Tutorial Rumus Chi Square Dan Metode Hitung

74
10850

Rumus Chi Square

Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

Syarat Uji Chi Square

Uji chi square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

  1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
  2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
  3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Jenis Uji Chi Square

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”. Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul “Koreksi Yates“.

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.

Rumus Pearson Chi Square

Rumus Chi Square Tersebut adalah:

 

Rumus Uji Chi Square
Rumus Uji Chi Square

Untuk memahami apa itu “cell”, lihat tabel di bawah ini:

Tabel Kontingensi Chi-Square
Tabel Kontingensi Chi Square

 

Tabel di atas, terdiri dari 6 cell, yaitu cell a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh kita gunakan penelitian dengan judul “Perbedaan Pekerjaan Berdasarkan Pendidikan”.

Maka kita coba gunakan data sebagai berikut:

Contoh Tabulasi Untuk Uji Chi Square
Contoh Tabulasi Untuk Uji Chi Square

 

Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan memiliki 3 kategori dan variabel pekerjaan memiliki 2 kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel 3 x 2. Maka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut:

Contoh Tabel Kontingensi Chi-Square
Contoh Tabel Kontingensi Chi-Square

 

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut:

Hitung F0 Uji Chi-Square
Hitung F0 Uji Chi-Square

 

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

  1. Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667
  2. Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333
  3. Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400
  4. Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600
  5. Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933
  6. Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Hitung Fh Rumus Chi Square
Hitung Fh Rumus Chi Square

 

Membuat Kuadrat Frekuensi Kenyataan Rumus Chi Square

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

  1. Fh cell a = (11 – 8,667)2 = 5,444
  2. Fh cell b = (9 – 11,333)2 = 5,444
  3. Fh cell c = (8 – 10,400)2 = 5,760
  4. Fh cell d = (16 – 13,600)2 = 5,760
  5. Fh cell e = (7 – 6,933)2 = 0,004
  6. Fh cell f = (9 – 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Tabel Hitung Chi Square
Tabel Hitung Chi- Square

 

Hitung Nilai Chi Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

  1. Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628
  2. Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480
  3. Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554
  4. Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424
  5. Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001
  6. Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Hasil Akhir Tabel Hitung Chi-Square
Hasil Akhir Tabel Hitung Chi-Square

 

Maka Nilai Chi-Square Hitung adalah sebesar: 2,087.

Chi Square Hitung VS Chi Square Tabel

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r – 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 – 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.

Untuk mendapatkan nilai semua Chi-Square Tabel, maka baca artikel kami berjudul “Chi-Square tabel dalam Excel“. Demikian telah kita bahas tentang rumus chi square, semoga bermanfaat bagi para peneliti yang sedang penelitian.

By Anwar Hidayat

74 KOMENTAR

  1. Uji Chi-Square untuk menilai adakah perbedaan bukan hubungan, sebab kalau menilai hubungan tentunya kita mencari koefisien korelasinya, misal koefisien pearson, koefisien kontingensi, koefisien kendall tau, dll. Jika tertarik anda bisa menggunakan jasa kami untuk bantuan olah dan analisa data. Trims.

    • Maaf mas, mau tanya, kalau memang uji chi square bukan untuk melihat hubungan, kenapa ada contoh-contoh di buku atau web lain yang hipotesis nolnya adalah tidak ada “hubungan” bukan tidak ada perbedaan? dan setahu saya kalau uji chi squre itu hanya untuk mengetahui ada atau tidak nya hubungan , sedangkan koefisien korelasi untuk menentukan tingkat keeratan antarvariabel tersebut. Jadi dengan adanya koefisien korelasi kita bisa tahu hubungan antarvariabel itu kuat atau lemah , dan juga mengetahui apakah hubungannya lurus atau berbanding terbalik.
      Itu saja yang ingin saya sampaikan. Tolong koreksi bila ada kata – kata saya yang salah dan mohon maaf bila ada kata yang kurang berkenan terima kasih

