Penjelasan Lengkap Uji Homogenitas

Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANSI

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :

Rumus Uji Homogenitas Bartlett
Rumus Uji Homogenitas

2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)

Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.

3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel pada tabel distribusi F, dengan:

  • Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
  • Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
  • Jika F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti homogen
  • Jika F hitung > Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti tidak homogen

Contoh :

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

Uji Bartlett

Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :

Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :

1. Varians gabungan dari semua sampel:

2. Harga satuan B dengan rumus:

Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :

Dengan ln 10 = 2.3026.

Signifikansi:

Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan:

Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :

1. Hipotesis:

2. Nilai α:

  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus statistik penguji:

  • Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:

5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.

6. Daerah penolakan:

  • Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak

7. Kesimpulan:

By Anwar Hidayat

Jasa Olah Data Aman Terpercaya
TINJAUAN IKHTISAR
Asumsi Klasik
Artikel SebelumnyaPengertian Dan Rumus Uji Saphiro Wilk – Cara Hitung
Artikel BerikutnyaTutorial Cara Uji Lilliefors Dengan Excel
Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, LISREL, STATA, Minitab, EViews, AMOS, SmartPLS, R Studio, NCSS, PASS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 081515699060. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian. Email: anwar@statistikian.com. Nomor Aduan/Complain Layanan: 088809999079 (ANWAR HIDAYAT).
uji-homogenitasUji Homogenitas adalah syarat penting atau asumsi dalam berbagai jenis analisis statistik parametris.

71 KOMENTAR

  1. Apakah nilai 0,001 yang anda maksud dapat mewakili keseluruhan populasi? Dapatkah nilai tersebut digunakan sebagai batasan untuk menyatakan dalam derajat kemaknaan 95% apakah bermakna atau tidak? maka jawabannya tidak. Jadi harus kita perhatikan probabilitasnya, maka dibuatlah rumus, salah satunya uji fisher f atau levene's test.

  2. Mohon petunjuk,
    Apabila dalam SPSS saya menganalisa "descriptive Statistics" dandiasan ada mean dan standart deviasi.
    Apakah bisa nilai dari standart deviasi tersebut menjadi acuan homogenitas dan heterogenitas data pada sebua variabel, saya memilih apabila dalam satu variabel, indikator dengan std dev terkecil saya anggap homogen sebaliknya heterogen.
    Tetapi apabila selisih min dan maks hanya beda tipis 0.001 bagaimana?
    Terima kasih sebelumya

  3. Karena Varians jauh berbeda antara 1 kelompok dg kelompok lainnya. Homogenitas Dibutuhkan jika kita akan menganalisis perbedaan Mean antara 2 atau beberapa kelompok yang berbeda subjeknya.

  4. Mohon petunjuknya.
    Apa yg menyebabkan data tidak homogen?
    Dan bagaimana mengatasi data yang berdistribusi normal namun tidak homogen sedangkan asumsi homogenitas data dibutuhkan dalam analisis?
    Terima kasih.

  5. pak mau tanya, kalo uji homogenitas untuk one group pre test post test gimana ya pak? 1 kelas eksperimen tidak ada kelas kontrol, data suma hasil pre test dan post test, mohon bantuannya pak, terima kasih

  6. malam pak, saya memiliki data yang normal tapi tidak homogen. sudah transformasi data tapi tetap tidak homogen. sebaiknya apa yang dilakukan jika saya akan melakukan uji statistik parametrik (regresi)
    mohon pencerahannya.. trims..

  7. Assalam. mau nanya pak, saya sedang menguji peningkatan keterampilan pemecahan masalah pada satu kelas siswa, jumlahnya 30 orang. data keterampilan pemecahan masalahnya didapat dengan cara menghitung selisih nilai postes dan pretes siswa. apa data tersebut perlu dilakukan uji homogenitas pak? trimakasih.

  8. Tidak diperlukan, karena kalau menilai kontribusi itu digunakan uji pengaruh misalkan uji uji regresi linear, dan uji homogenitas tidak menjadi syarat atau asumsinya. Uji homogenitas itu diperlukan untuk syarat uji beda sampel bebas, misalkan uji Anova atau independen t test.

  9. Salam Bapak Anwar,
    Adakah tahapan selanjutnya untuk menguji perbedaan dua populasi, apabila setelah uji homogenitas kedua sampel tidak homogen? perlu diketahui bahwa nilai minimum kedua sampel sama, yaitu nol, dan nilai maksimum serta rata-rata tidak berbeda jauh. Apakah tidak bisa dilakukan uji Mann-Whitney?

    Terima Kasih

  10. Homogenitas adalah kesamaan varians antar variable. Sedangkan homoskedastisitas itu lebih spesifik, yaitu kesamaan varians antara variable bebas dengan residualnya.

