VECM EViews: Tutorial Analisis Time Series VECM dengan EViews

Dalam kesempatan ini akan kami jelaskan tutorial analisis VECM dengan aplikasi EViews. Namun pertama-tama, kita harus memahami pengertian VECM tersebut. Vector Error Correction Model (VECM) adalah analisis yang digunakan untuk mengestimasi data yang tidak stasioner pada tingkat level, namun memiliki hubungan kointegrasi.

Konsep VECM

Pengertian VECM

Model VECM pada dasarnya menggunakan bentuk Vector Autoregression (VAR) yang terestriksi, sehingga VECM juga sering disebut sebagai model VAR bagi data deret waktu yang bersifat non stasioner dan memiliki hubungan kointegrasi sehingga disebut sebagai VAR yang terestriksi.

Metode Vector Error Correction Model (VECM) pertama kali dipopulerkan oleh Engle dan Granger untuk mengkoreksi ketidakseimbangan (disequilibrium) jangka pendek terhadap jangka panjangnya. Vector Error Correction Model (VECM) adalah Vector Autoregressive (VAR) yang dirancang untuk digunakan pada data nonstasioner yang diketahui memiliki hubungan kointegrasi. Adanya kointegrasi pada model VECM membuat model VECM disebut sebagai VAR yang terestriksi.

Syarat VECM

Syarat atau asumsi yang harus dipenuhi didalam analisis VECM adalah: semua variabel harus bersifat stasioner pada orde/derajat yang sama. Hal ini ditandai dengan semua sisaan bersifat white noise, yaitu memiliki rataan nol, varians konstan dan diantara variabel dependen tidak ada korelasi.

Keberadaan kointegrasi atau hubungan jangka panjang di dalam model juga harus dipertimbangkan. Jika variabel-variabel tidak terkointegrasi, maka dapat diterapkan VAR standar yang hasilnya akan identik dengan OLS (Ordinary Least Square). Akan tetapi jika pengujian membuktikan terdapat vektor kointegrasi, maka dapat diterapkan VECM.

Algoritma VECM

Berdasarkan konsep diatas, apabila ditampilkan dalam grafik adalah sebagai berikut:

Berdasarkan algoritma di atas, maka apabila kita akan melaksanakan analisis VECM dengan EViews, maka syarat yang harus terpenuhi antara lain: Data tidak stasioner pada level, semua data stasioner pada first difference atau orde pertama, dan terdapat kointegrasi.

Langkah-Langkah Analisis VECM dengan EViews

Tahapan langkah-langkah dalam analisis VECM adalah sebagai berikut:

1. Uji stasioneritas,
2. Penentuan panjang lag,
3. Uji stabilitas,
4. Uji kointegrasi Johansen,
5. Uji kausalitas Engle Granger,
6. Analisis Impulse Response Function (IRF) dan Variance Decomposition (VD).

Tutorial VECM dengan EViews

Persiapan Data

Sebelum memulai tutorial analisis VECM dengan EViews, maka lebih dulu anda siapkan data time series atau data runtut waktu anda yang akan dianalisis. Dalam tutorial VECM EViews ini, anda bisa menggunakan contoh data fiktif yang kami miliki. Silahkan download disini: Dataset VECM.

Sebaiknya data yang digunakan adalah data yang sudah ditransformasi ke dalam bentuk Log atau Logaritma Natural. Jika anda menggunakan data sendiri, maka silahkan anda bisa melakukan transformasi log misalnya di dalam aplikasi excel menggunakan fungsi LN. Data dalam tutorial yang kami contohkan adalah data yang sudah kami lakukan transformasi Logaritma natural.

Silahkan buka aplikasi EViews anda kemudian lakukan import data dan deklarasikan bentuk data adalah data bulanan. Cara import data dari excel adalah pada menu EViews silahkan klik menu FILE -> Open -> Foreign Data as Workfile. Kemudian select pada data excel anda kemudian klik OPEN. Setelah terbuka jendela EXCEL READ, pilih Sheet yang akan diimpor kemudian klik NEXT -> NEXT dan tentukan identifier series nya yang merupakan petunjuk data runtut waktu anda. Misalnya dalam data tutorial ini adalah time yang merupakan petunjuk data bulanan dari Januari 2020 sd Febuari 2024. Sehingga total observasi adalah 50 bulan. Kemudian klik FINISH.

Jika anda benar dalam import data tersebut, maka tampilannya adalah sebagai berikut.

Berdasarkan tampilan diatas, kita akan menggunakan data yang terdiri dari 4 variabel yaitu antara lain: Indeks, Kurs, Inf dan SB.