      • Jika pertanyaannya “Seberapa kuat hubungan antara x dengan y?”, maka anda harus melakukan uji korelasi. Uji korelasi yang digunakan tergantung skala data, misal jika data ordinal menggunakan spearman rho, sedangkan jika data nominal menggunakan uji koefisien phi. Dalam hal ini uji chi square tidak digunakan. Jika pertanyaannya “apakah hubungan tersebut bermakna atau tidak?”, maka anda harus menilai signifikansi uji korelasi tersebut, apakah lebih atau kurang dari batas kritis (alpha). Tentunya untuk menilainya haruslah tergantung pada uji yang digunakan itu sendiri, misal jika data ordinal dan uji korelasinya menggunakan uji spearman rho, maka anda harus menghitung nilai rho atau Z hitung kemudian membandingkan rho hitung atau z hitung dengan rho atau z tabel. Dan jika seandainya datanya nominal dan menggunakan uji koefisien kontingensi, maka anda harus menghitung nilai chi square hitung, lalu membandingkan chi square tabel. Dan perlu anda ketahui bahwa dalam uji korelasi yang menggunakan data nominal atau ordinal, tidak mengenal istilah berbanding lurus atau tidak, tidak seperti halnya jika uji korelasi menggunakan data interval atau rasio, misalkan jika menggunakan uji pearson product moment. Buktinya adalah rentang koefisien korelasi dari uji koefisien kontingensi, phi, spearman, dll hanya sebatas 0 sd 1. Itu juga menguatkan pengertian bahwa yang membedakan data ordinal atau nominal dengan data interval atau rasio adalah: pada data nominal atau interval tidak bisa dilakukan operasi matematis. Misal: Kalau berjenis kelamin laki-laki ditambah jenis kelamin laki-laki = perempuan. Coba bandingkan dengan data interval: 1 + 1 = 2 atau 1 + 3 = 4. Serta 2 lebih besar dari 1, sedangkan 4 lebih besar dari 1, 2 atau 3.

        Nah itu semua tadi maksud dari uji korelasi atau hubungan. Namun jika pertanyaannya “apakah x memberikan perbedaan bermakna terhadap y dan seberapa besar proporsi perbedaannya?” Maka jika datanya nominal, anda harus menggunakan uji chi square untuk menjawab ada perbedaan atau tidak. Perbedaan pada uji chi square ditentukan oleh tabel kontingensi. Sedangkan perbedaan pada data interval, tergantung apa yang dinilai perbedaannya, apakah variannya atau Meannya? Jika variannya maka gunakan uji F, sedangkan jika Meannya maka gunakan uji t. Dari sini anda akhirnya juga akan tahu, apa bedanya uji r dan uji t. Kalau uji t adalah untuk menilai perbedaan mean sedangkan uji r untuk menilai korelasi. Kembali lagi ke pertanyaan yang tadi: “apakah x memberikan perbedaan bermakna terhadap y dan seberapa besar proporsi perbedaannya?”. Jika kita ingin menjawab seberapa besar perbedaannya, tentunya jika menggunakan uji chi square, maka anda harus melakukan uji lanjutan yaitu uji cochran mantel haenszell atau uji odds ratio. Dengan uji tersebut anda bisa menghitung perbandingan proporsi y berdasarkan x. Namun jika datanya adalah data interval, maka anda cukup mengurangi Mean Y dengan Mean X atau Variance Y dengan Variance X. Mengapa seperti itu? sebab kembali lagi anda harus pahami bahwa pada data interval dapat dilakukan operasi matematis sedangkan pada data nominal tidak. Semoga penjelasan panjang ini dapat membuat para pembaca memahami fungsi dari uji chi square dan perbedaannya dengan uji korelasi.

  2. misal saya punya data:

    1. tipe hubungan pelanggan:
    – koordinatif : (pelanggan e,f, dan g)
    – kooperatif : (pelanggan a,b,c, dan e)

    2. jumlah pasokan ke pelanggan
    – pelanggan a : 5
    – pelanggan b : 10
    – pelanggan c : 15
    – pelanggan d : 8
    – pelanggan e : 30
    – pelanggan f : 20
    – pelanggan g : 25

    nah dari data diatas saya pengen tahu apakah ada hubungan atau tidak antara jumlah pasokan sama tipe hubungan pelanggan.

    bagaimana mengolahnya dengan menggunakan uji chi square di spss

    mohon bantuannya

  3. Kalau judul hubungan, maka hipotesa juga hubungan, maka analisis yang digunakan adalah analisis asosiatif untuk mendapatkan nilai koefisien korelasi. Selanjutnya tergantung pada skala data. Apabila nominal bisa menggunakan koefisien kontingensi, kalau ordinal misal menggunakan kendall tau, kalau interval menggunakan pearson product moment.

  4. pak thanks infonya….pak kalo topik saya gambaran tipe kepribadian A dan D pada pasien hipertensi…saya bingung judul saya apakah deskriptif ato hubungan..trus uji dan metode yg digunakan gmna pak…

  5. Maaf tidak bisa saya menjawab dengan tepat dan rinci jika pertanyaan anda begitu singkat. Anda bisa menggunakan jasa bantuan olah data dengan biaya, melalui sms: 085748695938 (hanya sms untuk jasa olah data)

  6. pak kalau judulnya pengaruh minat belajar terhadap hasil belajar. menggunakan skala interval.
    pertama – ahir mekanisme apa saja yang harus saya lakukan. teknik analisis datanya apa saja?

