Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab
Artikel kali ini adalah lanjutan artikel sebelumnya yang membahas cara melakukan uji regresi linear berganda dengan minitab. Pada pembahasan ini akan dijelaskan bagaimana cara menginterprestasikan hasil dari uji regresi linear berganda dengan menggunakan aplikasi minitab. Meskipun artikel ini fokus pada pembahasan dengan minitab, namun anda jangan khawatir, sebab disini kami juga coba jelaskan secara umum. Sehingga penjelasan di jurnal ini dapat anda gunakan meskipun anda tidak menggunakan minitab, melainkan menggunakan aplikasi statistik lainnya semisal SPSS, STATA dan Excel ataupun aplikasi komputasi lainnya. Marilah kita mulai tutorial cara interprestasi regresi linear berganda ini.
Sebelum masuk kepada materi inti, harap diinngat kembali bahwa regresi linear berganda juga disebut dengan istilah multiple linear regression. Maksudnya jika para pembaca yang mayoritas adalah peneliti atau mahasiswa, akan langsung tanggap jika mendengar istilah tersebut, lalu kemudian akan menggunakan referensi ini sebagai bahan rujukannya. juga sedikit review namun penting, yaitu bahwa regresi linear berganda memiliki syarat yang harus terpenuhi yaitu asumsi klasik. Asumsi klasik tersebut antara lain: normalitas regresi linear berganda, heteroskedastisitas, multicollinearitas dan autokorelasi.
Oleh karena output pembahasan ini berasal dari pembahasan sebelumnya, sebaiknya anda baca terlebih dahulu artikel tersebut yang berjudul: Regresi Linear Berganda dengan Minitab.
Cara Baca Output Regresi Linear Berganda
Langsung saja anda buka dan baca outputnya!
Normalitas Residual
Lihat di bawah ini adalah histogram residual. Mengapa residual yang dibuatkan histogram? jawabannya adalah karena asumsi normalitas pada regresi linear berganda adalah variabel residual harus berdistribusi normal.
Apakah residual itu? jawabannya adalah perbedaan antara variabel dependen atau Y dengan Y prediksi. Yang dimaksud dengan Y prediksi adalah nilai Y berdasarkan hasil persamaan regresi. Dalam output minitab ini juga dapat dilihat nilai Y prediksi dalam worksheet di mana ada variabel baru yang bernama Fits1.
Residual dinyatakan berdistribusi normal apabila histogram menyerupai bel menghadap ke atas. Apabila anda ingin mendapatkan hasil meyakinkan dapat melakukan uji normalitas pada variabel residual dengan cara yang sudah dijelaskan pada artikel sebelumnya yang berjudul: Normalitas Pada Minitab.
Cara lain adalah dengan menggunakan diagram Normal Probability Plot seperti di bawah ini
Dapat disimpulkan berdistribusi normal apabila plot mengikuti garis lurus.
Berdasarkan 2 diagram di atas dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal.
Heteroskedastisitas pada interprestasi regresi linear
Gejala heteroskedastisitas dapat ditentukan dengan diagram scatter antara variabel Y prediksi (Fits) dengan variabel residual.
Dapat disimpulkan tidak ada gejala heteroskedastisitas apabila plot menyebar merata di atas dan di bawah sumbu 0 tanpa membentuk sebuah pola tertentu. Diagram di atas dapat menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas.
Output 1 Sessions Minitab
Multikolinearitas Pada Interprestasi Regresi Linear
Untuk mendeteksi adanya gejala multikolinearitas dapat dilihat nilai VIF pada gambar output di atas. Dikatakan tidak ada gejala multikolinearitas apabila VIF < 5. Di atas VIF 1,458, 1,202 dan 1,326 dimana kurang dari 5 maka tidak ada gejala multikolinearitas.
Autokorelasi Pada Interprestasi Regresi Linear
Untuk mendeteksi adanya gejala autokorelasi dengan melihat nilai Durbin-Watson statistics pada output di bawah ini:
Output 2 Session Minitab
Di atas nilai Durbin-Watson statistics sebesar 2,05091. Nilai tersebut dapat menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala autokorelasi. Bagaimana cara menyimpulkan nilai Durbin-Watson statistics? baca artikel kami yang membahasnya secara detail: Durbin Watson Tabel.
Pelajaran apa yang anda dapat setelah membaca bahasan di atas? Yaitu jangan lupa bahwa regresi linear memerlukan syarat atau asumsi klasik, seperti yang sudah dijelaskan di atas. Diingat betul ya para sobat sekalian, apa yang kita telah bahas diatas, mulai dari alasan asumsi klasik harus terpenuhi, cara pengujian asumsi klasik, sampai dengan cara interprestasinya. Kalau anda butuh referensi lebih tentang asumsi klasik di atas, silahkan anda baca berbagai artikel kami tentang asumsi klasik: Uji Asumsi Klasik.