Uji Stasioneritas dalam Analisis VECM EViews

Cara Uji Stasioneritas

Dalam aplikasi EViews, kita bisa melakukan analisis stasioneritas data dengan menggunakan uji akar unit metode Augmented Dickey Fueller (ADF). Silahkan anda buka salah satu variabel dengan cara SELECT kemudian OPEN. Misalnya anda buka variabel INDEKS. Kemudian pada jendela Series INDEKS tersebut anda klik tombol View -> Unit Root Test. Pada pilihan Test Type silahkan pilih Augmented Dickey Fueller. Pada Test for unit root in silahkan pilih Level. Kemudian klik OK.

Maka hasil analisis akar unit menggunakan ADF Test pada data level adalah sebagai berikut:

Analisis Uji Stasioneritas

Nilai absolut t hitung sebesar 0,978920 dengan p value 0,7533>0,05 maka terima H0 sehingga data tidak stasioner. Silahkan lakukan analisis seperti diatas pada data yang lain yaitu KURS, INF dan SB.

Anda juga dapat melakukan uji akar unit secara serentak kepada semua variabel yaitu dengan cara SELECT semua variabel kemudian klik Open as Group. Kemudian pada jendela Group tersebut silahkan lakukan analisis akar unit seperti cara diatas dengan pilihan test adalah Individual ADF Test. Tampilannya adalah sebagai berikut:

Ternyata hasil analisis akar unit semua variabel pada data level menunjukkan bahwa semuanya tidak signifikan atau yang berarti tidak stasioner sebab semua p value lebih besar dari 0,05, misalnya p value SB sebesar 0,5461. Sejauh ini syarat pertama analisis VECM dengan EViews ini memenuhi syarat, yaitu data tidak stasioner pada data level.

Selanjutnya adalah analisis Akar Unit ADF Test pada data First Difference. Caranya masih sama dengan cara-cara diatas baik menggunakan cara satu persatu ataupun cara serentak. Hanya saja pada pilihan Test for unit root in silahkan pilih 1st difference. Maka hasilnya sebagai berikut:

Hasil analisis akar unit semua variabel pada data first difference menunjukkan bahwa semuanya signifikan atau terima H1 yang berarti semua variabel stasioner sebab semua nilai p value lebih rendah dari 0,05, misalnya p value SB sebesar 0,0186. Sejauh ini syarat pertama dan kedua dari analisis VECM dengan EViews memenuhi syarat, yaitu data tidak stasioner pada level dan stasioner semuanya pada first difference.

Analisis Panjang Lag atau Lag Length Criteria pada VECM dengan EViews

Untuk melakukan analisis panjang Lag pada analisis VECM dengan EViews ini, caranya masih sama pada jendela GROUP, silahkan klik PROC -> Make Vector Autoregression. Pada pilihan VAR Type silahkan pilih Unrestricted VAR. Pada Endogenous variables silahkan ketikkan sebagai berikut: d(indeks) d(kurs) d(inf) d(sb).

Kode d(variabel) menunjukkan bahwa data yang digunakan dalam analisis adalah data first difference atau ordo pertama yaitu selisih antara data periode saat ini dengan data 1 periode sebelumnya. Perlu diperhatikan, dikarenakan pada uji stasioneritas semua data stasioner pada first difference maka analisis selanjutnya adalah menggunakan data first difference: d(variabel).

Pada Lag Intervals for Endogenous biarkan sementara tetap 1 2. Selanjutnya klik OK.

Maka hasil analisis panjang lag tersebut adalah sebagai berikut:

Selanjutnya masih pada jendela VAR tadi silahkan pada tab View anda klik Lag Structure kemudian -> Lag Length Criteria. Kemudian pada Lags to include silahkan masukkan angka 3. Artinya panjang maksimal yang akan dideteksi sebagai panjang lag terbaik adalah lag 3. Kemudian klik OK.

Berdasarkan hasil analisis panjang lag VECM dengan EViews diatas, tampak bahwa yang paling banyak tanda bintang adalah pada Lag 1 dimana ada 4 kriteria, yaitu berdasarkan nilai terendah dari FPE, AIC, SC dan HQ. Maka selanjutnya analisis kita akan menggunakan Lag 1 maksimal.

Analisis Stabilitas pada VECM dengan EViews

Selanjutnya untuk analisis stabilitas, masih pada jendela VAR yang tadi, silahkan anda klik tab PROC -> Specify/Estimate. Kemudian pada Lag Intervals for endogenous silahkan anda ganti menjadi 1 1. Alasannya adalah karena hasil analisis panjang lag menunjukkan bahwa lag maksimal adalah 1. Sedangkan lain-lain biarkan masih sama seperti sebelumnya. Kemudian klik OK.

