Analisis SPSS
Thursday, January 24, 2013
8:08 AM

Uji Homogenitas

Homogenitas

Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANSI

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :
1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan rumus :



2. Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :


Catatan: 
Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)
Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)
Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.


3. Membandingkan F hitung dengan F tabel pada tabel distribusi F, dengan:
  • Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
  • Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
  • Jika F hitung < F tabel, berarti homogen
  • Jika F hitung > F tabel, berarti tidak homogen

Contoh :
Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):




Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:



Kemudian dicari F hitung :



Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < F tabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.


Uji Bartlett


Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:




Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :




Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :
1. Varians gabungan dari semua sampel:



2. Harga satuan B dengan rumus:



Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :


Dengan ln 10 = 2.3026.


Signifikansi:




Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan:



Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :


1. Hipotesis:

2. Nilai α:
  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus statistik penguji:
  • Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:






5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.

6. Daerah penolakan:
  • Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak

7. Kesimpulan:




13 comments :

  1. kalo macam-macam uji homogenitas apa aja ya?
    apa hanya bartlet?
    mohon infonya...
    trimakasih

    ReplyDelete
  2. Mohon petunjuk,
    Apabila dalam SPSS saya menganalisa "descriptive Statistics" dandiasan ada mean dan standart deviasi.
    Apakah bisa nilai dari standart deviasi tersebut menjadi acuan homogenitas dan heterogenitas data pada sebua variabel, saya memilih apabila dalam satu variabel, indikator dengan std dev terkecil saya anggap homogen sebaliknya heterogen.
    Tetapi apabila selisih min dan maks hanya beda tipis 0.001 bagaimana?
    Terima kasih sebelumya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Apakah nilai 0,001 yang anda maksud dapat mewakili keseluruhan populasi? Dapatkah nilai tersebut digunakan sebagai batasan untuk menyatakan dalam derajat kemaknaan 95% apakah bermakna atau tidak? maka jawabannya tidak. Jadi harus kita perhatikan probabilitasnya, maka dibuatlah rumus, salah satunya uji fisher f atau levene's test.

      Delete
  3. Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.

    X2= 0,95 (3), itu dari mana ya Mas? makasih..

    ReplyDelete
    Replies
    1. 0,95 adalah derajat kepercayaan yaitu 95%. dan nilai 3 adalah degree of freedom (DF) atau derajat kebebasan. Rumus DF = (c-1) (r-1). Di mana c adalah jumlah kolom dan r adalah jumlah baris. Untuk lebih jelasnya anda pelajari di: Chi-Square Tabel dalam excel.

      Delete
  4. pak mau tanya, kalo uji homogenitas untuk one group pre test post test gimana ya pak? 1 kelas eksperimen tidak ada kelas kontrol, data suma hasil pre test dan post test, mohon bantuannya pak, terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kalau data berasal dari kelompok yg sama (berpasangan) maka tidak perlu uji homogenitas, kecuali anda akan melakukan uji Wilcoxon Signed Rank Test

      Delete
  5. Mohon petunjuknya.
    Apa yg menyebabkan data tidak homogen?
    Dan bagaimana mengatasi data yang berdistribusi normal namun tidak homogen sedangkan asumsi homogenitas data dibutuhkan dalam analisis?
    Terima kasih.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Karena Varians jauh berbeda antara 1 kelompok dg kelompok lainnya. Homogenitas Dibutuhkan jika kita akan menganalisis perbedaan Mean antara 2 atau beberapa kelompok yang berbeda subjeknya.

      Delete
  6. terima kasih artikel ini sangat membantu

    ReplyDelete
  7. malam pak, saya memiliki data yang normal tapi tidak homogen. sudah transformasi data tapi tetap tidak homogen. sebaiknya apa yang dilakukan jika saya akan melakukan uji statistik parametrik (regresi)
    mohon pencerahannya.. trims..

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kalau anda melakukan uji regresi, tidak perlu asumsi homogenitas, tapi yang benar asumsi homoskedastisitas.

      Delete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini

Analisis SPSS