuan cap pada 1 periode sebelumnya maka akan meningkatkan cap periode saat ini sebesar 0,93547 atau 93,547%.
2. Pengaruh emp adalah sebesar -0,0007184 dengan p value 0,514>0,05 maka terima H0 atau tidak signifikan. Setiap kenaikan satu satuan emp maka akan menurunkan cap sebesar 0,0007184 atau 0,07184%.
3. Pengaruh wage adalah sebesar 0,0289933 dengan p value 0,000<0,05 maka terima H1 atau signifikan. Setiap kenaikan satu satuan wage maka akan meningkatkan cap sebesar 0,0289933 atau 2,89933%.

Uji Simultan pada Model Terpilih GMM

Nilai P Value (Prob > Chi2) uji Wald sebesar 0,000<0,05 maka pengaruh secara bersama-sama cap 1 periode sebelumnya, emp dan wage terhadap cap adalah signifikan atau terima H1.

Persamaan Jangka Panjang

Persamaan jangka panjang hasil analysis terpilih (Sys-GMM) dilakukan dengan perintah STATA sebagai berikut:

*** Persamaan Jangka Panjang Model Terbaik ***
xtdpdsys cap emp wage, lags(1) artest(2) twostep
nlcom (_b[emp] / (1- _b[L1.cap])) (_b[wage] / (1- _b[L1.cap]))

Hasilnya adalah sebegai berikut:

Hasil persamaan jangka panjang adalah sebagai berikut:

1. Pengaruh emp adalah sebesar -0,0111322 dengan p value 0,521>0,05 maka terima H0 atau tidak signifikan. Setiap kenaikan satu satuan emp maka akan menurunkan cap sebesar 0,0111322 atau 1,11322%.
2. Pengaruh wage adalah sebesar 0,4492998 dengan p value 0,000<0,05 maka terima H1 atau signifikan. Setiap kenaikan satu satuan wage maka akan meningkatkan cap sebesar 0,4492998 atau 44,92998%.

Menghitung Kecepatan Convergence

Apakah Nilai Y Akan Konvergen? Kesenjangan Output Membaik? Panel dinamis (adanya L.y) untuk melihat (kecepatan) kekonvergenan nilai Y antar panel utk menghitung kecepatan convergence.

Maka dapat dianalisis menggunakan perintah STATA sebagai berikut:

*** Menghitung Kecepatan Convergence ***
display -log(.93547)

Perhatikan bahwa: nilai .93547 adalah Koefisien Lag 1 Endogen Model Terpilih (Sys-GMM)!

Maka hasilnya adalah sebagai berikut:

Kesimpulan analisis convergence adalah: kesenjangan menurun, dgn kecepatan 6,67% per tahun(t).

Demikian diatas telah kita pelajari bersama tentang konsep dan pengertian tentang Regresi Data Panel Dinamis atau GMM beserta tutorial langkah-langkah melakukan analisis tersebut menggunakan aplikasi STATA. Semoga bermanfaat. Anda juga bisa menggunakan jasa kami apabila ingin dibantu dalam analisis GMM ataupun analisis statistik lainnya. SIlahkan WhatsApp ke nomor yang tertera atau bisa klik di halaman berikut: Jasa Bantuan Olah Data Statistik.

Ditulis oleh: Anwar Hidayat, 22 Januari 2024.

Daftar Pustaka:

Anderson, T. W., and C. Hsiao. 1981. Estimation of dynamic models with error components. Journal of the American Statistical Association 76: 598–606. https://doi.org/10.2307/2287517.

Arellano, M., and S. Bond. 1991. Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations. Review of Economic Studies 58: 277–297. https://doi.org/10.2307/2297968.

Arellano, M., and O. Bover. 1995. Another look at the instrumental variable estimation of error-components models. Journal of Econometrics 68: 29–51. https://doi.org/10.1016/0304-4076(94)01642-D.

Baltagi, B. H. 2013. Econometric Analysis of Panel Data. 5th ed. Chichester, UK: Wiley.

Blundell, R. W., and S. Bond. 1998. Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models. Journal of Econometrics 87: 115–143. https://doi.org/10.1016/S0304-4076(98)00009-8.

Chaussĕ, P. 2010. Computing Generalized Method of Moments and Generalized Empirical Likelihood with R. Canada: Université du Québec à Montréal.

Gujarati, D. (2004). Basic Econometrics. In Basic Econometrics Fourth Edition: Vol. Fourth Edition. The McGraw-Hill.

Hall, A. 2005. Generalized Method of Moments. Advanced Texts of Econometrics. Oxford University Press.

Juanda, B. 2021. Model Data Panel Dinamis. Pengolahan Data Panel dengan STATA. Pusdiklat KU, 13 September-21 Oktober 2021. Departemen Ilmu Ekonomi, FEM IPB. https://bambangjuanda.com/.

Mileva, E. 2007. Using Arellano–Bond dynamic panel GMM estimators in Stata. Fordham University, Economics Department. Retrieved November 19, 2020, from https://www.academia.edu/7518283/Elitz_Using_Arellano_Bond_GMMEstimators

Roodman D. M. 2009. A note on the theme of too many instruments. Oxford Bulletin of Economics and Statistics 71: 135–158.