Tahap 0: Input Matriks Data
| No | Y_IHSG | X1_Inflasi | X2_SukuBunga | X3_Kurs | X4_M2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 |
Tahap 1: Alokasi Variabel ECM
Mengeksekusi Statistik Deskriptif (JS Native)…
Tahap 2: Diagnostik Dasar
Referensi: (Baltagi, 2005)
Mengirim Data Numerik ke Mesin R…
Tahap 3: Uji Stasioneritas Diferensiasi Pertama (ADF 1st Diff)
Mesin R mengeksekusi OLS ADF First Difference…
Tahap 4: Regresi Jangka Panjang (Long-Run Level Equation)
Mesin R memodelkan Data Level & Mengekstraksi Residual…
Tahap 5: Uji Kointegrasi Engle-Granger (ADF Residual Test)
Mesin R menguji stabilitas sisaan jangka panjang…
Tahap 6: Error Correction Model (Regresi Jangka Pendek First Difference)
Mesin R mensubstitusi ECT(t-1) & meregresi Delta…
Tahap 7: Model Diagnostics (Uji Asumsi Klasik ECM)
Mesin R mengeksekusi Normalitas, Heteroskedastisitas, & Autokorelasi…
Butuh Bantuan Olah Data Ekonometrika?
Pusing dengan Residual Tidak Stasioner atau Asumsi Gagal? Percayakan analisis Anda pada Ahlinya.
Penyelesaian Cepat, Akurat, dan Bergaransi oleh Tim Statistikian.
Library Documentation: Error Correction Model (ECM)
Architect & Developer: Anwar Hidayat | Founder & CEO www.statistikian.com
1. Teori: Definisi, Tujuan, dan Fungsi ECM
Error Correction Model (ECM) merupakan pilar utama dalam pemodelan ekonometrika deret waktu (time series) dinamis yang dikembangkan secara formal oleh Sargan (1964) dan disempurnakan melalui Teorema Representasi Engle & Granger (1987). Tujuan fundamental dari ECM adalah untuk menjembatani jurang pemisah antara analisis statis jangka panjang dan dinamika penyesuaian jangka pendek. Seringkali, variabel-variabel ekonomi ekonomi makro (seperti PDB, inflasi, suku bunga) bersifat tidak stasioner pada tingkat level atau memiliki akar unit I(1), yang apabila diregresikan secara konvensional akan memicu regresi palsu (spurious regression) di mana $R^2$ tampak tinggi namun hubungan tersebut sebenarnya tidak memiliki makna (Gujarati, 2004).
Meskipun variabel-variabel tersebut tidak stasioner secara individual, Engle dan Granger (1987) membuktikan bahwa jika suatu kombinasi linear dari variabel-variabel I(1) tersebut ternyata stasioner I(0), maka variabel-variabel tersebut dikatakan Terkointegrasi (Cointegrated). Kointegrasi mengisyaratkan adanya keseimbangan (ekuilibrium) jangka panjang sejati antar variabel tersebut. ECM hadir untuk merepresentasikan hubungan ini: ia mempertahankan informasi level jangka panjang sekaligus memasukkan dinamika penyesuaian jangka pendek (short-run dynamics) melalui Error Correction Term (ECT).
ECT merupakan lag dari residual persamaan kointegrasi jangka panjang ($\hat{u}_{t-1}$). Dalam model ECM, koefisien dari ECT melambangkan Speed of Adjustment (kecepatan penyesuaian). Syarat absolut keabsahan ECM adalah koefisien ECT harus bernilai negatif dan signifikan secara statistik. Tanda negatif menunjukkan bahwa jika terjadi penyimpangan dari ekuilibrium pada periode sebelumnya, sistem akan bergerak “mengoreksi” kesalahan tersebut dan kembali ke titik keseimbangan jangka panjang pada periode berjalan (Baltagi, 2005).
2. Formula Tiap Tahap Analisis
A. Uji Stasioneritas (Augmented Dickey-Fuller / ADF)
Langkah pertama yang esensial adalah memastikan ordo integrasi dari masing-masing variabel. Uji ADF mengestimasi persamaan diferensiasi:
$\Delta Y_t = \alpha + \beta t + \gamma Y_{t-1} + \sum \delta_i \Delta Y_{t-i} + \epsilon_t$
Dalam modul ini, semua variabel akan diuji menggunakan data turunan pertama (First Difference) untuk membuktikan asumsi I(1) (Dickey & Fuller, 1979).
B. Regresi Jangka Panjang & Uji Kointegrasi
Variabel secara mutlak diregresikan menggunakan data Level murni:
$Y_t = \beta_0 + \beta_1 X_{1t} + \beta_2 X_{2t} + u_t$
Sisaan (residual) $\hat{u}_t$ diuji menggunakan ADF tanpa tren dan konstanta. Jika $\hat{u}_t \sim I(0)$, maka terdapat kointegrasi, yang membuktikan model jangka panjang tersebut valid (Engle & Granger, 1987).
C. Regresi Jangka Pendek (Error Correction Model / ECM)
Residual jangka panjang yang di-lag ($ECT_{t-1} = \hat{u}_{t-1}$) dimasukkan bersama selisih pertama (First Difference) prediktor:
$\Delta Y_t = \alpha + \theta_1 \Delta X_{1t} + \theta_2 \Delta X_{2t} + \lambda ECT_{t-1} + e_t$
Di mana $\lambda$ adalah koefisien koreksi kesalahan yang mengukur seberapa cepat ketidakseimbangan dikoreksi (Sargan, 1964; Engle & Granger, 1987).
D. Uji Asumsi Klasik (Diagnostics)
– Normalitas: Uji Shapiro-Wilk (W-stat) pada residual ECM.
– Heteroskedastisitas: Breusch-Pagan Test memproyeksikan kuadrat residual terhadap prediktor.
– Autokorelasi: Uji Breusch-Godfrey (LM Test) dengan memasukkan residual masa lalu ke dalam model regresi tambahan.
3. Arsitektur Komputasi & Cara Penggunaan Tool
Alat ini dikembangkan murni menggunakan arsitektur R WebAssembly (R-WASM). Semua uji statistik ekonometrik dieksekusi oleh mesin C/Fortran Base R secara langsung di dalam peramban (*browser*) Anda tanpa perlu terhubung ke server eksternal, menjamin presisi absolut layaknya STATA. Statistik deskriptif dikomputasi menggunakan Vanilla JS untuk kecepatan instan.
Panduan Penggunaan Singkat:
- Input & Mapping Data: Unggah CSV (Sistem kami dilengkapi Smart Decimal Fix) dan petakan variabel Y dan X.
- Uji ADF: Tabel Uji ADF berfokus pada First Difference. Tabel ini Reaktif, artinya jika Anda mengubah Asumsi Deterministik ADF di *dropdown*, R akan otomatis menghitung ulang nilai T-Stat dan P-Value secara real-time.
- Analisis ECM: Sistem secara otomatis mengunci Regresi Jangka Panjang menggunakan data Level, dan Jangka Pendek menggunakan Diferensiasi Pertama. Evaluasi koefisien dan P-Value dari ECT(-1) untuk menyimpulkan kecepatan penyesuaian (Speed of Adjustment).
- Diagnostics: Cek tabel uji asumsi untuk menjamin residual normal, homoskedastik, bebas autokorelasi, dan tidak terdapat *outlier* ekstrem (> 3 SD).