  11. Assalamualaikum Pak Anwar, saya mau tanya saya ingin mengetahui korelasi dua variable dengan satu group sample. Variablenya kebiasaan siswa menggunakan internet dan hubungannya terhadap kemampuan kosa kata. Untuk kebiasaan menggunakan internet, saya menggunakan angket untuk mengukurnya dan untuk peningkatan kosakata saya menggunakan test. Yang saya mau tanyakan perlukah saya melakukan uji homogenitas? Soalnya setelah saya coba di spss tidak bisa karena skor keduanya bebeda jauh. Untuk nilai maksimal angketnya 75 dan saya menggunakan likert scale 1-5 untuk nilai setiap jawaban dengan jumlah angket 14 nomor, sedangkan tesnya skor 100 dengan 50 soal dimana setiap soal untuk jawaban benar saya beri point 2. Mohon bantuannya.

  12. Lakukan uji non parametris, yaitu jika ada lebih dari 2 perlakuan, maka gunakan uji kruskall wallis. Sedangkan jika hanya ada 2 perlakuan, guakan uji mann whitney u test. Pelajari kedua artikel tersebut di blog ini. Trims.

  13. Selamat siang pak, saya mau tanya mengenai uji homogenitas data yang saya miliki. Saat ini saya sedang menguji perbedaan sikap terhadap WOM yang ditinjau dari jenis kelamin subjek. setelah saya lakukan uji normalitas, data saya tidak normal dan setelah melakukan uji homogenitas data saya juga tidak homogen. Sebaiknya saya harus bgmn ya pak?

  14. Assalammualaikum,, maaf pak mohon bantuanny..
    judul saya EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TGT DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA POWER POINT TERHADAP AKTIVITAS BELAJAR SISWA

    apakah saya perlu memberikn pretest dan post test dlm penelitian ini, mengingat saya ingin mengukur aktivitas siswa..
    kemudian, cara mengukur aktivitas siswa bagaimana pak ?? apakah bisa menggunakan SPSS Versi 16 ??

    terima kasih pak sebelumny..

    • Kalau melihat kasus anda, saya sepertinya paham maksudnya, yaitu nanti anda akan menilai adakah perbedaan aktivitas belajar siswa, antara sebelum dan sesudah perlakuan model pembelajaran TGT. Di mana ada 2 kelompok, yaitu kelompok perlakuan TGT dan kelompok tanpa perlakuan. Anda akan menilai, apakah antara kedua kelompok tersebut terdapat perbedaan ataukah tidak perubahan aktivitas belajarnya. Maka jawabannya atas pertanyaan anda: anda harus punya dua data, data sebelum perlakuan dan data sesudah perlakuan, baik pada kelompok perlakuan dan juga yang ukan perlakuan. Maka dalam hal itu, anda bisa gunakan pretest dan posttest. Asalkan aktivitas siswa bisa anda ukur dengan kuesioner. Kalau tidak bisa, anda bisa menggunakan data pengamatan atau check list, baik data sebelum dan sesudah perlakuan.

      SPSS berfungsi sebagai alat hitung statistik inferesial, yang maksudnya adalah untuk menilai apakah ada perbedaan atau tidak serta besarnya perbedaan itu bermakna secara statistik ataukah tidak. Untuk aktivitas belajar siswa itu sendiri, silahkan anda pahami konsepnya, tentu cara anda mengukurnya harus esuai dengan konsep atau teori yang sudah ada.

      • Terima kasih pak atas Jawaban bapak sebelumnya,, memberi pencerahan utk saya…

        saya pernah betanya pada senior di kampus,, beliau berkata kalau Kelas Eksperimen saya nantinya mendapat perlakuan (M) model TGT dgn Power Point (Ppt),,,, Sementara Kelas Kontrol saya nantinya mendapat perlakuan (N) model Konvensional dgn Power Point…
        tapi saya jd ragu,, mengingat judul saya kan mengenai efektivitas TGT dgn Ppt,, wajar bila Kelas Eksperimenny mendapat perlakuan Model TGT dgn Ppt… tp apakah wajar kalo kelas kontrol ny nti mendapat perlakauan Model Konvensional dgn Ppt ?? atau gimana pak ?? sampai sekarang saya masih berhenti di Bab III karena hal2 yg saya tanyakan ini pak.. sebab banyak sumber di internet yg berbeda2 desainny..

        selain itu pak cocok atau tidak jika Analisis Data nya saya gunakan model ANAVA pak ?? dan mengenai Uji F apakah jg benar kalo saya gunakan di penelitian ini pak ??

        Terima kasih sekali lagi pak,, maaf merepotkan..

        • Yang anda ukur perbedannya adalah perubahan antara pre dan post atau selisihnya, jadi bukan post tersendiri dan pre tersendiri. Kalau Uji Anova untuk uji beda varians antar kelompok, efektif untuk lebih dari 2 kelompok. Jika 2 kelompok, cukup uji independen t test saja.