Selanjutnya setelah muncul tampilan baru VAR, silahkan klik tab View -> Lag Structure -> AR Root Graph. Maka akan muncul tampilan diagram hasil analisis stabilitas.

Tampak dalam diagram diatas, semua plot berada didalam lingkaran yang artinya semua nilai modulus tidak ada yang lebih dari 1 sehingga menunjukkan bahwa model stabil. Sejalan dengan diagram diatas, anda bisa juga melihat tampilan analisis stabilitas dalam bentuk tabel. Caranya: masih pada jendela VAR sebelumnya, silahkan klik tab View -> Lag Structure -> AR Root Table.

Sejalan dengan diagram, menunjukkan nilai-nilai modulus antara lain: 0,641917, 0,359967, 0,359967 dan 0,144253 yang mana semuanya kurang dari 1. Oleh karena semua nilai modulus dibawah 1 maka memenuhi syarat stabilitas.

Sejauh ini analisis VECM EViews kita telah memenuhi 3 syarat antara lain: Data tidak stasioner pada level, semua variabel stasioner pada first difference dan stabil.

Analisis Kointegrasi pada VECM dengan EViews

Untuk melakukan analisis kointegrasi pada VECM dengan Eviews, kita bisa menggunakan Johansen Test. Caranya adalah masih pada jendela VAR yang sama sebelumnya, klik tab PROC -> Make Endogenous Group. Maka akan muncul jendela baru yaitu jendela GROUP. Silahkan beri nama misalnya dengan nama Group02 pada tab name.

Pastikan anda saat ini ada di jendela GROUP tersebut bukan di jendela VAR. Silahkan klik tab View -> Cointegration Test -> Johansen System Cointegration Test. Pastikan Lag intervals adalah 1 1 karena hasil analisis panjang lag sebelumnya adalah lag 1 maksimal. Lain-lain biarkan default atau apa adanya kemudian klik OK. Outputnya adalah seperti di bawah ini:

Berdasarkan output Johansen Test diatas, semua nilai prob atau p value <0,05 maka semuanya atau ada 4 model yang menunjukkan adanya kointegrasi. Sebenarnya ada minimal 1 saja yang nilai p value <0,05 menunjukkan bahwa terdapat kointegrasi.

Sejauh ini analisis VECM EViews kita telah memenuhi 4 syarat antara lain: Data tidak stasioner pada level, semua variabel stasioner pada first difference, stabil dengan semua modulus lebih rendah dari 1 dan terdapat kointegrasi.

Analisis Kausalitas Engle Granger

Untuk melakukan analisis kausalitas Engle Granger pada VECM dengan Eviews caranya adalah masih pada jendela GROUP yang sama seperti analisis kointegrasi sebelumnya. Silahkan klik tab View -> Granger Causality. Kemudian pada tampilan berikutnya silahkan isi Lags to include adalah 1. Hal ini karena hasil analisis panjang lag sebelumnya adalah lag 1 maksimal. Kemudian klik OK. Outputnya adalah seperti di bawah ini:

Berdasarkan output uji kausalitas Engle Granger diatas, menunjukkan bahwa semua hubungan tidak ada yang 2 arah, sebab semua nilai p value atau prob tidak ada yang dua-duanya signifikan atau dibawah 0,05.

Misalnya kausalitas antara SB dengan INF, dimana nilai p value pengaruh SB terhadap INF sebesar 0,6815>0,05 yang artinya tidak signifikan. Begitu sebaliknya pengaruh INF terhadap SB sebesar 0,8996>0,05 yang artinya tidak signifikan. Oleh karena keduanya atau setidaknya salah satu ada yang tidak signifikan antara INF dengan SB, maka antara keduanya tidak ada hubungan kausalitas 2 arah.

Oleh karena semua pasangan tidak ada hubungan kausalitas 2 arah maka dapat disimpulkan bahwa model VECM dengan EViews ini memenuhi syarat Kausalitas Engle Granger.

Sejauh ini analisis VECM EViews kita telah memenuhi 5 syarat antara lain: Data tidak stasioner pada level, semua variabel stasioner pada first difference, stabil dengan semua modulus lebih rendah dari 1, terdapat kointegrasi dan tidak ada kausalitas 2 arah. Maka kesimpulannya adalah: Analisis VECM tepat digunakan pada data tersebut. Selanjutnya adalah analisis VECM.