  7. Thanks peljarannya pak..
    pak saya mau tanya, topik kp saya hubungan 'daerah yg didiami' dengan 'jenis pekerjaan yng diambil', contohnya:
    Daerah Jenis Pekerjaan
    Pekerjaan1 Pekerjaan2 Pekerjaan3 Pekerjaan4
    A 551 7 50 2261
    B 100 10 35 3152
    C 300 3 25 3563
    D 212 20 77 4434
    E 431 14 66 4895
    F 567 6 54 3636
    G 789 4 63 2787
    H 222 9 20 4328

    Apakah tepat jk sy menggunakan metode chi square,
    Jika hasilny diperoleh terdapat hubungan antara 2 variabel trsebut, apakah boleh dikatakan bhwa daerah yng didiami mempengaruhi jenis pkerjaan yg diaambil.

    Maaf merepotkan n trimakasih banyak

  8. Uji Chi Square bukanlah uji parametris yang membutuhkan asumsi normalitas, karena uji chi square menggunakan data nominal, sedangkan uji parametris mewajibkan data berskala interval atau rasio. Maka tidak perlu anda melakukan uji normalitas.

  9. pak…jika tabel sya 3×3 dengan jumlah sampel 32. dan setelah di uji normalitas uji yang harus saya gunakan uji non parametrik. saya sudah menggukan uji chi square dan nilai sell lebih dari 50%. jadi kata teman saya saya tidak layak menggunkan uji chi square. jadi uji yang tepat yang bisa saya gunakan uji apa pak??????? terima kasih sebelumnya.

  10. Pak bagaimana cara menghitung jumlah persen nilai expected ?
    Misal data saya 2×3 kmudian ada nilai expected kurang dri 5 sebnyak 2 cell, brapa persen kah itu ? Tkb

  11. assalamualaikum pak, maaf pak, saya ada soal, setelah saya coba uji, hasilnya asymp sig .000, apakah tidak apa2 jika nilai asymp,sig nya nol pak?
    soalnya seperti ini pak,
    manager pemasaran menduga bahwa daerah pemasaran kota bandung kesukaan konsumen akan warna sabun mandi tidak merata, dia beranggapan bahwa konsumen suka warna putih dan hijau 25%, sdgkn 50%nya menyukai warna kuning. untuk membuktikan dugaannya, managemen tsb kembali meminta pendapat 30 responden, dgn alfa : 5%. terima kasih pak, mhon bantuannya.

  12. 1. Tidak bisa, karena uji hubungan pasti berupaya mendapatkan koefisien korelasi, sedangkan kai kuadrat tidak mengembalikan koefisien korelasi. Dan kai kuadrat adalah uji komparatif untuk skala data nominal.
    2. Apabila skala data kedua variabel anda adalah ordinal dengan hipotesa bentuk hubungan, maka untuk mencari koefisien korelasi dengan rumus:
    a. Data interval tidak normal: a1. Subjek beda: spearman. a2. Subjek berpasangan: kendall tau.
    b. Data ordinal kategorik: a1. Ada arah pengaruh: somer's d. a2: Tidak ada arah: a21: tidak memperhatikan ties: gamma. a22: memperhatikan ties: a22a: tabel kontingensi square (baris dan kolom jumlahnya sama): kendall tau c, a22b: tabel kontingensi non square (jumlah baris dan kolom tidak sama): kendall tau b.

  13. pak saya punya data Indeks massa tubuh dan tingkat kesegaran jasmani..
    imt ada obese,gemuk,normal,kurus sedangakan kesegaran ada baik sekali,baik,sedang,kurang,kurang sekali. pertama sy membuat hipotesis adakah hubungan antara kedua variabel tersebut tentunya dengan angka-angkanya..saya menggunakan product moment,tp ternyta salah, dosen saya menyuruh menggunakan kai kuadrat. pertanyaan saya:
    1.apakah data itu bisa dianalisis menggunakan kai kuadrat?
    2.jika bisa, bagaimana hipotesisnya nanti?kalau hubungan kan katanya tidak menggunkan rumus ini..terima kasih

  14. Variabelnya bukan dilihat dari item soalnya, tetapi dari kesimpulan atas semua item per variabelnya. Tergantung cara peneliti dalam menyimpulkan, bisa dibiarkan apa adanya atau dikategorikan. Sedangkan uji Chi-Square digunakan untuk menguji hipotesa perbedaan proporsi variabel berskala nominal berdasarkan variabel yang juga berskala nominal.

  15. Maaf bang mau tanya..

    ini tentang tingkat pengetahuan ada 25 soal dan 2 pilihan jawab A(benar) B(salah)

    yang kedua tetang tindakan ada 21 prtanyaan dan 2 pilihan jaban A9dilakukan B tidak di lakukan.

    untuk mencari adaya hubungan tingkat pengetahuan denagan tindakan apa bisa menggunakan CHI SQUARE
    terimakasih

  16. Maaf bang saya mw tanya, kalau tabel 2×2 kan disebut contingensi tabel, kalau utk 2×3 kan disebut pearson, kalau tabel 3×3 gmn?