  15. mohon bantuannya pak, saya mau melakukan uji beda dengan menggunakan uji independen t-tes tetapi uji homogenitas tidak terpenuhi, gimana solusinya ya pak? trimakasih

  16. maaf sebelumnya pak…. rumus yang bapak gunakan di atas sebenarnya untuk mencari varian atau simpangan baku? setahu saya untuk mencari varian tidak menggunakan akar…. yang menggunakan akar adalah untuk mencari simpangan baku…jadi kesimpulannya mencari homogenitas data berdasarkan contoh soal yang bapak berikan menjadi 430,23 / 54,62= 7,876(Fhitung)… mohon bimbingannya pak

  17. Permisi pak, kan saya mau menguji korelasi antara dua variable vocabulary mastery sama reading comprehension dengan menggunakan test vocab dan test reading, dan sampling nya simple random sampling, jadi kata pengujinya harus melakukan homogenity test untuk mengetahui bahwa populasi kita homogen atau tidak, pertanyaanny prosedur melakukanny gimana y pk?

  18. assalamualaikum pak, saya ingin bertanya kalau kita menggnakan uji independent tes apakah kita wajib menggunakan uji homogenitas?

      • Terimakasih pak jawabannya, pak saya pake uji t paired dan independent t tes itu perlu uji normalitas dan homogenitas, apa hanya uji homogenitas saja?

        • Uji t paired memerlukan uji normalitas pada selisih antara pre dan post. Sedangkan uji independent t test memerlukan uji homogenitas dan uji normalitas variabel terikat per kelompok atau perlakuan.

          • assalamualaikum pak, pak jika nilai sign lebih dari 0,05 dan sign (2 -tailed) kurang dari 0,05 dalam uji independet, itu yang kita ambil sebagai pengaruh yang mana ya pak? nilai sign atau nilai sign (2-tailed)? ataukah keduanya saling berhubungan? terimaksih pak sebelumnya

  19. Assalamualaikum pak, saya sedang penelitian tentang keefektifan teknik penilaian terhadap peningkatan hasil belajar. Saya menggunakan 2 kelompok eksperimen dan 1 kelompok kontrol, masing masing akan dibandingkan dg kelompok kontrol. Apakah tepat jika saya menggunakan independent samples t test untuk menguji hipotesisnya mengenai efektif atau tidak?
    Selain itu, data mana yg harus saya gunakan untuk menguji normalitas dan homogenitas, apakah data pre test atau post test? termasuk data mana yg digunakan untuk menguji hipotesis?

    Mohon bantuannya pak, terima kasih

    • Boleh anda menggunakan independen t test. Silahkan gunakan perbedaan atau selisish antara nilai pre dan post sebagai variabel terikat dan perlakuan (kelompok eksperimen dan kontrol) sebagai variabel bebas. Uji normalitas pada independen t test adalah variabel terikat per kelompok perlakuan. Sedangkan uji homogenitasnya adalah perbedaan varians variabel terikat antar kelompok perlakuan. Silahkan baca artikel saya tentang independen t test dengan SPSS.

  20. Sebelumnya terima kasih atas respon bapak. Maksudnya selisih itu apakah N Gain atau hanya skor post dikurangi skor pre?
    Selain itu, karena saya menggunakan 2 kelompok eksperimen yg masing masing akan saya bandingkan dengan 1 kelompok kontrol, apakah dalam melakukan uji homogenitas langsung untuk 3 kelompok atau 2 kelompok 2 kelompok (eksperimen 1 dengan kontrol dan eksperimen 2 dengan kontrol)?

    • Jika kategori atau kelompok perlakuan pada variabel bebas lebih dari 2, maka gunakan uji ANOVA. Dan uji homogenitasnya langsung antar varians ketiga kelompok tersebut.

  21. Ass pa, saya minta pencerahan nya dimana saya akan uji homogenitas tapi dengan menghunakan one group pre test post test itu bagaimana pa?

    • Uji homogenitas itu membandingkan variance antar kelompok. Jadi kalau hanya ada 1 kelompok maka tidak perlu uji homogenitas. Begitu pula dengan uji hipotesis untuk data satu kelompok, misalnya uji t paired, tidak memerlukan uji homogenitas sebagai syaratnya.

  22. pak, saya mau bertanya. saya sedang melakukan uji beda yaitu perbedaan self-esteem pada mahasiswa perokok dan nonperokok. setelah saya uji ternyata tidak normal namun homogen. apakah saya selanjutnya harus melakukan uji independent sample t-test atau uji mann whitney karena saya sempat baca di suatu artikel bahwa jika tidak normal n tidak homogen menggunakan uji mann whitney sedangkan jika normal dan homogen menggunakan uji independent sample t-test.
    terima kasih pak atas perhatiannya

TINGGALKAN KOMENTAR

Silakan masukkan komentar anda!
Silakan masukkan nama Anda di sini