Wilcoxon Signed Rank Test
Pengertian Wilcoxon Signed Rank Test
Wilcoxon Signed Rank Test adalah uji nonparametris untuk mengukur signifikansi perbedaan antara 2 kelompok data berpasangan berskala ordinal atau interval tetapi berdistribusi tidak normal. Uji Wilcoxon Signed Rank Test merupakan uji alternatif dari uji pairing t test atau t paired apabila tidak memenuhi asumsi normalitas. Uji ini dikenal juga dengan istilah Wilcoxon Match Pair Test.
Sebagai contoh uji Wilcoxon Signed Rank Test yaitu mengukur signifikansi perbedaan nilai ujian siswa sebelum dan sesudah pelajaran. Dari ini kita bisa mengetahui bahwa terdapat 2 variabel, antara lain: 1 variabel bebas yaitu pelajaran dengan 2 kelompok (sebelum pelajaran dan sesudah pelajaran), 1 variabel terikat yaitu nilai ujian. Perhatikan bahwa kelompok sebelum dan sesudah adalah kelompok yang berpasangan, sebab sampel atau subjeknya adalah individu atau observasi yang sama. Masing-masing sampel yaitu masing-masing siswa memiliki 2 atribut yaitu nilai ujian sebelum pelajaran dan nilai ujian sesudah pelajaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi dalam gambar bawah ini!
Perlu dibedakan uji ini dari uji yang lain tapi mirip namanya, yaitu uji Wilcoxon Rank Sum Test. Uji Wilcoxon Rank Sum Test merupakan uji beda nonparametris 2 kelompok data yang tidak berpasangan. atau disebut data bebas/independen.
Asumsi Wilcoxon Signed Rank Test
Asumsi atau syarat dari uji ini antara lain:
- Variabel dependen berskala data ordinal atau interval/rasio tetapi berdistribusi tidak normal. Oleh karenanya anda perlu melakukan uji normalitas terlebih dahulu pada selisih antara kedua kelompok. Selisih yang dimaksud adalah misal: nilai pretest atau sebelum pelajaran dikurangi nilai posttest atau setelah pelajaran. Apabila memenuhi asumsi normalitas maka sebaiknya menggunakan uji parametris yang sesuai yaitu uji paired t test. Dan apabila tidak memenuhi maka uji Wilcoxon Signed Rank Test dapat digunakan sebagai alternatif.
- Variabel independen terdiri dari 2 kategori yang bersifat berpasangan. Seperti yang sudah dijelaskan di atas, berpasangan artinya subjek sebagai sumber data adalah 1 individu atau observasi yang sama. Apabila subjeknya beda, misal nilai ujian kelas A dan kelas B, maka uji yang tepat apabila memenuhi asumsi normalitas adalah uji Independen T Test. Dan apabila tidak memenuhi asumsi normalitas, maka uji yang tepat adalah Mann Whitney U Test atau yang disebut juga Wilcoxon Rank Sum Test.
- Bentuk dan sebaran data antara kedua kelompok yang berpasangan adalah simetris. Jika tidak memenuhi asumsi ini maka gunakanlah alternatif uji yang lain, yaitu uji Sign Test.
Setelah anda memahami, maka selanjutnya anda bisa mencoba melakukan uji Wilcoxon Signed Rank Test dengan menggunakan aplikasi SPSS atau aplikasi lainnya. Baca artikel tersebut di: Wilcoxon Signed Rank test dengan SPSS.
By Anwar Hidayat
Maksudnya jika kelompok pretest terdiri dari data dengan nilai misal: "Tinggi, Rendah, Sedang", maka kelompok posttest juga harus sama, jangan kemudian berisi data, misal: "Besar, Sedang dan Kecil".
Pada data interval/rasio, bentuk dan sebaran data harus simetris agar bisa menentukan besarnya median dan mean. Pada intinya, uji ini untuk menilai perbedaan Mean. Untuk menilai perbedaan Median maka digunakanlah uji Sign Test atau Median Test.