  17. Chi-Square digunakan untuk uji beda dengan skala data nominal. Jika ordinal, banyak pilihan. Silahkan baca artikel saya tentang Mann Whitney U Test dan artikel tentang uji komparatif non parametris.

  18. pak,saya mau tanya, judul saya mengenai perbedaan status gizi anak yang tinggal di desa dan kot, apakah bisa menggunakan uji chi-square ? skala data status gizi yang saya gunakan ordinal (sangat,kurus,normal,gemuk,obes). kalo tidak bs pakai chi-square, uji apa yg tepat utk saya gunakan. trmksh

  19. Kalau judulnya pengaruh penurunan intensitas ruangan terhadap kelelahan mata saat tes berbasis komputer dengan desain quota sampling… ujinya pake apa ya?

  20. selamat pagi pak saya mau nanya, judul saya penelitian saya menggunakan tabulasi 4×2, apakah bisa pak menggunakan uji chi square jika syarat chi square terpenuhi, dan untuk nilai p-value ny d lihat yang dmn pak? terimakasih pak,

  21. Di kode ulang dengan mengelompokkan kategori yang dekat kaitannya, misalkan kategori tinggi dan sedang dijadikan satu menjadi kategori tinggi. Sehingga tercipta tabel kontingensi 2 x 2. lalu diuji dengan rumus continuity correction atau yate's correlation. jika masih tidak memenuhi syarat frekuensi harapan, baru diuji dengan fisher exact test.

  22. mas mau tanya hipotesis yang diajukan " terdapat perbedaan ketuntasan belajar klasikal pada aspek hasil belajar matematika antara siswa yang mendapat MS Word dan Power Point. bisakah dengan uji chi square ?

  23. pak klo judul pengaruh internet terhadap minat belajar, teknik analisisnya apa yach? product moment atau chi square.

  24. Jika 4 x 2 maka menggunakan rumus pearson chi-square, jika syarat tidak terpenuhi maka lakukan kode ulang misal jadi tabel 3 x2 atau 2 x 2. Digunakan continuity correction jika tabel 2 x 2 dan memenuhi syarat, jika tidak memenuhi syarat maka diganti fisher exact.

  25. Apabila tabel hasil data 4×2 tetap menggunakan uji chi square dgn cara biasa? Kalau syarat chi square tdk terpenuhi, uji alternatif jg ttp pakai fisher exact?
    Penggunaan rumus continuity correction atau yate correction itu disaat apa saja?
    Terimakasih

  26. Yang benar DF untuk tabel 5 x 2 adalah = (5-1) x (2-1) = (4 x 1) = 4. Jadi bila dalam SPSS perhitungan Degree of freedom jadi 16 itu berarti ada kesalahan entry data anda atau ada kesalahan prosedur yang telah anda lakukan dalam analisis chi square.

  27. Uji korelasi data ordinal dengan nominal, maka betul kata dosen anda, menggunakan derajat paling rendah yaitu nominal, maka uji yang digunakan adalah uji chi-square

  28. pak, judul skripsi saya " Hubungan FHP dengan timbulnya nyeri leher", uji statistik apa yang harus digunakan pak, skala data saya untuk FHP adalah ORDINAL dan timbulnya nyeri leher adalah NOMINAL. saya sudah dapat masukan dari dosen pakai chi square 3×2 tabel. namun saya masih bingung. mohon tanggapannya terimakasih

  29. Kalau anda melakukan analisis agar bisa mendapatkan OR melalui Crosstabs di SPSS, maka tidak bisa, sebab uji tersebut menggunakan analisis maentel haenszell, yang mana mewajibkan bentuk tabel 2 x 2. Kalau bentuk tabel anda 3 x 3 ya jelas tidak bisa. Maka ubah kategorinya menjadi 2 kategori saja per variabelnya. Jika tidak ingin mengubah, maka gunakan uji regresi logistik dengan SPSS.

  30. permisi pak, saya mempunyai tabel 3×3 (rendah-sedang-tinggi) dengan chi square. pembimbing saya menginginkan saya mencari OR nya. apakah OR dapat didapat dari tabel 3×3. kata beberapa sumber kalau 3×3 harus dipecah menjadi matriks 2×2 untuk mendapatkan beberapa OR. apa yang dimaksud pernyataan itu ya pak? terima kasih

  31. permisi pak, mau nanya kalau di penelitian case control kan menggunakan OR, namun dipenelitian cross sectional kan yang digunakan prevalensi rasio. nah pr tersebut jika dilihat melalui spss bagaimana caranya?

Cobalah Menjadi Pandai! Berikan Komentarnya Ya......