Analisis SPSS
Monday, August 13, 2012

MENGHITUNG BESAR SAMPEL PENELITIAN

MENGHITUNG BESAR SAMPEL PENELITIAN

Dalam statistik inferensial, besar sampel sangat menentukan representasi sampel yang diambil dalam menggambarkan populasi penelitian. Oleh karena itu menjadi satu kebutuhan bagi setiap peneliti untuk memahami kaidah-kaidah yang benar dalam menentukan sampel minimal dalam sebuah penelitian.

Cara menghitung besar sampel suatu penelitian sangat ditentukan oleh desain penelitian yang digunakan dan data yang diambil. Jenis penelitian observasional dengan menggunakan disain cross-sectional akan berbeda dengan case-control study dan khohor, demikian pula jika data yang dikumpulkan adalah proporsi akan beda dengan jika data yang digunakan adalah data continue. Pada penelitian di bidang kesehatan masyarakat, kebanyakan menggunakan disain atau pendekatan cross-sectional atau belah lintang, meskipun ada beberapa yang menggunakan case control ataupun khohor.

Terdapat banyak rumus untuk menghitung besar sampel minimal sebuah penelitian, namun pada artikel ini akan disampaikan sejumlah rumus yang paling sering dipergunakan oleh para peneliti.

Rumus Sampel Penelitian Cross-sectional

Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal (binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan rumus berikut:

Rumus Sampel Cross Sectional
Rumus Sampel Cross Sectional

Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel secara acak).

Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Rumus Lemeshow
Rumus Lemeshow


Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadang-kadang diubah menjadi:
Penyederhanaan Rumus Lemeshow
Penyederhanaan Rumus Lemeshow

Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian mencari faktor determinan pemberian ASI secara eksklusif. Untuk mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian yang telah ada atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p = 0,172 dan nilai q = 1 – p. Dengan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:

Contoh Rumus Sampel Cross Sectional
Contoh Rumus Sampel Cross Sectional


= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka dapat dilakukan maximal estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih kecil lagi.

Pelajari Juga Rumus Slovin

Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort

Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control maupun kohort adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean).

Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh hasil yang lebih baik. Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel
minimal penelitian case-control adalah sebagai berikut:

Rumus Sampel Case Control dan Kohort
Rumus Sampel Case Control dan Kohort


Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).

Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus berikut:

Rumus Sampel Case Control dan Kohort 2
Rumus Sampel Case Control dan Kohort 2

Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ß=0,10, serta kesudahan (outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94 kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 – U1) sebesar 0,6 kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:


Contoh Hitung Sampel Case Control dan Kohort
Contoh Hitung Sampel Case Control dan Kohort

= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok

Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua kelompok tersebut.


Penelitian Eksperimental

Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15

dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi

Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat dihitung:

(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r > 6


Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi dengan 1/(1-f) di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundur diri atau drop out.

Referensi:

1. Bhisma-Murti, Prinsip dan Metoda Riset Epidemiologi, Gadjah Mata University Press,1997
2. Lemeshow, S. & David W.H.Jr, 1997. Besar Sampel dalam Penelitian Kesehatan (terjemahan), Gadjahmada University Press, Yogyakarta
3. Snedecor GW & Cochran WG, Statistical Methods 6th ed, Ames, IA: Iowa State University Press, 1967
4. Supranto, J. 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.





56 comments :

  1. Makasih mas ... sangat bermanfaat !!! (Novan)

    ReplyDelete
  2. mas, kalau menentukan sample penelitian observasi gimana ????

    ReplyDelete
  3. mas ghy mana cara menentukan jumlah sample penelitian observasi ??

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tergantung Pendekatan anda: Cross S, Case C atau kohort dan apakah anda sudah punya data aktualnya? kalau punya sebaiknya gunakan teknik sampling total s, simple random. Kalau belum punya data aktual, contoh data ibu melahirkan bulan depan, kan belum jelas: gunakan quota sampling, convenience, consecutive atau purposive, dan jumlah sampel minimal, jika pendekatan case control atau kohort, tetap gunakan data penelitian sebelumnya atau data epidemiologi. Jika Cross Sectional, boleh pakai data epidemiologi pada bulan atau tahun-tahun sebelumnya....Rumus tetap mengacu pada artikel di atas.

      Delete
  4. mas, bedanya cluster sampling, proporsi sampling dengan simple random sampling itu apa?
    trus, nilai p untuk proporsi wajib di pake gak klo di ketahui proporsinya?

