Penjelasan Lengkap Uji Homogenitas

39
1484
Uji Homogenitas
Uji Homogenitas

Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANSI

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan rumus :

Rumus Uji Homogenitas Bartlett
Rumus Uji Homogenitas

2. Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)

Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.

3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel pada tabel distribusi F, dengan:

  • Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
  • Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
  • Jika F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti homogen
  • Jika F hitung > Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti tidak homogen

Contoh :

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

Uji Bartlett

Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :

Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :

1. Varians gabungan dari semua sampel:

2. Harga satuan B dengan rumus:

Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :

Dengan ln 10 = 2.3026.

Signifikansi:

Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan:

Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :

1. Hipotesis:

2. Nilai α:

  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus statistik penguji:

  • Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:

5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.

6. Daerah penolakan:

  • Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak

7. Kesimpulan:

By Anwar Hidayat

39 KOMENTAR

  1. Apakah nilai 0,001 yang anda maksud dapat mewakili keseluruhan populasi? Dapatkah nilai tersebut digunakan sebagai batasan untuk menyatakan dalam derajat kemaknaan 95% apakah bermakna atau tidak? maka jawabannya tidak. Jadi harus kita perhatikan probabilitasnya, maka dibuatlah rumus, salah satunya uji fisher f atau levene's test.

  2. Mohon petunjuk,
    Apabila dalam SPSS saya menganalisa "descriptive Statistics" dandiasan ada mean dan standart deviasi.
    Apakah bisa nilai dari standart deviasi tersebut menjadi acuan homogenitas dan heterogenitas data pada sebua variabel, saya memilih apabila dalam satu variabel, indikator dengan std dev terkecil saya anggap homogen sebaliknya heterogen.
    Tetapi apabila selisih min dan maks hanya beda tipis 0.001 bagaimana?
    Terima kasih sebelumya

  3. Karena Varians jauh berbeda antara 1 kelompok dg kelompok lainnya. Homogenitas Dibutuhkan jika kita akan menganalisis perbedaan Mean antara 2 atau beberapa kelompok yang berbeda subjeknya.

  4. Mohon petunjuknya.
    Apa yg menyebabkan data tidak homogen?
    Dan bagaimana mengatasi data yang berdistribusi normal namun tidak homogen sedangkan asumsi homogenitas data dibutuhkan dalam analisis?
    Terima kasih.

  5. pak mau tanya, kalo uji homogenitas untuk one group pre test post test gimana ya pak? 1 kelas eksperimen tidak ada kelas kontrol, data suma hasil pre test dan post test, mohon bantuannya pak, terima kasih

  6. malam pak, saya memiliki data yang normal tapi tidak homogen. sudah transformasi data tapi tetap tidak homogen. sebaiknya apa yang dilakukan jika saya akan melakukan uji statistik parametrik (regresi)
    mohon pencerahannya.. trims..

  7. Assalam. mau nanya pak, saya sedang menguji peningkatan keterampilan pemecahan masalah pada satu kelas siswa, jumlahnya 30 orang. data keterampilan pemecahan masalahnya didapat dengan cara menghitung selisih nilai postes dan pretes siswa. apa data tersebut perlu dilakukan uji homogenitas pak? trimakasih.

  8. Tidak diperlukan, karena kalau menilai kontribusi itu digunakan uji pengaruh misalkan uji uji regresi linear, dan uji homogenitas tidak menjadi syarat atau asumsinya. Uji homogenitas itu diperlukan untuk syarat uji beda sampel bebas, misalkan uji Anova atau independen t test.

  9. Salam Bapak Anwar,
    Adakah tahapan selanjutnya untuk menguji perbedaan dua populasi, apabila setelah uji homogenitas kedua sampel tidak homogen? perlu diketahui bahwa nilai minimum kedua sampel sama, yaitu nol, dan nilai maksimum serta rata-rata tidak berbeda jauh. Apakah tidak bisa dilakukan uji Mann-Whitney?

    Terima Kasih

  10. Homogenitas adalah kesamaan varians antar variable. Sedangkan homoskedastisitas itu lebih spesifik, yaitu kesamaan varians antara variable bebas dengan residualnya.

  11. Assalamualaikum Pak Anwar, saya mau tanya saya ingin mengetahui korelasi dua variable dengan satu group sample. Variablenya kebiasaan siswa menggunakan internet dan hubungannya terhadap kemampuan kosa kata. Untuk kebiasaan menggunakan internet, saya menggunakan angket untuk mengukurnya dan untuk peningkatan kosakata saya menggunakan test. Yang saya mau tanyakan perlukah saya melakukan uji homogenitas? Soalnya setelah saya coba di spss tidak bisa karena skor keduanya bebeda jauh. Untuk nilai maksimal angketnya 75 dan saya menggunakan likert scale 1-5 untuk nilai setiap jawaban dengan jumlah angket 14 nomor, sedangkan tesnya skor 100 dengan 50 soal dimana setiap soal untuk jawaban benar saya beri point 2. Mohon bantuannya.

