Tahap 0: Input Matriks Data
| No | Y_Investasi | X1_Inflasi | X2_SukuBunga | X3_Kurs |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 |
Tahap 1: Alokasi Variabel & Spesifikasi ARDL
Mengeksekusi Statistik Deskriptif (JS Native)…
Tahap 2: Diagnostik Dasar
Referensi: (Baltagi, 2005)
Mengirim Data Numerik ke Mesin WebR…
Tahap 3: Uji Stasioneritas (Augmented Dickey-Fuller via WebR)
WebR Engine mengeksekusi OLS Stasioneritas secara paralel…
Tahap 4: Uji Kointegrasi Johansen (Deteksi Awal Data Level)
WebR Engine mengekstrak Matriks Eigenvalue dengan Safety Protocols…
Tahap 5: Pemilihan Model ARDL Optimal (Lag Length Criteria – EViews Style)
WebR Engine melakukan Grid Search Model OLS Individual Lag…
Tahap 6: Estimasi Model ARDL & Bounds Test
WebR Engine mengeksekusi OLS Dinamis dan Ekstraksi Parameter…
Tahap 7: Uji Asumsi Klasik & Stabilitas Model (CUSUM)
WebR memproses residual rekursif dan diagnostik OLS…
Butuh Bantuan Olah Data Ekonometrika?
Pusing dengan Residual Tidak Stasioner atau Asumsi Gagal? Percayakan analisis Anda pada Ahlinya.
Penyelesaian Cepat, Akurat, dan Bergaransi oleh Tim Statistikian.
STATA-Library Documentation: Autoregressive Distributed Lag (ARDL)
Architect & Developer: Anwar Hidayat | Founder & CEO www.statistikian.com
1. Teori: Definisi, Tujuan, dan Fungsi ARDL
Metodologi Autoregressive Distributed Lag (ARDL) dengan pendekatan Bounds Testing yang dikembangkan oleh Pesaran, Shin, dan Smith (2001) merepresentasikan terobosan krusial dalam ekonometrika deret waktu moderen. Tujuan empiris utama ARDL adalah memfasilitasi estimasi hubungan kointegrasi (ekuilibrium jangka panjang) secara langsung dan asimtotik tanpa harus terbelenggu oleh restriksi ketat pengujian Engle-Granger atau Johansen yang mewajibkan seluruh variabel terintegrasi sempurna pada level yang sama (semua I(1)).
Secara esensial, model ARDL mampu menangani set data panel maupun time series yang memiliki fraksionalitas stasioneritas campuran, yakni kombinasi antara variabel yang stasioner pada Level (I(0)) dan variabel yang stasioner pada First Difference (I(1)). Keterbatasan mutlak ARDL hanyalah ketidakmampuannya mengakomodasi variabel yang baru stasioner pada orde kedua (I(2)) (Baltagi, 2005).
Melalui ekstraksi parameter UECM (Unrestricted Error Correction Model), ARDL menyajikan dinamika jangka pendek yang kaya (via kelambanan / lag variabel) sekaligus derivasi koefisien elastisitas jangka panjang yang konsisten dan efisien. Fitur ini menjadikan ARDL sangat superior, terutama untuk ukuran sampel kecil di mana uji kointegrasi tradisional cenderung kehilangan statistical power.
2. Formula Analitik Tiap Tahapan
A. Uji Stasioneritas (Augmented Dickey-Fuller / ADF)
Langkah vital pertama adalah memastikan tidak ada variabel yang memiliki akar unit ganda I(2). Uji ADF mengestimasi persamaan dinamik diferensial:
$\Delta Y_t = \alpha + \beta t + \gamma Y_{t-1} + \sum \delta_i \Delta Y_{t-i} + \epsilon_t$
Nilai uji dievaluasi menggunakan tabel kritis MacKinnon. (Dickey & Fuller, 1979).
B. Model Dasar UECM (Unrestricted Error Correction Model)
Persamaan struktural ARDL$(p, q_1, …, q_k)$ direpresentasikan sebagai:
$\Delta Y_t = c_0 + \rho Y_{t-1} + \sum_{j=1}^k \theta_j X_{j,t-1} + \sum_{i=1}^{p-1} \gamma_i \Delta Y_{t-i} + \sum_{j=1}^k \sum_{l=0}^{q_j-1} \omega_{jl} \Delta X_{j,t-l} + u_t$
Persamaan tunggal ini diestimasi menggunakan OLS biasa di mesin R. Dari sini, pengujian hipotesis nol atas kointegrasi dilakukan.
C. Bounds Test (Uji Kointegrasi Pesaran)
Diuji dengan F-Statistik untuk pembatasan parameter (joint significance): $H_0: \rho = 0, \theta_1 = \theta_2 = ... = 0$. Jika nilai F melebihi batas kritis I(1) (Upper Bound), maka kointegrasi dikonfirmasi (Pesaran et al., 2001).
D. Ekstraksi Koefisien Jangka Panjang (Long-Run) & Jangka Pendek
Koefisien Jangka Panjang untuk variabel $X_j$ dihitung murni secara matematis: $LR_j = -\frac{\theta_j}{\rho}$. Koefisien Error Correction Term (ECT) adalah nilai estimasi dari $\rho$, yang harus bernilai negatif dan signifikan.
3. Arsitektur Komputasi WebR & Petunjuk Operasional
Platform Ekonometrika ini ditenagai murni oleh arsitektur R WebAssembly (WebR). Hal ini berarti komputer atau gawai (*device*) Anda bertindak langsung sebagai “server R Virtual”, menjalankan setiap instruksi OLS, fungsi matriks balikan, distribusi F, dan *eigenvalues* secara client-side dengan presisi tak tertandingi—sejajar dengan luaran STATA maupun EViews komersial.
Petunjuk Ringkas Penggunaan:
- Upload & Mapping (Tahap 0-1): Modul ini tahan banting (*bulletproof*) terhadap format desimal Indonesia. CSV bermasalah otomatis diperbaiki (Smart Decimal Fix). Tentukan lag maksimum untuk Y dan X.
- Uji ADF Paralel (Tahap 3): Disajikan reaktif secara terpisah (Level vs First Diff). Ubah pilihan deterministik (Trend/Intercept) maka matriks akan berhitung ulang otomatis.
- Grid Search Lag Criteria (Tahap 5): Mesin akan mensimulasikan pendekatan *Individual Lag* khas EViews untuk mencari model optimal berbasis AIC.
- Bounds Test & ECM (Tahap 6): Ekstraksi seluruh parameter ECM, termasuk nilai koefisien keseimbangan (LR).
- Stabilitas CUSUM (Tahap 7): Visualisasi dinamis SVG untuk membuktikan tidak ada retakan struktural (structural break) dalam persamaan Anda.
