Categories Rumus Uji Asumsi

Penjelasan Rumus Lilliefors dengan Contoh Dan Cara Baca

Rumus Lilliefors Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul "Uji Normalitas". Dalam bahasan ini, kita membahas tentang rumus…

Rumus Lilliefors

Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul “Uji Normalitas“. Dalam bahasan ini, kita membahas tentang rumus lilliefors. Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors.

rumus lilliefors

Keterangan :

Xi = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F(x) = Probabilitas komulatif normal

S(x) = Probabilitas komulatif empiris

Syarat Uji Lilliefors

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Signifikansi Uji Lilliefors

Signifikansi uji, nilai | F (x) – S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors.

Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai | F(x) – S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Contoh Uji Lilliefors

Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Penyelesaian Rumus Lilliefors

Hipotesis Lilliefors:

  • Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal
  • H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal

Nilai Kritis Lillifors:

  Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

Statistik Pengujian:

Nilai | F(x) – S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.

Derajat Bebas

Df tidak diperlukan

Nilai Tabel Lilliefors atau Tabel Lilliefors

Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran.

Daerah penolakan lilliefors
Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.

Penerapan Rumus Lilliefors di atas dalam MS Excel 2007 atau diatasnya, dapat anda pelajari pada artikel kami yang berjudul: “Lilliefors Excel“.

Untuk Metode chi-square telah dibahas dalam artikel sebelumnya:  “Uji Normalitas“.

Untuk Metode yang lain, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya. Demikian di atas telah kami jelaskan untuk para peneliti tentang rumus lilliefors dengan cara yang singkat dan padat. Semoga dapat dipahami dan bermanfaat untuk penelitian anda.
Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.

By Anwar Hidayat

This article was last modified on February 3, 2017, 5:52 am

Anwar Hidayat

Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, STATA, Minitab, Eviews, AMOS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 08816050259, atau SMS/LINE/Telegram ke: 081373337354. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian.

View Comments

  • Sebaiknya gunakan uji shapiro wilk dengan SPSS atau hitung manual seperti dalam artikel saya

  • bagaimana untuk mencari uji normalitasnya jika sampel berjumlah 23..??
    tolong bantuannya min...

  • tabel liliefors yg mana yaaa ?? bingung saya min....
    saya punya sampel 12 dan 48 jumlahnya.....
    mohon pencerahanya ya min.
    trim..

  • kalau sampel dengan jumlah 19 apakah bisa menggunakan uji shapiro wilk? tolong bantuannya :)

  • F(x) adalah nilai probabilitas pada kurve normal (gunakan tabel Z lengkung kurve normal) dari nilai Notasi yang sudah distandarisasi (gunakan tabel Z). Jika kesulitan baca artikel saya tentang Lilliefors Excel, di dalamnya diajari cara menghitung Zi dan F(x). S(x) adalah probabilitas empiris, yaitu nilai urutan ke-i dibagi total (count) banyaknya i.

  • Coba anda urutkan sampel yang diuji secara ascending, artinya dari yang terkecil hingga yang terbesar. Harusnya tidak ada nilai negatif.

  • Hasil F(X) - S(X) ada nilai negatif nya, masksud dari nilai negatif tersebut apa ya min ? Padahal angka tersebut yang terbesar dari yang lainnya.

    Tlg bntuanya min,,

  • Sdh saya lakukan.
    Mksd saya seperti contoh di atas, 0,1469 trsbut di dapat dari 0,242 - 0,388. Hsil nya bukankah -0,1469 ?
    Nah nilai nim nya itu mksd nya ap ? Knp bsa bernilai plus ?

    Mohon bntuan nya min. Saya punya kndala dsna.

  • Min, saya diminta mencari alasan pemilihan uji normalitas antara K-S, S-W, atau lilliefors. Karena rujukan penelitian sejenis saya ada yang pakek K-S, S-W, ada juga yang pakai lilliefors tapi tidak disertai alasan pemilihan metode uji tersebut. Data saya terdiri dari 34 nilai untuk kelas kontrol dan 34 nilai untuk kelas eksperimen yang tidak disusun dalam tabel distribusi. Sekiranya saya bisa baca di artikel mimin yg mana? Terimakasih banyak. Semoga berkah.

Recent Posts

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh

Pengertian Simple Random Sampling, Jenis dan Contoh Pengertian Simple Random Sampling Dalam kesempatan ini akan kami coba sharing tentang pengertian…

4 hari ago

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda

Penjelasan dan Tutorial Regresi Linear Berganda Dalam kesempatan ini, saya akan coba menjelaskan tentang Regresi Linear Berganda serta tutorial regresi…

2 bulan ago

Cara Hitung Rumus Slovin Besar Sampel

Cara Perhitungan Rumus Slovin Besar Sampel Minimal Pengertian Rumus Slovin Rumus Slovin adalah sebuah rumus atau formula untuk menghitung jumlah…

2 bulan ago

F Tabel Lengkap Beserta Cara Mencari dan Membacanya

F Tabel Lengkap Selamat pagi, siang atau malam wahai semua pengunjung dan pecinta statistikian.com. Dalam kesempatan ini saya akan menjelaskan…

3 bulan ago

Tutorial Uji Regresi Ordinal dengan SPSS

Tutorial Analisis Regresi Ordinal dengan SPSS Berikut dalam artikel kali ini akan kita bahas bagaimana cara melakukan uji regresi ordinal…

6 bulan ago

Contoh Penelitian Bisnis dengan Regresi Linear

Contoh Penelitian Bisnis Menggunakan Uji Regresi Linear Berganda Contoh penelitian bisnis ini adalah salah satu contoh penelitian yang biasa digunakan…

8 bulan ago