Categories HipotesisRumusUji Asumsi

Penjelasan Tentang Uji Normalitas dan Metode Perhitungan

Uji Normalitas

Pengertian Uji Normalitas

Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak.

Uji Normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk, Jarque Bera.

Metode Chi Square Dalam Uji Normalitas

(Uji Goodness Of Fit Distribusi Normal)

Metode Chi-Square atau X2 untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. Uji Chi-square seringkali digunakan oleh para peneliti sebagai alat uji normalitas.

Rumus Uji Normalitas dengan Chi-Square

Keterangan :
X2 = Nilai X2
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)

Komponen penyusun rumus tersebut di atas didapatkan berdasarkan pada hasil transformasi data distribusi frekuensi yang akan diuji normalitasnya, sebagai berikut:

Tabel Pembantu Uji Normalitas

Keterangan :
Xi = Batas tidak nyata interval kelas
Z = Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal
pi = Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)

Syarat Uji Chi-Square dalam Uji Normalitas

Persyaratan Metode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
a. Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.
b. Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )
c. Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan.

Signifikansi:
Signifikansi uji, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (Chi-Square).
Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Contoh Uji Chi-Square dalam uji Normalitas

Contoh:
Diambil Tinggi Badan Mahasiswa Di Suatu Perguruan Tinggi Tahun 2010

Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)
Penyelesaian :
1. Hipotesis :

  • Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal
  • H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal

2. Nilai α

  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus Statistik penguji

Luasan pi dihitung dari batasan proporsi hasil tranformasi Z yang dikonfirmasikan dengan tabel distribusi normal atau tabel z.

4. Derajat Bebas

  • Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2

5. Nilai tabel

  • Nilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Baca selengkapnya tentang Tabel Chi-Square.

6. Daerah penolakan

  • Menggunakan gambar

  • Menggunakan rumus:   |0,427 | < |5,991| ; Keputusan hipotesis: berarti Ho diterima, Ha ditolak

7. Kesimpulan: Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.

Untuk Metode yang lain, yaitu Liliefors, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya.

Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.Baca Juga Tentang: Uji Homogenitas. Demikian telah kami jelaskan tentang Uji Normalitas dan Cara perhitungannya dengan Uji Chi-Square. Dan jangan lupa, masih banyak lagi jenis uji normalitas yang kami bahas dalam website kami, silahkan anda baca dan pelajari semuanya.

By Anwar Hidayat

This article was last modified on September 14, 2017, 3:17 am

Share
Tags Asumsi KlasikHitung ManualPenjelasanSignifikansiUji Normalitas
Anwar Hidayat

Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, STATA, Minitab, Eviews, AMOS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 08816050259, atau SMS/LINE/Telegram ke: 081373337354. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian.

View Comments

  • blog yang sangat bermanfaat, selalu jadi rujukan kalau bersentuhan dengan statistika..

  • Sepertinya anda akan melakukan uji paired t test, maka diperlukan uji normalitas, namun uji normalitas dilakukan pada selisih antara pre dan post, bukan pada data pre dan post nya. Jika asumsi normalitas tidak terpenuhi, maka gunakan uji non parametris sebagai alternatif dari paired t test, yaitu uji wilcoxon signed rank test. Trims.

  • Mas saya mau nanya..... penelitian sya pre dn post test tetapi hanya kelompok eksperimen dan tdk ada kelompok kontrol... pre test kemudian perlakuan dan post test.... apakah ttap menggunakan uji normalitas...mohon jawabanya....bingung

  • mas, mau tanya.. penelitian saya kan eksperimen, datanya rasio dan ordinal, apakah bisa menggunakan uji ini? terimakasih
    mohon jawaban dan sarannya

  • Robust adalah kebal terhadap suatu kendala asumsi. Bisa jadi kebal terhadap heteroskedastisitas, normalitas atau autokorelasi. Sedangkan RE menggunakan prinsip maximum likelihood, bukan ordinary least square. Sehingga asumsi heteroskedastisitas dan normalitas dapat diabaikan. Lebih jelasnya pelajari: Regresi Data Panel.

  • ka mau tanya, jika uji Chow test menghasilkan FE, Uji LM menghasilkan RE, dan UjiHausman Menghasilkan RE, apakah perlu saya menguji dengan menggunakan Robust ?

    mohon balasanya
    terima kasih

  • Mas mau tanya, kalau data yang dimiliki itu adalah pre dan pos untuk 2 variabel
    Maka untuk uji normalitas yang dimasukkan itu hasil pre dan postesnya atau cukup selisihnya?