    ReplyDelete
  5. Cluster Sampling: mengambil sampel dari populasi yang dibagi berdasarkan wilayah/lokasi: ex: populasi Desa A, Cluster: Dusun B dan Dusun C: masing-masing dusun diambil sampelnya secara acak. Proporsi: mengambil sampling berdasarkan sub populasi: ex: Populasi Ibu hamil->Sub Populasi-> Hamil Pertama dan hamil Bukan Pertama-> masing-masing dari hamil pertama dan non pertama diambil sampelnya sama rata dengan cara acak. Simple Random Sampling: Semua anggota populasi diambil secara acak.

    ReplyDelete
  6. pada proportional, kalau proporsinya diketahui sebaiknya gunakan proporsi tersebut.

    ReplyDelete
  7. mas, rumus yang dipakai untuk sampel purposive samling rumus apa ya mas ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Perlu diketahui, tidak ada kaitan langsung antara teknik sampling dan besar sample minimal....

      Delete
  8. Mas mau tanya, saya sedang melakukan penelitian skripsi dengan judul Analisis Penilaian Konsumen Terhadap Ekuitas Merek Coffee Shop Starbucks Coffee, Excelso Coffee, Dan Ngopi Doeloe Di Kota Bandung. berarti populasi nya kota bandung kan ya mas ? nah saya untuk menarik sample nya menggunakan teknik non-probability sampling yaitu Insidental sampling. untuk menentukan jumlah sampel nya gmna ya mas ? kan kalo insidental sampling tidak bisa ditentukan berapa-berapa nya, kalo ingin ditentukan bagaimana ya mas ? saya sedang bingung dengan hal ini heheh .

    sedangkan karakteristik yang ditetapkan dalam pengambilan sampel pada penelitian ini antara lain:

    1. Mengenal dan memiliki pengetahuan tentang coffee shop di kota Bandung
    2. Kunjungan minimal 3 kali pada salah satu dari ketiga coffee shop yang diteliti (Starbucks coffee, Excelso Coffee, dan Ngopi Doeloe) untuk mengukur kesan kualitas dan loyalitas merek.
    3. Berusia antara 20-40 tahun. Mengingat kebanyakan yang menjadi konsumen coffee shop adalah kalangan mahasiswa dan eksekutif muda.

    terima kasih mas tolong pencerahan nya ya mas....

    ReplyDelete
    Replies
    1. Accidental Sampling merupakan jenis teknik sampling yang sangat lemah dan tidak representatif. Semua yang kebetulan ditemui bisa jadi sampel. Melihat kasus anda: minimal 3 kali berkunjung, maka purposive sampling adalah teknik yang paling tepat, artinya yang menjadi sampel adalah yang sesuai dengan kriteria-kriteria peneliti. Teknik ini lebih tidak representatif diandingkan accidental sampling. Jika anda tidak menggunakan probability sampling, maka besar sampel minimal akan menjadi sulit. Yang dapat anda lakukan adalah anda gunakan data beberapa bulan yang lalu. Data jumlah tiap bulan bisa dijadikan estimasi populasi perbulannya. (Teknik ini masih kontroversi, tapi jangan khawatir, setidaknya anda telah berusaha untuk bisa mendapatkan jumlah sampel yang representatif). Dan 1 hal lagi, populasi yang sebenarnya pada kasus anda bukanlah orang bandung, tapi pengunjung pada 3 coffe shop di atas.

      Delete
  9. bagaimana cara menghitung besar sampel penelitian cross sectional jika skala data yang digunakan adalah rasio?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Gunakan rumus di atas, tidak ada kaitan langsung antara skala data dan rumus besar sampel

      Delete
  10. namun bagaimana untuk menentukan proporsinya, kl variabel dependen yang diteliti adalah rasio misalnya tekanan darah yang tidak digolongkan ke dalam tekanan darah tinggi maupun rendah?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Gunakan rumus untuk cross sectional.....anda cuman butuh jumlah populasinya, bisa disederhanakan menjadi: n=N/(1+(N x d^2))

      Delete
  11. saya pernah membaca rumus n=N/(1+(N x d^2) digunakan untuk penelitian deskriptif, apa bisa rumus tersebut digunakan untuk penelitian analitik ya? terimaksih sebelumnya

    ReplyDelete
  12. mas, teknik sampling saya menggunakan sampel purposive (judgemental) jadi responden untuk kuesioner saya hanya orang- orang yang pernah bekerja sama dengan perusahaan (bisnis). apa saya salah menentukan tekniknya? nah, saya diharuskan untuk menentukan sampel dari klien- klien bisnis yang jelas tidak diketahui populasinya.. gimana ya mas?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tidak salah, anda juga bisa pakai accidental sampling, artinya siapa saja yang kebetulan punya hubungan bisnis dengan perusahaan akan jadi sample. kalau purposive tidak sekedar kebetulan, tapi ada kriteria-kriteria khusus yang anda buat.

