Categories HipotesisKomparatifRumus

Tutorial Rumus Chi Square Dan Metode Hitung

Rumus Chi Square

Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

Syarat Uji Chi Square

Uji chi square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

  1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
  2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
  3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Jenis Uji Chi Square

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”. Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul “Koreksi Yates“.

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.

Rumus Pearson Chi Square

Rumus Chi Square Tersebut adalah:

Rumus Uji Chi Square

Untuk memahami apa itu “cell”, lihat tabel di bawah ini:

Tabel Kontingensi Chi Square

Tabel di atas, terdiri dari 6 cell, yaitu cell a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh kita gunakan penelitian dengan judul “Perbedaan Pekerjaan Berdasarkan Pendidikan”.

Maka kita coba gunakan data sebagai berikut:

Contoh Tabulasi Untuk Uji Chi Square

Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan memiliki 3 kategori dan variabel pekerjaan memiliki 2 kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel 3 x 2. Maka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut:

Contoh Tabel Kontingensi Chi-Square

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut:

Hitung F0 Uji Chi-Square

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

  1. Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667
  2. Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333
  3. Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400
  4. Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600
  5. Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933
  6. Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Hitung Fh Rumus Chi Square

Membuat Kuadrat Frekuensi Kenyataan Rumus Chi Square

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

  1. Fh cell a = (11 – 8,667)2 = 5,444
  2. Fh cell b = (9 – 11,333)2 = 5,444
  3. Fh cell c = (8 – 10,400)2 = 5,760
  4. Fh cell d = (16 – 13,600)2 = 5,760
  5. Fh cell e = (7 – 6,933)2 = 0,004
  6. Fh cell f = (9 – 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Tabel Hitung Chi- Square

Hitung Nilai Chi Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

  1. Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628
  2. Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480
  3. Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554
  4. Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424
  5. Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001
  6. Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Hasil Akhir Tabel Hitung Chi-Square

Maka Nilai Chi-Square Hitung adalah sebesar: 2,087.

Chi Square Hitung VS Chi Square Tabel

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r – 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 – 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.

Untuk mendapatkan nilai semua Chi-Square Tabel, maka baca artikel kami berjudul “Chi-Square tabel dalam Excel“. Demikian telah kita bahas tentang rumus chi square, semoga bermanfaat bagi para peneliti yang sedang penelitian.

By Anwar Hidayat

This article was last modified on June 4, 2017, 6:22 pm

Share
Tags Data NominalHitung ManualNon ParametrisUji Beda
Anwar Hidayat

Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, STATA, Minitab, Eviews, AMOS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 08816050259, atau SMS/LINE/Telegram ke: 081373337354. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian.

View Comments

  • Selama kedua variabel (hasil belajar dan jenis materi: word atau power point) berskala nominal, maka bisa diuji chi-square.

  • Di kode ulang dengan mengelompokkan kategori yang dekat kaitannya, misalkan kategori tinggi dan sedang dijadikan satu menjadi kategori tinggi. Sehingga tercipta tabel kontingensi 2 x 2. lalu diuji dengan rumus continuity correction atau yate's correlation. jika masih tidak memenuhi syarat frekuensi harapan, baru diuji dengan fisher exact test.

  • mas mau tanya hipotesis yang diajukan " terdapat perbedaan ketuntasan belajar klasikal pada aspek hasil belajar matematika antara siswa yang mendapat MS Word dan Power Point. bisakah dengan uji chi square ?

  • kalau data 4x2 tetapi frekuensi harapan yang kurang dari 5 lebih dari 20%, lalu data fisher didapatkan darimana?

  • Mohon bantunya pak, judul skripsi saya "peranan PPL terhadap penerapan sistem Tanam jajar legowo petani padi sawah"
    Uji apa yg hrus saya gunakan?
    Trma kasih.

  • pak klo judul pengaruh internet terhadap minat belajar, teknik analisisnya apa yach? product moment atau chi square.