Tahap Akhir Dari Analisis VECM dengan EViews

Tahap akhir dari analisis VECM dengan EViews adalah sebagai berikut: Masih pada jendela GROUP yang sama seperti analisis Engle Granger sebelumnya. Silahkan klik tab Proc -> Make Vector Autoregression. Kemudian pada tampilan berikutnya silahkan pada VAR Type anda ganti ke Vector Error Correction. Kemudian pada Endogenous variables masih sama ketikkan: d(indeks) d(kurs) d(inf) d(sb). Sedangkan Lag Intervals for D(Endogenous) adalah 1 1. Hal ini karena hasil analisis panjang lag sebelumnya adalah lag 1 maksimal. Kemudian klik OK. Outputnya adalah seperti di bawah ini:

Berdasarkan output VECM EViews diatas, ternyata nilai ECT atau CointEq1 yang negatif dan signifikan adalah nilai ECT dari variabel KURS. Yaitu mempunyai nilai ECT -0.058683 dengan nilai absolut t hitung sebesar 3,82515>1,96. Selain itu, nilai R-Squarenya juga yang terbesar yaitu sebesar 0,488232.

Maka selanjutnya model sedikit diubah yaitu yang menjadi acuan adalah KURS. Caranya ulangi langkah sebelumnya, yaitu: pada jendela GROUP yang sama seperti analisis sebelumnya.

Silahkan klik tab Proc -> Make Vector Autoregression. Pada VAR Type tetap Vector Error Correction. Kemudian pada Endogenous variables anda ganti dengan ketikkan: d(kurs) d(indeks) d(inf) d(sb). Dimana d(kurs) saat ini menjadi acuan. Sedangkan Lag Intervals for D(Endogenous) masih tetap 1 1. Kemudian klik OK. Maka akan tampil jendela baru yaitu jendela VAR dengan outputnya adalah seperti di bawah ini:

Diatas adalah output akhir analisis VECM dengan EViews. Selanjutnya adalah analisis Impulse Response (IR) dan Variance Decomposition (VD).

Impulse Response

Langkah Impulse Response Pada VECM dengan EViews

Analisis IRF akan menjelaskan dampak dari guncangan (shock) pada satu variabel terhadap variabel lain, dimana dalam analisis ini tidak hanya dalam waktu pendek tetapi dapat menganalisis untuk beberapa horizon kedepan sebagai infomasi jangka panjang.

Pada analisis VECM dengan EViews dapat melihat respon dinamika jangka panjang setiap variabel apabila ada shock tertentu sebesar satu standar error pada setiap persamaan. Analisis impulse response function juga berfungsi untuk melihat berapa lama pengaruh tersebut terjadi. Sumbu horisontal merupakan periode dalam tahun atau bulan atau periode lainnya, sedangkan sumbu vertikal menunjukkan nilai respon dalam persentase.

Masih pada jendela VAR yang sama seperti analisis sebelumnya, klik tab View -> Impulse Response.

Pada pilihan Display Format silahkan anda bisa pilih Multiple Graphs. Kemudian klik OK. Outputnya adalah seperti di bawah ini:

Agar grafik tersebut diatas dapat dianalisis untuk menilai Impulse Responsen VECM EViews, silahkan copy ke word dan diperbesar atau pada EViews silahkan di select graph yang akan dilihat, kemudian klik View Selected Graph. Contohnya adalah hasil analisis Respons Kurs terhadap Indeks seperti di bawah ini:

Berdasarkan grafik diatas, dapat disimpulkan sebagai berikut: Jika terjadi shock pada KURS maka akan direspon oleh INDEKS dengan penurunan pada periode ke-dua. Selanjutnya berangsur naik hingga periode ke-4. Kemudian secara bertahap, INDEKS terjadi penurunan melandai hingga periode-periode berikutnya.

Jika anda memilih Table pada tahap Impulse Response VECM EViews diatas sebagai berikut:

Maka tampilan outputnya adalah sebagai berikut:

Tabel diatas apabila digambarkan menggunakan pilihan Combined Graph adalah sebagai berikut:

Cara Analisis Impulse Response Pada VECM dengan EViews

Maka berdasarkan tabel dan combine diagram diatas dapat disimpulkan sebagai berikut: Jika terjadi shock pada KURS, maka akan direspon oleh KURS itu sendiri pada periode pertama. Selanjutnya pada periode kedua mulai direspon oleh variabel lainnya. Dimulai dengan penurunan INF dan INDEKS pada periode kedua. Sedangkan SB akan mengalami sedikit peningkatan pada periode kedua. Setelah periode kedua, INF dan INDEKS mengalami kenaikan sampai periode keempat dan kemudian sedikit turun melandai pada periode-periode berikutnya. Sedangkan SB, setelah meningkat pada periode kedua maka selanjutnya menurun kemudian melandai pada periode berikutnya.