Setelah asumsi klasik di atas semua terpenuhi, maka kita mulai masuk pada kesimpulan inti dari uji regresi linear berganda.
Uji F Regresi
Uji F pada regresi berfungsi sebagai uji simultan, yaitu untuk menentukan apakah secara serentak semua variabel independen mempunyai pengaruh yang bermakna terhadap variabel dependen dapat dilihat dari nilai uji F. Disimpulkan ada pengaruh apabila nilai P value kurang dari batas kritis penelitian atau alpha. Misalnya pada uji ini, lihat output session 1, nilai P Regression pada Analysis of Variance sebesar 0,000 di mana < 0,05 maka disimpulkan bahwa secara simultan variabel independen mempunyai pengaruh bermakna terhadap variabel dependen.
T Parsial
T parsial digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen yang di dalam model regresi mempunyai pengaruh secara individu terhadap variabel dependen dengan memperhatikan keberadaan variabel lain di dalam model. Nilai t parsial dapat dilihat melalui nilai t pada output session 1 di atas. Dinyatakan ada pengaruh parsial apabila nilai p value (P) kurang dari batas kritis penelitian atau alpha. Di atas semua variabel independen nilai p value t parsial < 0,05 maka semua ada pengaruh secara individu terhadap Y dengan memperhatikan variabel lain.
Persamaan Regresi
Untuk membuat persamaan regresi maka kita menggunakan nilai koefisien beta variabel independen dengan cara melihat nilai Coef pada output session 1 atau pada worksheet lihat ada variabel baru disebelah kanan residual dengan nama COEF1. Secara berurutan dari atas ke bawah:
- Konstanta: 1,072
- X1: 0,29613
- X2: 0,14130
- X3: 0,46880
Atau mudahnya dalam minitab ini anda dapat langsung melihat melalui “The regression equation is” pada output session 1, di mana dalam uji ini hasilnya:
Y = 1.20 + 0.296 X1 + 0.141 X2 + 0.469 X3
Persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
- Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah dengan sendirinya sebesar nilai konstanta yaitu 1,20.
- Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,296 setiap satu satuan X1.
- Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,141 setiap satu satuan X2.
- Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,469 setiap satu satuan X3.
R Square
R Square disebut juga dengan Koefisien Determinasi Berganda. R Square di dalam mintab ditunjukkan dengan nilai R-Sq di mana pada uji ini nilainya dapat dilihat di output session 1 yaitu sebesar 63,8% artinya variabel Y dapat dijelaskan oleh sekelompok variabel independen x1, x2 dan x3 secara serentak atau simultan sebesar 63,8% sedangkan sisanya (100%-63,8%=36,2%) dijelaskan oleh variabel lain di luar model yang tidak diteliti.
Sedangkan untuk mendapatkan nilai korelasi ganda atau R, anda cukup menghitungnya secara mudah dengan cara mencari nilai akar kuadrat dari R Square. Misalnya nilai R Square sebesar 0,4, maka nilai R adalah sebesar 0,2.
Kalau di SPSS, istilah Koefisien Determinasi Berganda atau R Square, cukup jelas dengan disebutkan sebagai R Square pada tabel Summary di Output SPSS. Silahkan anda baca artikel tentang Regresi Linear sederhana dengan SPSS.
Standart Error of Estimate
Standart Error of Estimate (SEE) digunakan untuk mengetahui apakah model regresi dinyatakan valid sebagai model prediksi. Pada minitab dapat dilihat dengan nilai S pada output session 1 di mana dalam uji ini sebesar 1,404. Nilai SEE ini bandingkan dengan standart deviasi variabel dependen atau Y. Dinyatakan model valid sebagai model prediksi apabila nilai SEE < nilai standart deviasi Y. Untuk mendapatkan nilai standart deviasi Y anda dapat melakukannya dengan uji deskriptiv pada minitab.
Sampai sejauh ini, kami yakin anda telah memahami cara membaca output regresi linear dengan minitab. Artikel yang sejenis dengan artikel ini, namun lebih fokus membahas menggunakan aplikasi STATA, silahkan baca artikel kami yang berjudul: Interprestasi Regresi Linear dengan STATA. Semoga dapat menambah wawasan anda tentang analisis regresi korelasi.
Begitulah ulasan tentang interprestasi regresi linear berganda dengan menggunakan aplikasi minitab. Semoga bermanfaat.
By Anwar Hidayat