Perlu anda pahami bahwa kesamaan varians yang anda maksud tidak berlaku di sini, karena persamaan varians hanya berlaku untuk uji dari 2 kelompok yang berbeda yaitu independen t test atau mann whitney u test/wilcoxon rank sum test. Kesamaan varians yang dimaksud adalah HOMOGENITAS. Sedangkan pada pembahasan di sini adalah uji untuk 2 kelompok berpasangan. Jadi untuk uji dependen t test memang diperlukan kesamaan varians, tetapi untuk Wilcoxon Signed Rank Test meskipun sangat identik dengan t paired, tetapi tetap mengasumsikan bahwa bentuk dan sebaran data harus simetris. Apabila tidak dipenuhi maka Sign Test menjadi alternatifnya. namun untuk Sign Test ada asumsi tambahan, yaitu selisih perbedaan harus bersifat independen.
Mau nanya ni mas, pada poin yang ketiga "Bentuk dan sebaran data antara kedua kelompok yang berpasangan adalah simetris.". Apakah maksud dari pernyataan tersebut adalah VARIANS dari kelompok pre test harus sama dengan VARIANS dari kelompok post test??? 🙂
Menurut sya, poin yang ketiga, yakni pada pertanyaan "Bentuk dan sebaran data antara kedua kelompok yang berpasangan adalah simetris. Jika tidak memenuhi asumsi ini maka gunakanlah alternatif uji yang lain, yaitu uji Sign Test" tidak diperuntukkan untuk uji t paired.
Namun poin ketiga tersebut diperuntukkan untuk uji t independent.
Sebagaimana pada buku dengan judul "Discovering Statistics Using SPSS" Oleh Andy Field, Halaman 326, menyatakan sebagai berikut :
"Both the independent t-test and the dependent t-test are parametric tests based on the normal distribution. Therefore, they assume :
[1] The sampling distribution is normally distributed. In the dependent t-test this means that the sampling distribution of the DIFFERENCES between scores should be normal, NOT the scores themselves.
[2] Data are measured at least at the interval level.
The INDEPENDENT t-TEST, because it is used to test DIFFERENCE GROUPS OF PEOPLE, also assumes :
[1] VARIANCES in these populations are ROUGHLY EQUAL (homogeneity of variance)
[2] Scores are INDEPENDENT (because they come from different people)"
Nah dari kutipan buku tersebut, jelas bahwa pada uji t paired, tidak peru dilakukan uji kesamaan varians. Namun asumsi kesamaan varians dikenakan bila menggunakan uji t independent . . trims 😀
Koreksi pengetikan:
Perlu anda pahami bahwa kesamaan varians yang anda maksud tidak berlaku di sini, karena persamaan varians hanya berlaku untuk uji dari 2 kelompok yang berbeda yaitu independen t test atau mann whitney u test/wilcoxon rank sum test. Kesamaan varians yang dimaksud adalah HOMOGENITAS. Sedangkan pada pembahasan di sini adalah uji untuk 2 kelompok berpasangan. Jadi untuk uji dependen t test (paired t test) TIDAK diperlukan kesamaan varians, tetapi untuk Wilcoxon Signed Rank Test meskipun sangat identik dengan t paired, tetapi tetap mengasumsikan bahwa bentuk dan sebaran data harus simetris. Apabila tidak dipenuhi maka Sign Test menjadi alternatifnya. namun untuk Sign Test ada asumsi tambahan, yaitu selisih perbedaan harus bersifat independen.
Bisa, asalkan bentuk hipotesis komparatif dan sumber data berpasangan, yaitu uji beda 2 sample berpasangan, misal uji untuk menilai perbedaan hasil belajar antara sebelum dan sesudah les privat.
kalau data berskala ordinal, apakah bisa menggunakan uji wilcoxon ?
Kalau saya ingin mengetahui pengaruh suatu metode dengan data ordinal sebelum dan sesudah. Apa benar menggunakan uji wilcoxon? (data ordinalnya dari awal adalah skala likert)
Jika benar, asumsinya apa saja? jika bukan, uji apa dan asumsinya apa?
Jika tujuan penelitian adalah untuk mengetahui adakah perbedaan sebelum dan sesudah pada data ordinal, maka betul menggunakan uji wilcoxon signed rank test. Tidak ada asumsi untuk uji tersebut.