    • Kalau uji normalitas sebagai asumsi paired t test, maka uji normalitas cukup dilakukan pada selisihnya saja.

  • mohon maaf saya mau tanya....saya punya penelitian tetapi tidak normal dengan nilai signifikan 0,05. dan salah satu variabel saya ada variabel dummy. apakah juga harus dioutlier atau transformasi ? dan sebaiknya bagaimana menjelaskan nya ?

  • jika judul penelitian saya "pengaruh penerapan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa smp".
    rumusan masalah:
    1. apakah terdapat pengaruh penerapan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan berpikir kritis?
    2. apakah kemampuan berpikir kritis siswa yang diajar dengan pendekatan konekstual lebih tinggi dari siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional?
    dari rumusan masalah, uji apa yang harus saya gunakan pak?

  • Mas, mau tanya. Saya sedang melakukan penelitian hipotesis asosiatif dengan populasi dibawah 30. Uji normalitas apa yg cocok untuk penelitian saya?

    • Shapiro wilk atau shapiro francia jika anda punya aplikasi STATA. Jika hanya punya SPSS, maka gunakan shapiro wilk. Jika punya aplikasi Eviews, gunakan jarque bera. Jika mau hitung manual, saya rekomendasikan uji shapiro wilk.

  • Mas,
    untuk uji normalitas itu dilakukan per variabel atau bagaimana?
    saya ada variabel bebas latar belakang pendidikan dan kompetensi serta variabel terikat produktivitas.,
    Terimakasih.

    • Tergantung pada analisis hipotesisnya. Misal uji regresi linear, maka uji normalitas pada residualnya. Jika uji independen t test, maka uji normalitas pada variabel terikat per kelompok. Jika uji paired t test, uji normalitas pada selisih antara pre dan post. Dan masih banyak lagi macamnya.

  • maaf mas, saya mau tanya. jika data yang digunakan kurang dari 30 bolehkah menguji normalitas menggunakan uji chi square? terima kasih

  • mas mau tanya, penelitian saya menggunakan independent simple t test, dan datanya ada 200, apa harus uji normalitas?

  • Mau nanya mas: saya kan pake metode regresi berganda, kalo uji normalitasnya tidak tepenuhi, terus di transformasikan, lalu sudah terpenuhi uji normalitasnya. Nah untuk uji selanjutnya memakai data yg di transformasi itu atau bagaimana?

    • Iya gunakan data hasil transformasi selanjutnya analisis ulang semua asumsi hingga terpenuhi secara serentak

      • Makasih mas. Mau nanya lagi kalo durbin watsonnya 1,607 dari data yg di transformasi tsb jd bagaimana?

  • Adakah langkah uji normal chisquare menggunakan spss sebelum uji independent t test?

  • Mas mau nanya, kalau datanya dr kuesioner, kan itu jenis datanya ordinal ya mas..itu mesti di uji normalitas nya, atau uji normalitas hanya untuk data yg berskala rasio dan interval?

Recent Posts

Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Dalam Perbedaan

Perbedaan Hipotesis Penelitian dan Hipotesis Statistik Apa yang dimaksud dengan hipotesis penelitian? Apa yang dimaksud dengan hipotesis statistik? Apa perbedaan…

23 Mei 2018 01:14

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh Pengertian Simple Random Sampling Dalam kesempatan ini akan kami coba sharing tentang pengertian…

16 Februari 2018 01:22

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda Dalam kesempatan ini, saya akan coba menjelaskan tentang Regresi Linear Berganda serta tutorial regresi…

1 Januari 2018 17:58

Cara Hitung Rumus Slovin Besar Sampel

Cara Perhitungan Rumus Slovin Besar Sampel Minimal Pengertian Rumus Slovin Rumus Slovin adalah sebuah rumus atau formula untuk menghitung jumlah…

16 Desember 2017 23:06

F Tabel Lengkap Beserta Cara Mencari dan Membacanya

F Tabel Lengkap Selamat pagi, siang atau malam wahai semua pengunjung dan pecinta statistikian.com. Dalam kesempatan ini saya akan menjelaskan…

4 Desember 2017 02:11

Tutorial Uji Regresi Ordinal dengan SPSS

Tutorial Analisis Regresi Ordinal dengan SPSS Berikut dalam artikel kali ini akan kita bahas bagaimana cara melakukan uji regresi ordinal…

31 Agustus 2017 21:51