  • Jika 4 x 2 maka menggunakan rumus pearson chi-square, jika syarat tidak terpenuhi maka lakukan kode ulang misal jadi tabel 3 x2 atau 2 x 2. Digunakan continuity correction jika tabel 2 x 2 dan memenuhi syarat, jika tidak memenuhi syarat maka diganti fisher exact.

  • Apabila tabel hasil data 4x2 tetap menggunakan uji chi square dgn cara biasa? Kalau syarat chi square tdk terpenuhi, uji alternatif jg ttp pakai fisher exact?
    Penggunaan rumus continuity correction atau yate correction itu disaat apa saja?
    Terimakasih

  • Yang benar DF untuk tabel 5 x 2 adalah = (5-1) x (2-1) = (4 x 1) = 4. Jadi bila dalam SPSS perhitungan Degree of freedom jadi 16 itu berarti ada kesalahan entry data anda atau ada kesalahan prosedur yang telah anda lakukan dalam analisis chi square.

  • Kakak, tabel punyaku 5 x 2 kok aku hitung pake manual df nya 4 tapi di spss df nya 16? Ada yang salah ya?

  • Uji korelasi data ordinal dengan nominal, maka betul kata dosen anda, menggunakan derajat paling rendah yaitu nominal, maka uji yang digunakan adalah uji chi-square

  • pak, judul skripsi saya " Hubungan FHP dengan timbulnya nyeri leher", uji statistik apa yang harus digunakan pak, skala data saya untuk FHP adalah ORDINAL dan timbulnya nyeri leher adalah NOMINAL. saya sudah dapat masukan dari dosen pakai chi square 3x2 tabel. namun saya masih bingung. mohon tanggapannya terimakasih

  • Kalau anda melakukan analisis agar bisa mendapatkan OR melalui Crosstabs di SPSS, maka tidak bisa, sebab uji tersebut menggunakan analisis maentel haenszell, yang mana mewajibkan bentuk tabel 2 x 2. Kalau bentuk tabel anda 3 x 3 ya jelas tidak bisa. Maka ubah kategorinya menjadi 2 kategori saja per variabelnya. Jika tidak ingin mengubah, maka gunakan uji regresi logistik dengan SPSS.

  • permisi pak, saya mempunyai tabel 3x3 (rendah-sedang-tinggi) dengan chi square. pembimbing saya menginginkan saya mencari OR nya. apakah OR dapat didapat dari tabel 3x3. kata beberapa sumber kalau 3x3 harus dipecah menjadi matriks 2x2 untuk mendapatkan beberapa OR. apa yang dimaksud pernyataan itu ya pak? terima kasih

  • permisi pak, mau nanya kalau di penelitian case control kan menggunakan OR, namun dipenelitian cross sectional kan yang digunakan prevalensi rasio. nah pr tersebut jika dilihat melalui spss bagaimana caranya?

Recent Posts

Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Dalam Perbedaan

Perbedaan Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Apa yang dimaksud dengan hipotesis penelitian? Apa yang dimaksud dengan hipotesis statistik? Apa perbedaan…

23 Mei 2018 01:14

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh Pengertian Simple Random Sampling Dalam kesempatan ini akan kami coba sharing tentang pengertian…

16 Februari 2018 01:22

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda Dalam kesempatan ini, saya akan coba menjelaskan tentang Regresi Linear Berganda serta tutorial regresi…

1 Januari 2018 17:58

Cara Hitung Rumus Slovin Besar Sampel

Cara Perhitungan Rumus Slovin Besar Sampel Minimal Pengertian Rumus Slovin Rumus Slovin adalah sebuah rumus atau formula untuk menghitung jumlah…

16 Desember 2017 23:06

F Tabel Lengkap Beserta Cara Mencari dan Membacanya

F Tabel Lengkap Selamat pagi, siang atau malam wahai semua pengunjung dan pecinta statistikian.com. Dalam kesempatan ini saya akan menjelaskan…

4 Desember 2017 02:11

Tutorial Uji Regresi Ordinal dengan SPSS

Tutorial Analisis Regresi Ordinal dengan SPSS Berikut dalam artikel kali ini akan kita bahas bagaimana cara melakukan uji regresi ordinal…

31 Agustus 2017 21:51