      Delete
  13. gan klo untuk uji parsial uji F gmn ya...

    ReplyDelete
    Replies
    1. Baca nilai t dan Signifikansi t pada tabel Coefficient dari output SPSS

      Delete
  14. mas mau tny. kalau misalnya sy akan membuat penelitian tentang gambaran saraf optik pada penderita miopia maka bagaimana menentukan jumlah sampelnya.
    Penelitian ini tadinya hanya deskriptif menggambarkan ada tidaknya kematian saraf tertentu pd penderita miop.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Jika data cross sectional, berdasarkan populasinya. Jika kasus epidemiologi, gunakan hasil penelitian sebelumnya atau persentase kasus dalam populasi.

      Delete
  15. mas saya Dz bingung neh pada penelitian analitik observasi dengan pendekatan cros sectional untuk populasi yang sudah diketahui ada penggunaan rumus antara n=N/(1+(N x d^2) dengan rumus s=n/1+(n-1)/p sebenarnya yg mana yeah yg efektif ?? Trus apakah emang perlu sebelumnya memasukkan rumus n = p (1 - p)(Zα/d)^2 ?? tetapi tidak diketahui proporsinya ??

    ReplyDelete
    Replies
    1. n=N/(1+(N x d^2)
      Memasukkan n = p (1 - p)(Zα/d)^2 lebih bagus

      Delete
  16. mau tanya mas, kalo penelitian kita menggunakan bakteri biakan kan banyak ya, dan mengambil bentuk penelitian eksperimental, biasanya menggunakan rumus yg seperti apa ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tergantung pada tujuan penelitian dan bentuk hipotesisnya: apakah komparatif, asosiatif atau prediksi. Tergantung pula pada skala data, sumber data bebas atau berpasangan, jika kategori: berapa kategori. Memperhatikan TIES atau tidak. Jika parametris memperhatikan asumsi klasik. Sulit bagi saya untuk menjawab pertanyaan anda, sebab harus jelas seperti yang saya sebutkan. Jika berkenan menggunakan jasa saya, sms atau email saya. Trims.

      Delete
  17. mas mohon bantuan nya buku referensi tentang penentuan sample teknik Cross-sectional yang versi bahasa indonesia. sama mau tanya kalo misalnya saya ada populasinya 33, samplenya berapa ya ?? saya hasil hitungnya 6, apa benar? makasih banget ymaaf ya saya ga ngerti banget tentang statistik ini. mohon bantuannya ya.
    terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Yang benar 30,48 yang dibulatkan menjadi 30

      Delete
  18. mau tanya mas, kalo saya menggunakan teknik purposive sampling dengan jml populasi 445, tp jumlah sampel berdasarkan puposive sampling hanya ketemu 12 sampel gimana mas, makasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. dipikirkan dan direvisi lagi kriteria pemilihan samplenya

      Delete
  19. mas, tekanan darah dan denyut jantung termasuk skala interval atau rasio?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sama punya nilai minimal tapi tidak punya nilai maksimal, maka tidak bisa dibuat persentase, oleh karenanya termasuk skala interval

      Delete
  20. saya penelitiannya pada wanita menopause sementara gak ada data ttg jumlah wanita menopause di tmpat pnelitian jadi saya gak tau populasinya brapa. itu bisa pake rumus yang mana?saya kurang paham dgn penjelasan diatas (jika N tdk diketahui). mhon bantuannya pak, trims.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kalau tidak ada data aktual, maka menggunakan metode accidental sampling, quota sampling, consecutive sampling atau convenience sampling. Jadi tidak perlu rumus untuk menentukan jumlah sample.