  12. Lakukan uji non parametris, yaitu jika ada lebih dari 2 perlakuan, maka gunakan uji kruskall wallis. Sedangkan jika hanya ada 2 perlakuan, guakan uji mann whitney u test. Pelajari kedua artikel tersebut di blog ini. Trims.

  13. Selamat siang pak, saya mau tanya mengenai uji homogenitas data yang saya miliki. Saat ini saya sedang menguji perbedaan sikap terhadap WOM yang ditinjau dari jenis kelamin subjek. setelah saya lakukan uji normalitas, data saya tidak normal dan setelah melakukan uji homogenitas data saya juga tidak homogen. Sebaiknya saya harus bgmn ya pak?

  14. Assalammualaikum,, maaf pak mohon bantuanny..
    judul saya EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TGT DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA POWER POINT TERHADAP AKTIVITAS BELAJAR SISWA

    apakah saya perlu memberikn pretest dan post test dlm penelitian ini, mengingat saya ingin mengukur aktivitas siswa..
    kemudian, cara mengukur aktivitas siswa bagaimana pak ?? apakah bisa menggunakan SPSS Versi 16 ??

    terima kasih pak sebelumny..

    • Kalau melihat kasus anda, saya sepertinya paham maksudnya, yaitu nanti anda akan menilai adakah perbedaan aktivitas belajar siswa, antara sebelum dan sesudah perlakuan model pembelajaran TGT. Di mana ada 2 kelompok, yaitu kelompok perlakuan TGT dan kelompok tanpa perlakuan. Anda akan menilai, apakah antara kedua kelompok tersebut terdapat perbedaan ataukah tidak perubahan aktivitas belajarnya. Maka jawabannya atas pertanyaan anda: anda harus punya dua data, data sebelum perlakuan dan data sesudah perlakuan, baik pada kelompok perlakuan dan juga yang ukan perlakuan. Maka dalam hal itu, anda bisa gunakan pretest dan posttest. Asalkan aktivitas siswa bisa anda ukur dengan kuesioner. Kalau tidak bisa, anda bisa menggunakan data pengamatan atau check list, baik data sebelum dan sesudah perlakuan.

      SPSS berfungsi sebagai alat hitung statistik inferesial, yang maksudnya adalah untuk menilai apakah ada perbedaan atau tidak serta besarnya perbedaan itu bermakna secara statistik ataukah tidak. Untuk aktivitas belajar siswa itu sendiri, silahkan anda pahami konsepnya, tentu cara anda mengukurnya harus esuai dengan konsep atau teori yang sudah ada.

      • Terima kasih pak atas Jawaban bapak sebelumnya,, memberi pencerahan utk saya…

        saya pernah betanya pada senior di kampus,, beliau berkata kalau Kelas Eksperimen saya nantinya mendapat perlakuan (M) model TGT dgn Power Point (Ppt),,,, Sementara Kelas Kontrol saya nantinya mendapat perlakuan (N) model Konvensional dgn Power Point…
        tapi saya jd ragu,, mengingat judul saya kan mengenai efektivitas TGT dgn Ppt,, wajar bila Kelas Eksperimenny mendapat perlakuan Model TGT dgn Ppt… tp apakah wajar kalo kelas kontrol ny nti mendapat perlakauan Model Konvensional dgn Ppt ?? atau gimana pak ?? sampai sekarang saya masih berhenti di Bab III karena hal2 yg saya tanyakan ini pak.. sebab banyak sumber di internet yg berbeda2 desainny..

        selain itu pak cocok atau tidak jika Analisis Data nya saya gunakan model ANAVA pak ?? dan mengenai Uji F apakah jg benar kalo saya gunakan di penelitian ini pak ??

        Terima kasih sekali lagi pak,, maaf merepotkan..

        • Yang anda ukur perbedannya adalah perubahan antara pre dan post atau selisihnya, jadi bukan post tersendiri dan pre tersendiri. Kalau Uji Anova untuk uji beda varians antar kelompok, efektif untuk lebih dari 2 kelompok. Jika 2 kelompok, cukup uji independen t test saja.

Cobalah Menjadi Pandai! Berikan Komentarnya Ya......