Demikian penjelasan Impulse response semua variabel jika terjadi shock atau guncangan pada KURS. Anda bisa menggunakan cara seperti diatas untuk menjelaskan respon variabel jika terjadi shock pada variabel-variabel lainnya.

Variance Decomposition

Langkah Variance Decomposition Pada VECM dengan EViews

Variance decomposition bertujuan untuk mengukur besarnya kontribusi atau komposisi pengaruh masing-masing variabel independent terhadap variabel dependentnya.

Masih pada jendela VAR yang sama seperti analisis sebelumnya, klik tab View -> Variance Decomposition.

Anda bisa memilih output dalam bentuk tabel, multiple graph atau combine graph. Jika menggunakan combine graph maka output sebagai berikut:

Dan dalam bentuk output tabel adalah sebagai berikut:

Cara Analisis Variance Decomposition Pada VECM dengan EViews

Berdasarkan hasil analisis variance decompositions dalam VECM dengan EViews diatas, dapat disimpulkan sebagai berikut: Dari grafik variance decompositions untuk galat dari variabel KURS, terlihat bahwa pada periode pertama, perkiraan variansi kesalahan seluruhnya (100%) dijelaskan oleh variabel KURS itu sendiri.

Kemudian pada periode kedua, INDEKS, INF dan SB sudah mempunyai pengaruh terhadap perkiraan variansi kesalahan dari KURS, yaitu dengan perkiraan pengaruh INDEKS sebesar 4,39%, pengaruh INF sebesar 0,53% dan pengaruh SB sebesar 0,1%. Pada periode selanjutnya, pengaruh KURS sendiri terus mengalami penurunan sedangkan pengaruh INDEKS dan SB terus mengalami peningkatan. Sedangkan INF pada periode selanjutnya juga mengalami peningkatan pengaruhnya terhadap galat KURS hingga periode ke-3, kemudian mengalami penurunan pada periode-periode berikutnya.

Demikian penjelasan variance decompositions semua variabel terhadap KURS. Anda bisa menggunakan cara seperti diatas untuk menjelaskan variance decompositions pada variabel-variabel lainnya.

Baca Juga: ARDL EViews: Pengertian dan Tutorial Analisis ARDL dengan EViews dan ARIMA dengan EViews: Penjelasan, Tutorial dan Panduan Lengkap!

Demikian telah kita jelaskan Tutorial analisis VECM dengan EViews. Semoga bermanfaat.

Daftar Pustaka

Ahn, S. K., and G. C. Reinsel. 1990. Estimation for partially nonstationary multivariate autoregressive models. Journal of the American Statistical Association 85: 813–823.

Enders, W. 2015. Applied Econometric Time Series. John Wiley and Sons Interscience Publication, New York.

Engle, R. F., and C. W. J. Granger. 1987. Co-integration and error correction: Representation, estimation, and testing. Econometrica 55: 251–276.

Gonzalo, J. 1994. Five alternative methods of estimating long-run equilibrium relationships. Journal of Econometrics 60: 203–233.

Granger, C. W. J. 1981. Some properties of time series data and their use in econometric model specification. Journal of Econometrics 16: 121–130.

Granger, C. W. J., and P. Newbold. 1974. Spurious regressions in econometrics. Journal of Econometrics 2: 111–120.

Johansen, S. 1988. Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control 12: 231–254.

Kirchgassner, G. and Wolters, J. 2007. Introduction to Modern Time Series Analysis. Springer, Berlin.

Lütkepohl, H. 2007. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer Verlaag, Berlin.

Prakoso, A.T. 2009. Analisis Hubungan Perdagangan Internasional dan FDI Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Indonesia. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Depok.

Subagyo, A. 2013. Analisis ECM dan VECM pada Variabel Makroekonomi di Indonesia. Wawasan Tridharma:Majalah Ilmiah Kopertis IV Nomor 01 Tahun XXVI, Jakarta.

Tsay, R. S. 1984. Order selection in nonstationary autoregressive models. Annals of Statistics 12: 1425–1433.

Watson, M. W. 1994. Vector autoregressions and cointegration. In Vol. 4 of Handbook of Econometrics, ed. R. F. Engle and D. L. McFadden. Amsterdam: Elsevier.