      Delete
  21. gan, kalau pakai purposive sampling, trus perhitungan besar sampely kan 33, nah purposive kan pengambilan sampelnya sesuai kriteria2 tertentu..kalau yg memenuhi kriteria kurang dari 33 tu bagaimana solusinya? dan kalau lebih dari 33 gimana solusinya gan? terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Purposive sampling artinya menentukan sampel berdasarkan kriteria dari peneliti dengan tujuan untuk memenuhi tujuan dari penelitian atau untuk mengatasi masalah keterbatasan, maka jumlah sampel minimal, menjadi prioritas kedua dibandingkan pemenuhan kriteria sampel. Akan tetapi tentunya kwalitas data yang berasal dari teknik purposive tidak akan serepresentatif jika dibandingkan dengan teknik total sampling atau simple random sampling.

      Delete
  22. Mas, untuk penelitian cross sectional dan menggunakan data sekunder (rekam medik, kuantitas pembelian dsb), penentuan jumlah sampelnya bagaimana? apakah sama saja dengan yg primer? terima kasih.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sama saja, yang membedakan adalah teknik sampling dan keperluan penelitian

      Delete
  23. Mas mau tanya, sy sedang melakukan penyusunan KTI dengan judul hubungan jenis persalinan dengan kejadian asfeksia, brarti jenis penelitiannya observasional, dengan desain penelitian retrospektif pendekatan case control bener ga mas? trus cara perkiraan sampelnya itu menggunakan rumus apa ya mas? mohon pencerahannya.. trmksh

    ReplyDelete
    Replies
    1. Benar, baca artikel saya tentang rumus lemeshow

      Delete
  24. mas, mohon dijawab ya
    saya ingin mengambil penelitian di salah satu sekolah
    saya menentukan jumlah sampel dengan menggunakan rumus slovin
    jumlah populasi sekolah yang saya akan teliti itu 220 dengan tingkat kepercayaan 10% dan mendapatkan hasil 68,75 atau bila dibulatkan menjadi 69.
    yang saya mau tanyakan 69 itu dari masing-masing kelas harus ambil 69 orang atau seluruh kelas hanya 69 orang.
    terima kasih.

    ReplyDelete
  25. (4 -1) (r-1) > 15, angka 15 disini dr mana ya? apakah mutlak selalu 15? trims

    ReplyDelete
  26. .kak klo populasi ibu hamil ada 1520 n yg sakit anemia cuma 6 orang pada tahun 2014 smpe bulan april.nah itu paa bisa d pake pnelitian n pake studi kasus paa dg rumus paa .bls yaa

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tidak bagus, sebaiknya jumlah sampel tiap kelompok hampir sama

      Delete
  27. mas klw data non parametrik uji kruskal wallis uji lanjut pake apa ya mas........maksih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji Post Hoc dari Kruskall Wallis bisa menggunakan Uji Mann Whitney U Test

      Delete
  28. mas, untuk menentukan uji dalam tema hubungan lebih baik menggunakan uji apa ya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Memilih uji statistik tergantung pada tujuan penelitian, hipotesa, skala dan lain-lain. Sebaiknya pelajari lebih lanjut di: Jenis Data dan Pemilihan Uji Statistik.

      Delete
  29. Mas rumus jumlah populasi tdk diketahui apa ya? jika pake metode simple random sampling bagaimana tentuin jumlah populasinya ya? trim

    ReplyDelete
    Replies
    1. Populasi tidak perlu rumus, yang kadang-kadang memerlukan rumus adalah sampel.

      Delete
  30. Mas, saya ingin melakukan penelitian untuk skripsi yaitu "analisis waktu pelayanan pasien rawat jalan di Rumah Sakit X". Pada penelitian itu saya ingin mencari tahu berapa lamanya waktu yang dibutuhkan pasien rawat jalan dari mulai di pendaftaran sampai selesai menerima obat di farmasi. Bagaimana saya menghitung jumlah sampelnya agar datanya bisa dianalisis secara statistik (univariat/deskriptif) dan bisa mewakili pelayanan rawat jalan yang ada di sebuah rumah sakit? mengingat pelayanan rawat jalan terdiri dari berbagai variasi apakah pasien tunai atau jaminan/asuransi (terdapat perbedaan lama waktu di pendaftaran) dan pelayanan rawat jalan terdiri dari beberapa poli (umum, anak, kandungan, internis, dsb). Terima Kasih Mas sebelumnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Anda bisa menggunakan rumus slovin untuk cross sectional sample. Dan teknik sampling yang digunakan adalah proportional random sampling atau stratified random sampling.

      Delete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini

Analisis SPSS